Se han agregado muchas capacidades nuevas a JMP 17 y JMP Pro 17, varias de las cuales se presentaron en nuestra reciente Discovery Summit Américas evento.Con los GLMM ahora en JMP Pro 17, estuvimos encantados de presentar a uno de los expertos en GLLM más destacados del mundo en nuestro reciente episodio de Estadísticamente hablando . Profesor emérito Walter Stroup de la Universidad de Nebraska, miembro de la Asociación Estadounidense de Estadística y coautor y autor de varios libros, entre ellos, Modelos mixtos lineales generalizados: Conceptos modernos, métodos y aplicaciones dio el plenario de apertura. También estuvimos encantados de presentar a una de sus antiguas alumnas, la Dra. Elizabeth Claassen, quien pronunció la sesión plenaria de clausura.Ahora es desarrolladora sénior de estadísticas de investigación en JMP, donde es desarrolladora principal de las nuevas capacidades de GLMM. Ha sido coautora de varios libros, entre ellos JMP para modelos mixtos ( puedes acceder a la primer capitulo de este libro gratis ) .
Tuvimos tantas buenas preguntas de la audiencia que no tuvimos tiempo de responder, y Walt y Elizabeth amablemente elaboraron algunos de los temas planteados y brindaron respuestas al resto de las preguntas a continuación.Elizabeth abordó las preguntas específicas del JMP y ambos colaboraron en las siguientes.
Una nota de Isabel
Como estaba terminando el primer ejemplo con los datos binomiales, quise volver a mostrar el generador de perfiles en el ajuste GLMM para comparar el intervalo de confianza con el del LMM. Estaba tan emocionado de llegar al segundo ejemplo, ¡supongo! Entonces, echemos un vistazo a ambos aquí.
Primero, aquí está el Profiler del primer LMM, ajuste de los datos.
Como se indicó en la presentación, el intervalo de confianza para la probabilidad prevista de un resultado favorable en el tratamiento de control en la Clínica 6 es (-0,193, 0,226). ¡Esa estimación de probabilidad negativa no es factible porque las probabilidades deben estar entre 0 y 1!
¿Cómo funciona el ajuste GLMM? Agreguemos el mismo perfilador condicional y veamos.
Aquí, la probabilidad pronosticada para el tratamiento de control en la clínica 6 es 0,056, un poco más alta que el LMM, pero no mucho. Sin embargo, el intervalo de confianza ahora está dentro de un rango razonable para una probabilidad (0.012, 0.232). Debido a que estamos modelando el logit, cuando usamos la función de enlace inverso para obtener la probabilidad, tenemos la garantía de que la probabilidad resultante está entre 0 y 1. Ya no tenemos que preocuparnos por los CI que no "tienen sentido". Lo mismo ocurriría con la distribución de Poisson y el enlace de registro; se nos garantiza una tasa predicha mayor que 0.
Pero su IC contiene uno, entonces, ¿por qué lo reportaría como significativo, en lugar de decir simplemente una tendencia?
En el ejemplo del ensayo clínico, cuando analizamos los datos de forma adecuada con la distribución binomial, terminamos con un valor p de prueba de efectos fijos de 0,0987. Dependiendo del contexto, podríamos considerar esto significativo al principio. =0.10 nivel. El intervalo de confianza para la razón de probabilidades se informa con el 95 % de confianza predeterminado. Esto corresponde a un a =0.05 nivel y da como resultado un intervalo más amplio que un intervalo de confianza del 90%. Este intervalo del 95% contiene 1, que normalmente se consideraría no significativo. Por lo tanto, parece un desajuste entre la importancia y "una tendencia".
Podemos cambiar el nivel alfa utilizado en el informe a a =0.10, y luego podemos ver qué sucede. El alfa predeterminado es una opción en el menú del triángulo rojo del Diálogo de modelo.
Con el cambio del nivel alfa, vemos que nuestro valor p es el mismo que antes, 0,0987, y ahora el IC del 90 % correspondiente para la razón de probabilidades ya no contiene 1. Ahora el nivel alfa para el IC "coincide" con la comparación del valor p informado como significativo en el a =0.10.
¿Utilizaría finalmente el a =0.10 en este contexto clínico? Probablemente no, especialmente si se trataba de un ensayo en etapa avanzada. Hice referencia a ese nivel simplemente para demostrarlo. Pero hay contextos (quizás en las primeras etapas del desarrollo de fármacos) en los que es razonable un nivel de significación más relajado. ¡También hay contextos en los que se requiere un nivel de significación más estricto!
¿Por qué no mostrar el componente de varianza 'Pct of Total' en el GLMM?
Esta es una gran pregunta y destaca otra diferencia entre el LMM gaussiano y el GLMM.
En el LMM incluimos el porcentaje de la varianza total en la tabla Estimaciones de parámetros de covarianza de efectos aleatorios, porque en un LMM es realmente una partición de la variabilidad de la respuesta.
En el GLMM, sin embargo, los componentes de la varianza ahora no dividen la variabilidad de la respuesta de la misma manera porque la distribución no es gaussiana. Para este ejemplo, la variación de ID de la clínica es una estimación de la variabilidad de los logits, o probabilidades logarítmicas, entre clínicas. La varianza de ID de clínica * Trt es una estimación de la variabilidad de los *cocientes* de probabilidades logarítmicas. Debido a que la variabilidad no está en la misma escala, no tenemos un total de la misma manera que en el LMM para luego tener un porcentaje del total para informar. No tiene sentido en el contexto GLMM.
¿Alguna guía para tener un tamaño de muestra suficiente?
