Molte nuove funzionalità sono state aggiunte a JMP 17 e JMP Pro 17, molte delle quali sono state presentate nel nostro recente Summit sulla scoperta delle Americhe evento.Con i GLMM ora in JMP Pro 17, siamo stati lieti di presentare uno dei maggiori esperti GLMM al mondo nel nostro recente episodio di Statisticamente parlando . Professore emerito Walter Stroup dell'Università del Nebraska, membro dell'American Statistical Association e coautore e autore di numerosi libri tra cui: Modelli misti lineari generalizzati: Concetti, metodi e applicazioni moderni ha tenuto la plenaria di apertura. Siamo stati inoltre lieti di presentare una delle sue ex studentesse, la Dott.ssa Elizabeth Claassen, che ha tenuto la plenaria di chiusura.Attualmente ricopre il ruolo di sviluppatore senior di ricerca statistica presso JMP, dove è lo sviluppatore principale delle nuove funzionalità GLMM. È coautrice di diversi libri tra cui JMP per modelli misti ( puoi accedere al primo capitolo di questo libro gratuitamente ) .
Abbiamo ricevuto così tante belle domande dal pubblico a cui non abbiamo avuto il tempo di rispondere, e Walt ed Elizabeth hanno gentilmente elaborato alcune delle questioni sollevate e hanno fornito risposte al resto delle domande di seguito.Elizabeth ha risposto alle domande specifiche di JMP ed entrambe hanno collaborato alle altre che seguono.
Una nota da Elisabetta
Poiché stavo terminando il primo esempio con i dati binomiali, intendevo mostrare nuovamente il profiler nell'adattamento GLMM per confrontare l'intervallo di confidenza con quello nell'LMM. Ero così entusiasta di arrivare al secondo esempio, immagino! Quindi, diamo un'occhiata a entrambi qui.
Innanzitutto, ecco il Profiler del primo, LMM, adattamento dei dati.
Come notato nella presentazione, l'intervallo di confidenza per la probabilità prevista di un risultato favorevole nel trattamento di controllo presso la Clinica 6 è (-0,193, 0,226). Questa stima di probabilità negativa non è fattibile perché le probabilità devono essere comprese tra 0 e 1!
Come si adatta il GLMM? Aggiungiamo lo stesso profiler condizionale e vediamo.
Qui la probabilità prevista per il trattamento di controllo presso la clinica 6 è 0,056, leggermente superiore all'LMM, ma non di molto. L’intervallo di confidenza, tuttavia, rientra ora in un intervallo ragionevole per una probabilità (0,012, 0,232). Poiché stiamo modellando il logit, quando utilizziamo la funzione di collegamento inverso per ottenere la probabilità, abbiamo la garanzia che la probabilità risultante sia compresa tra 0 e 1. Non dobbiamo più preoccuparci degli elementi costitutivi che non “hanno senso”. Lo stesso varrebbe per la distribuzione di Poisson e il collegamento log; ci viene garantito un tasso previsto maggiore di 0.
Ma il tuo elemento della configurazione ne contiene uno, quindi perché dovresti segnalarlo come significativo, piuttosto che semplicemente dire una tendenza?
Nell'esempio dello studio clinico, quando abbiamo analizzato i dati in modo appropriato con la distribuzione binomiale, abbiamo ottenuto un valore p del test a effetto fisso di 0,0987. A seconda del contesto, potremmo considerarlo significativo al livello a =0,10 livello. L'intervallo di confidenza per l'odds ratio viene riportato con la confidenza predefinita del 95%. Ciò corrisponde ad un UN =0,05 e si traduce in un intervallo più ampio di un intervallo di confidenza del 90%. Questo intervallo del 95% contiene 1, che in genere sarebbe considerato non significativo. Sembra quindi una discrepanza tra significato e “una tendenza”.
