JMP 17 및 JMP Pro 17에는 많은 새로운 기능이 추가되었으며, 그 중 일부는 최근 당사의 디스커버리 서밋 아메리카 이벤트.이제 JMP Pro 17에서 GLMM을 사용하여 최근 에피소드에서 세계 최고의 GLLM 전문가 중 한 명을 소개하게 된 것을 기쁘게 생각합니다. 통계적으로 말하기 . 네브래스카 대학교 명예 교수 Walter Stroup, 미국 통계 협회 펠로우, 다음을 포함한 여러 책의 공동 저자이자 저자 일반화 선형 혼합 모델: 현대적 개념, 방법 및 응용 개회를 했습니다. 또한 폐회 본회의에서 그의 전 학생인 Dr. Elizabeth Claassen을 소개하게 되어 기쁩니다.그녀는 현재 JMP의 선임 연구 통계 개발자이며 새로운 GLMM 기능에 대한 수석 개발자입니다. 그녀는 다음을 포함한 여러 책을 공동 저술했습니다. 혼합 모델용 JMP( 당신은 액세스 할 수 있습니다 첫 번째 장 이 책을 무료로 ) .
청중들로부터 좋은 질문이 너무 많아서 대답할 시간이 없었습니다. Walt와 Elizabeth는 제기된 몇 가지 문제에 대해 친절하게 설명하고 아래의 나머지 질문에 대한 답변을 제공했습니다.Elizabeth는 JMP 관련 질문에 답했으며 두 사람 모두 이어지는 다른 질문에 대해 협력했습니다.
엘리자베스의 메모
이항 데이터로 첫 번째 예를 마무리하면서 신뢰 구간을 LMM의 신뢰 구간과 비교하기 위해 GLMM 적합에서 프로파일러를 다시 표시하려고 했습니다. 두 번째 예를 들 수 있어서 너무 기뻤습니다! 자, 여기에서 둘을 살펴보겠습니다.
먼저, 첫 번째 LMM의 데이터 맞춤에서 나온 프로파일러가 있습니다.
프레젠테이션에서 언급한 바와 같이 클리닉 6에서 대조군 치료에 대한 유리한 결과의 예측 확률에 대한 신뢰 구간은 (-0.193, 0.226)입니다. 확률이 0과 1 사이여야 하기 때문에 음의 확률 추정은 실행 불가능합니다!
GLMM 핏은 어떻게 되나요? 동일한 조건부 프로파일러를 추가하고 살펴보겠습니다.
여기에서 클리닉 6에서 대조군 치료에 대한 예측 확률은 0.056으로 LMM보다 약간 높지만 많지는 않습니다. 그러나 신뢰 구간은 이제 확률에 대한 합리적인 범위(0.012, 0.232) 내에 있습니다. 우리는 로짓을 모델링하기 때문에 역 연결 함수를 사용하여 확률을 얻을 때 결과 확률이 0과 1 사이임을 보장합니다. 더 이상 "이치에 맞지 않는" CI에 대해 걱정할 필요가 없습니다. 푸아송 분포와 로그 링크도 마찬가지입니다. 우리는 0보다 큰 예측 비율을 보장합니다.
그러나 CI에는 하나의 CI가 포함되어 있는데 왜 추세라고 하지 않고 중요하다고 보고합니까?
임상 시험 예에서 이항 분포로 데이터를 적절하게 분석한 결과 고정 효과 검정 p-값이 0.0987로 끝났습니다. 맥락에 따라, 우리는 이것을 중요하다고 생각할 수 있습니다. =0.10 수준. 승산비에 대한 신뢰 구간은 기본 95% 신뢰로 보고됩니다. 이는 해당 ㅏ =0.05 수준이며 90% 신뢰 구간보다 더 넓은 구간이 생성됩니다. 이 95% 간격에는 일반적으로 중요하지 않은 것으로 간주되는 1이 포함됩니다. 따라서 의미와 "추세"가 일치하지 않는 것처럼 보입니다.
보고서에 사용된 알파 수준을 다음으로 변경할 수 있습니다. ㅏ =0.10이고 무슨 일이 일어나는지 볼 수 있습니다. 기본 알파는 모델 대화 상자 빨간색 삼각형 메뉴의 옵션입니다.