Pregunta importante. Un tamaño de muestra suficiente, y un diseño de estudio bien planificado para lograr precisión y eficiencia, le permite aprovechar al máximo su análisis GLMM. Capítulo 16 en mi libro de texto GLMM [de Walt] ( Modelos mixtos lineales generalizados: conceptos, métodos y aplicaciones modernos, 2013, CRC Press ) describe métodos basados en GLMM para determinar la potencia y el tamaño de la muestra y tiene varios ejemplos que muestran cómo implementar estos métodos. Los métodos basados en GLMM son extensiones de los procedimientos de tamaño de muestra y potencia del modelo mixto gaussiano descritos en el Capítulo 4 de SAS para modelos mixtos , edición 2018. Este capítulo también describe los enfoques de selección de diseño que puede utilizar junto con los cálculos de potencia de modelos mixtos. Puede utilizar estos enfoques con GLMM y modelos mixtos gaussianos.
¿Cree que la implementación de JMP de GLMM hará que más personas conozcan y utilicen esta clase relativamente nueva de modelos?¿Tal vez facilitará la enseñanza de los conceptos?
Sí. Una pequeña historia. Luego de la introducción de SAS PROC MIXED a principios de la década de 1990, hubo una fuerte demanda de talleres y cursos cortos de modelos mixtos: de reuniones profesionales, capítulos de ASA, industria privada y entidades gubernamentales como FDA, CDC, Servicio de Investigación Agrícola, etc. . Pertenecí a dos organizaciones, University Statisticians of Southern Experiment Stations (USSES) y North Central Coordinating Committee (NCCC), cuyos miembros juntos representaban las entidades de estadística aplicada en la mayoría de las universidades Land Grant en los EE. UU. Aquellas universidades con programas de grado en estadística modificaron su plan de estudios de modelo lineal para incluir modelos mixtos y modificaron sus cursos de métodos estadísticos para estudiantes de posgrado en disciplinas consideradas “consumidoras de métodos estadísticos” para incluir métodos de modelo mixto relevantes para las necesidades de estos consumidores. Algo similar sucedió coincidiendo con la introducción de PROC GLIMMIX.
Desde una perspectiva de 2022, "modelo lineal" significa GLMM: ANOVA clásico y modelos de regresión, modelos lineales generalizados, gaussianos, también conocidos como modelos lineales, modelos mixtos son todos casos especiales de GLMM. El programa de grado en Estadística de la Universidad de Nebraska modificó sus métodos estadísticos y el plan de estudios básico del modelo lineal en consecuencia, al igual que varias otras universidades participantes de USSES o NCCC. Muchos programas de bioestadística en las facultades de medicina también lo hicieron.
Con esta historia en mente, la implementación de GLMM por parte del JMP debería tener un impacto de dos maneras: en los programas de grado en estadística y ciencia de datos, y en la concientización entre los usuarios del JMP que ya tienen títulos y trabajan en la academia, el gobierno o el sector privado. Los programas de licenciatura en ciencia de datos están proliferando. Los estudiantes de estos programas deben tener cierto conocimiento de los GLMM y de cómo trabajar con ellos. JMP es un software ideal para usar como herramienta de enseñanza en este contexto. Para aquellos que recibieron títulos sin un componente GLMM, la educación continua es imprescindible. La implementación de GLMM en JMP debería ayudar a estimular la demanda. Los ejemplos de implementación de GLMM usando JMP serían una parte integral de los talleres y cursos cortos de educación continua.
¿Sin embargo, lidiar con el aspecto 'residual' de los datos cuando se usa GLMM hace que su utilidad sea un poco anticuada en comparación con las 'redes neuronales'?
Hay un tiempo y lugar para diferentes procedimientos de modelado. Las redes neuronales son increíblemente flexibles con respecto al tipo de datos (tanto respuestas como predictores) utilizados. Pueden ser muy buenos para predecir cuando hay muchos predictores o con datos observacionales o no estructurados. Sin embargo, en entornos donde es posible algún tipo de diseño de estudio (experimentos diseñados, diseños de encuestas, estudios retrospectivos que pueden organizarse como pseudoexperimentos), los GLMM son más adecuados para estimar o probar los efectos de factores o tratamientos o proporcionar una explicación al investigador. en cuanto a la "mejor" configuración de factores, etc. galit shmueli expone estos temas en su maravilloso artículo “¿Explicar o predecir?” (Shmueli, G. 2010. ¿Explicar o predecir? , Ciencias Estadísticas 25, no. 3, 289–310; también estuvimos encantados de presentarla en un episodio de Analíticamente hablando ).
Ampliando este punto, con el GLMM normalmente trabajamos con datos estructurados, tal vez de un experimento diseñado, una encuesta planificada o un pseudoexperimento retrospectivo. Hay unidades experimentales definidas (o sus equivalentes de encuestas por muestreo) para varias fuentes de variación (bloques, parcelas completas y divididas, unidades de observación) y tratamientos generalmente definidos, como el control y el fármaco o el tratamiento final en nuestros ejemplos. . Los investigadores suelen tener objetivos específicos, por ejemplo, medir el efecto de un tratamiento o encontrar el mejor nivel de tratamiento, y necesitan explicar el modelo y las decisiones a las que llegan. En estos casos, un modelo lineal formal es la mejor opción de procedimiento, por lo que debemos "tratar" con el 'residual' ajustando la distribución apropiada con todos los términos fijos y aleatorios necesarios.
¡Agradecemos a Walt y Elizabeth por tomarse el tiempo para compartir más de su conocimiento de los GLMM y algo de la historia relativamente reciente y fascinante de las estadísticas!Esperamos que vea la versión bajo demanda de este episodio de estadísticamente hablando y vea cómo puede evitar el sesgo y obtener más valor de sus datos con el uso de GLMM.