Possiamo cambiare il livello alfa utilizzato nel rapporto in UN =0,10, e poi possiamo vedere cosa succede. L'alfa predefinito è un'opzione nel menu del triangolo rosso della finestra di dialogo Modello.
Con il livello alfa modificato, vediamo che il nostro valore p è lo stesso di prima, 0,0987, e ora il corrispondente CI al 90% per l'odds ratio non contiene più 1. Ora il livello alfa per l'IC “corrisponde” al confronto del valore p riportato come significativo al UN =0,10.
Alla fine utilizzerei il file UN =0,10 in questo contesto clinico? Probabilmente no, soprattutto se si trattava di un processo in fase avanzata. Ho fatto riferimento a quel livello semplicemente per dimostrarlo. Ma ci sono contesti (forse nelle fasi iniziali dello sviluppo di farmaci) in cui è ragionevole un livello di significatività più rilassato. Ci sono anche contesti in cui è richiesto un livello di significatività più stringente!
Perché non mostrare la componente di varianza "Pct of Total" nel GLMM?
Questa è un'ottima domanda ed evidenzia un'altra differenza tra il LMM gaussiano e il GLMM.
Nel LMM includiamo la percentuale della varianza totale nella tabella Stime dei parametri di covarianza degli effetti casuali, perché in un LMM è veramente una partizione della variabilità della risposta.
Nel GLMM, tuttavia, le componenti della varianza ora non suddividono la variabilità della risposta nello stesso modo perché la distribuzione non è gaussiana. Per questo esempio, la varianza dell'ID clinica è una stima della variabilità dei logit, o log odds, tra le cliniche. La varianza ID clinica * Trt è una stima della variabilità dei *rapporti* di log odds. Poiché la variabilità non è sulla stessa scala, non disponiamo di un totale nello stesso modo dell'LMM per avere poi una percentuale del totale da riportare. Non ha senso nel contesto GLMM.
Qualche linea guida per avere un campione di dimensioni sufficienti?
Domanda importante. Una dimensione del campione sufficiente e un disegno di studio ben pianificato per garantire accuratezza ed efficienza ti consentono di ottenere il massimo dalla tua analisi GLMM. Capitolo 16 nel mio libro di testo GLMM [di Walt] ( Modelli misti lineari generalizzati: concetti, metodi e applicazioni moderni, 2013, CRC Press ) descrive i metodi basati su GLMM per determinare la potenza e la dimensione del campione e contiene diversi esempi che mostrano come implementare questi metodi. I metodi basati su GLMM sono estensioni delle procedure relative alla potenza del modello misto gaussiano e alla dimensione del campione descritte nel Capitolo 4 SAS per modelli misti , edizione 2018. In questo capitolo vengono inoltre descritti gli approcci di selezione del progetto che è possibile utilizzare insieme ai calcoli della potenza del modello misto. È possibile utilizzare questi approcci con GLMM e modelli misti gaussiani.
Ritieni che l'implementazione JMP dei GLMM renderà più persone consapevoli e utilizzeranno questa classe di modelli relativamente nuova?Forse renderà più semplice insegnare i concetti?
SÌ. Un po' di storia In seguito all'introduzione di SAS PROC MIXED all'inizio degli anni '90, si è verificata una forte richiesta di workshop e corsi brevi su modelli misti: da riunioni professionali, capitoli ASA, industria privata ed enti governativi come FDA, CDC, Agricultural Research Service, ecc. . Appartenevo a due organizzazioni, University Statisticians of Southern Experiment Stations (USSES) e North Central Coordinating Committee (NCCC), i cui membri insieme rappresentavano le entità di statistica applicata nella maggior parte delle università Land Grant negli Stati Uniti. Quelle università con corsi di laurea in statistica hanno modificato il loro curriculum di modello lineare per includere modelli misti e hanno modificato i loro corsi di metodi statistici per studenti laureati in discipline considerate “consumatori di metodi statistici” per includere metodi di modello misto rilevanti per le esigenze di questi consumatori. Una cosa simile è accaduta in concomitanza con l'introduzione di PROC GLIMMIX.