알파 수준이 변경되면 p-값이 이전과 동일한 0.0987이고 이제 승산비에 대한 해당 90% CI에 더 이상 1이 포함되지 않음을 알 수 있습니다. 이제 CI에 대한 알파 수준은 보고된 p-값을 ㅏ =0.10.
나는 궁극적으로 사용할 것인가? ㅏ 이 임상 상황에서 =0.10? 특히 이것이 후기 단계의 시험인 경우에는 그렇지 않을 것입니다. 나는 단순히 보여주기 위해 그 수준을 참조했습니다. 그러나 보다 완화된 유의 수준이 합리적인 상황(초기 약물 개발)이 있습니다. 더 엄격한 유의 수준이 필요한 상황도 있습니다!
GLMM에서 '총 백분율' 분산 구성요소를 표시하지 않는 이유는 무엇입니까?
이것은 훌륭한 질문이며 Gaussian LMM과 GLMM의 또 다른 차이점을 강조합니다.
LMM에서는 전체 분산의 백분율을 랜덤 효과 공분산 매개변수 추정 테이블에 포함합니다. 왜냐하면 LMM에서는 이것이 응답의 가변성의 파티션이기 때문입니다.
그러나 GLMM에서는 분포가 가우스가 아니기 때문에 분산 성분이 동일한 방식으로 응답의 변동성을 분할하지 않습니다. 이 예의 경우 클리닉 ID 분산은 클리닉 간의 로짓 또는 로그 확률의 가변성의 추정치입니다. 클리닉 ID * Trt 분산은 로그 승산 *비*의 변동성의 추정치입니다. 변동성은 동일한 척도에 있지 않기 때문에 LMM에서와 같은 방식으로 총계를 가지고 있지 않으므로 보고할 총계의 백분율이 없습니다. GLMM 컨텍스트에서는 의미가 없습니다.
충분한 표본 크기를 갖기 위한 지침이 있습니까?
중요한 질문입니다. 충분한 표본 크기와 정확성과 효율성을 위해 잘 계획된 연구 설계를 통해 GLMM 분석을 최대한 활용할 수 있습니다. 내 [Walt's] GLMM 교과서의 16장( 일반화 선형 혼합 모델 – 현대적 개념, 방법 및 응용, 2013, CRC Press )에서는 검정력과 표본 크기를 결정하기 위한 GLMM 기반 방법을 설명하고 이러한 방법을 구현하는 방법을 보여주는 몇 가지 예가 있습니다. GLMM 기반 방법은 의 4장에 설명된 가우스 혼합 모델 검정력 및 표본 크기 절차의 확장입니다. 혼합 모델용 SAS , 2018년판. 이 장에서는 또한 혼합 모델 검정력 계산과 함께 사용할 수 있는 설계 선택 접근 방식에 대해 설명합니다. GLMM 및 가우스 혼합 모델에서 이러한 접근 방식을 사용할 수 있습니다.
GLMM의 JMP 구현이 더 많은 사람들이 이 비교적 새로운 클래스의 모델을 인식하고 사용하게 할 것이라고 생각합니까?개념을 더 쉽게 가르칠 수 있지 않을까요?
예. 약간의 역사. 1990년대 초 SAS PROC MIXED가 도입된 후 전문 회의, ASA 지부, 민간 기업 및 FDA, CDC, Agricultural Research Service 등과 같은 정부 기관에서 혼합 모델 워크샵 및 단기 과정에 대한 수요가 많았습니다. . 나는 USSES(University Statisticians of Southern Experiment Stations)와 NCCC(North Central Coordinating Committee)라는 두 조직에 속해 있었는데, 그 구성원들은 함께 미국 대부분의 Land Grant 대학에서 응용 통계 기관을 대표했습니다. 통계학 학위 프로그램이 있는 대학은 선형 모델 커리큘럼을 수정하여 혼합 모델을 포함하고 "통계 방법 소비자"로 간주되는 분야의 대학원생을 위한 통계 방법 과정을 이러한 소비자의 요구와 관련된 혼합 모델 방법을 포함하도록 수정했습니다. 비슷한 일이 PROC GLIMMIX의 도입과 동시에 일어났습니다.