Dal punto di vista del 2022, “modello lineare” significa GLMM – ANOVA classica e modelli di regressione, modelli lineari generalizzati, gaussiani – ovvero lineari – modelli misti sono tutti casi speciali del GLMM. Il corso di laurea in Statistica dell'Università del Nebraska ha modificato di conseguenza i suoi metodi statistici e il curriculum di base del modello lineare, così come hanno fatto molte altre università partecipanti all'USSES o all'NCCC. Anche molti programmi di biostatistica nelle università di medicina hanno fatto lo stesso.
Tenendo presente questa storia, l’implementazione dei GLMM in JMP dovrebbe avere un impatto in due modi: sui corsi di laurea in statistica e scienza dei dati e sulla consapevolezza tra gli utenti JMP che già possiedono una laurea e lavorano nel mondo accademico, nel governo o nel settore privato. I corsi di laurea in scienza dei dati stanno proliferando. Gli studenti di questi programmi devono avere una certa consapevolezza dei GLMM e di come lavorare con loro. JMP è il software ideale da utilizzare come strumento didattico in questo contesto. Per coloro che hanno conseguito lauree senza una componente GLMM, la formazione continua è un must. L’implementazione dei GLMM nel JMP dovrebbe contribuire a stimolare la domanda. Esempi di implementazione del GLMM utilizzando JMP costituirebbero parte integrante dei workshop e dei corsi brevi di formazione continua.
Tuttavia, gestire l'aspetto "residuo" dei dati quando si utilizza GLMM lo rende un po' datato in termini di utilità rispetto alle "reti neurali"?
C'è un tempo e un luogo per diverse procedure di modellazione. Le reti neurali sono sorprendentemente flessibili per quanto riguarda il tipo di dati (sia risposte che predittori) utilizzati. Possono essere molto bravi a prevedere quando ci sono molti predittori o con dati non strutturati o osservativi. Tuttavia, in contesti in cui è possibile una qualche forma di disegno di studio (esperimenti progettati, disegni di indagini, studi retrospettivi che possono essere organizzati come pseudo-esperimenti), i GLMM sono più adatti a stimare o testare gli effetti dei fattori o del trattamento o a fornire una spiegazione al ricercatore. per quanto riguarda le impostazioni dei fattori “migliori”, ecc. Galit Shmueli espone questi problemi nel suo meraviglioso articolo “To Explain or to Predict?” (Shmueli, G. 2010. Spiegare o prevedere? , Scienze statistiche 25, n. 3, 289–310; siamo stati anche lieti di presentarla in un episodio di Analiticamente parlando ).
Espandendo questo punto, con il GLMM generalmente lavoriamo con dati strutturati, magari provenienti da un esperimento progettato, da un sondaggio pianificato o da uno pseudo-esperimento retrospettivo. Esistono unità sperimentali definite (o loro equivalenti per l'indagine campionaria) per varie fonti di variazione (blocchi, grafici interi e suddivisi, unità di osservazione) e trattamenti solitamente definiti, come il controllo e il farmaco o il trattamento di finitura nei nostri esempi . I ricercatori in genere hanno obiettivi specifici, ad esempio misurare l'effetto di un trattamento o trovare il miglior livello di trattamento, e devono spiegare il modello e le decisioni a cui arrivano. In questi casi, un modello lineare formale è la scelta procedurale migliore, quindi dobbiamo “occuparci” del “residuo” adattando la distribuzione appropriata con tutti i termini fissi e casuali necessari.
Ringraziamo Walt ed Elizabeth per aver dedicato del tempo a condividere la loro conoscenza dei GLMM e della storia relativamente recente e affascinante della statistica!Ci auguriamo che guarderai la versione on-demand di questo episodio di Statisticamente parlando e scopri come evitare distorsioni e ottenere più valore dai tuoi dati con l'uso dei GLMM.