2022년 관점에서 "선형 모델"은 GLMM(클래식 ANOVA 및 회귀 모델, 일반화 선형 모델, 선형 혼합 모델이라고도 함)은 모두 GLMM의 특별한 경우를 의미합니다. University of Nebraska의 통계 학위 프로그램은 다른 여러 USSES 또는 NCCC 참여 대학과 마찬가지로 통계 방법과 선형 모델 핵심 커리큘럼을 적절하게 수정했습니다. 의과대학의 많은 생물통계학 프로그램도 그렇게 했습니다.
이러한 역사를 염두에 두고 GLMM의 JMP 구현은 통계 및 데이터 과학의 학위 프로그램과 학계, 정부 또는 민간 부문에서 이미 학위를 취득하고 근무하는 JMP 사용자의 인식에 대한 두 가지 방식으로 영향을 미칠 것입니다. 데이터 과학의 학부 학위 프로그램이 확산되고 있습니다. 이 프로그램의 학생들은 GLMM과 GLMM을 사용하는 방법에 대해 어느 정도 알고 있어야 합니다. JMP는 이러한 맥락에서 교육 도구로 사용하기에 이상적인 소프트웨어입니다. GLMM 구성 요소 없이 학위를 받은 사람들은 계속 교육을 받아야 합니다. JMP에서 GLMM을 구현하면 수요를 촉진하는 데 도움이 됩니다. JMP를 사용한 GLMM 구현의 예는 평생 교육 워크샵 및 단기 과정의 필수적인 부분이 될 것입니다.
GLMM을 사용할 때 데이터의 '잔여' 측면을 처리하면 '신경망'에 비해 유틸리티가 약간 구식입니까?
다양한 모델링 절차를 위한 시간과 장소가 있습니다. 신경망은 사용되는 데이터 유형(응답 및 예측 변수 모두)과 관련하여 놀라울 정도로 유연합니다. 예측 변수가 많거나 구조화되지 않은 데이터 또는 관찰 데이터가 있는 경우 예측하는 데 매우 능숙할 수 있습니다. 그러나 어떤 형태의 연구 설계가 가능한 환경(설계된 실험, 설문 조사 설계, 유사 실험으로 구성될 수 있는 후향적 연구)에서는 GLMM이 요인 또는 치료 효과를 추정하거나 테스트하거나 연구원에게 설명을 제공하는 데 더 적합합니다. "최상의" 요소 설정 등 갈릿 슈무엘리 그녀의 훌륭한 논문 "To Explain or to Predict?"에서 이러한 문제를 제시합니다. (Shmueli, G. 2010. 설명할 것인가, 예측할 것인가? , 통계 과학 25, no. 3, 289–310; 우리는 또한 그녀를 에피소드에 출연하게 되어 기뻤습니다. 분석적으로 말하기 ).
이 점을 확장하면 GLMM을 사용하여 일반적으로 설계된 실험, 계획된 설문 조사 또는 회고적 의사 실험에서 나온 구조화된 데이터로 작업합니다. 다양한 변동 소스(블록, 전체 및 분할 플롯, 관찰 단위)에 대해 정의된 실험 단위(또는 이에 상응하는 샘플 조사)가 있으며, 일반적으로 정의된 처리(예: 대조군 및 약물 또는 마무리 처리)가 예에서 있습니다. . 연구자들은 일반적으로 치료 효과를 측정하거나 최상의 치료 수준을 찾는 것과 같은 특정 목표를 가지고 있으며 도달한 모델과 결정을 설명해야 합니다. 이러한 경우 형식 선형 모델이 더 나은 절차 선택이므로 적절한 분포를 필요한 모든 고정 및 랜덤 항으로 피팅하여 '잔차'를 "처리"해야 합니다.
시간을 내어 GLMM에 대한 지식과 비교적 최근의 흥미로운 통계 역사를 공유해 주신 Walt와 Elizabeth에게 감사드립니다!이 주문형 버전을 시청하기를 바랍니다. 삽화 Statistically Speaking의 내용을 참조하고 GLMM을 사용하여 편향을 피하고 데이터에서 더 많은 가치를 얻을 수 있는 방법을 확인하십시오.
