JMP 17 と JMP Pro 17 には多くの新機能が追加されました。ディスカバリー サミット アメリカズイベント。JMP Pro 17 に GLMM が追加されたことで、最近のエピソードで世界有数の GLLM 専門家の 1 人を取り上げることができてうれしく思います。統計的に言えば. ネブラスカ大学のウォルター・ストループ名誉教授、アメリカ統計協会のフェロー、共著者であり、以下を含む数冊の本の著者である。一般化線形混合モデル:最新の概念、方法、およびアプリケーション開会式を行いました。 また、閉会の基調講演を行った、彼の元学生の一人であるエリザベス・クラッセン博士を特集することもできてうれしく思います。彼女は現在、JMP の上級研究統計開発者であり、新しい GLMM 機能の主任開発者です。 を含む数冊の本を共著している。混合モデルの JMP (にアクセスできます最初の章この本を無料で) .
聴衆から非常に多くの良い質問が寄せられたため、答える時間がありませんでした。ウォルトとエリザベスは、提起された問題のいくつかについて親切に詳しく説明し、以下の残りの質問に対する回答を提供してくれました.Elizabeth は JMP 固有の質問に答え、その後に続く他の質問については 2 人とも協力しました。
エリザベスからのメモ
二項データを使用して最初の例を完成させたので、信頼区間を LMM の信頼区間と比較するために、GLMM 適合でプロファイラーを再度表示するつもりでした。 2 番目の例にたどり着くことができてとても興奮したと思います。 それでは、ここで両者を見てみましょう。
まず、データの最初の LMM 適合からのプロファイラーを次に示します。
プレゼンテーションで述べたように、クリニック 6 での対照治療の良好な結果の予測確率の信頼区間は (-0.193, 0.226) です。 確率は 0 から 1 の間でなければならないため、その負の確率推定値は実行不可能です!
GLMM はどのように適合しますか? 同じ条件付きプロファイラーを追加して見てみましょう。
ここで、クリニック 6 でのコントロール治療の予測確率は 0.056 で、LMM よりも少し高くなりますが、それほど多くはありません。 ただし、信頼区間は、確率 (0.012、0.232) の妥当な範囲内になりました。 ロジットをモデル化しているため、逆リンク関数を使用して確率を取得すると、結果の確率が 0 から 1 の間であることが保証されます。 「意味をなさない」CI について心配する必要はもうありません。 同じことがポアソン分布と対数リンクにも当てはまります。予測率が 0 より大きいことが保証されています。
しかし、あなたの CI には 1 つ含まれているのに、単に傾向と言うのではなく、なぜ重要であると報告するのでしょうか?
二項分布でデータを適切に分析した臨床試験の例では、0.0987 の固定効果検定 p 値になりました。 文脈によっては、これが重要であると考えるかもしれません。 =0.10 レベル。 オッズ比の信頼区間は、デフォルトの 95% 信頼で報告されます。 これは、 a =0.05 レベルであり、90% 信頼区間より広い区間になります。 この 95% 間隔には 1 が含まれていますが、これは通常、重要ではないと見なされます。 このように、有意性と「傾向」のミスマッチのように見えます。
レポートで使用されるアルファ レベルを次のように変更できます。 a =0.10 となり、何が起こるかを見ることができます。 デフォルトのアルファは、モデル ダイアログの赤い三角形メニューのオプションです。
アルファ レベルを変更すると、p 値が以前と同じ 0.0987 であり、オッズ比の対応する 90% CI に 1 が含まれていないことがわかります。 これで、CI のアルファ レベルは、報告された p 値を次の時点で有意であると比較して「一致」します。 a =0.10。
私は最終的にa =0.10 この臨床状況では? 特にこれが後期段階の試験である場合は、そうではない可能性が高い. 私は単にデモンストレーションのためにそのレベルを参照しました。 しかし、(おそらく初期の医薬品開発では) より緩和された有意水準が妥当な状況があります。 より厳しい有意水準が必要な状況もあります!
GLMM で「合計の割合」分散コンポーネントを表示しないのはなぜですか?
これは素晴らしい質問であり、Gaussian LMM と GLMM の別の違いを強調しています。
LMM では、ランダム効果共分散パラメーター推定値テーブルに総分散の割合を含めます。これは、LMM では応答の変動性の分割であるためです。
ただし、GLMM では、分布がガウス分布ではないため、分散成分は応答の変動性を同じ方法で分割していません。 この例では、クリニック ID 分散は、クリニック間のロジット (対数オッズ) のばらつきの推定値です。 クリニック ID * Trt 分散は、対数オッズ *比* の変動性の推定値です。 変動性は同じスケールではないため、LMM と同じ方法で合計を計算して、合計に対する割合を報告することはできません。 GLMM コンテキストでは意味がありません。
十分なサンプルサイズを確保するためのガイドラインはありますか?
重要な質問です。 十分なサンプルサイズと、精度と効率を考慮して十分に計画された研究デザインにより、GLMM 分析を最大限に活用できます。 私の [Walt's] GLMM 教科書の第 16 章 ( Generalized Linear Mixed Models – Modern Concepts, Methods and Applications、2013、CRC Press ) には、検出力とサンプル サイズを決定するための GLMM ベースの方法が説明されており、これらの方法を実装する方法を示すいくつかの例があります。 GLMM ベースの方法は、第 4 章で説明されているガウス混合モデルの検出力とサンプル サイズの手順を拡張したものです。混合モデルの SAS 、2018年版。 この章では、混合モデルの検出力計算と組み合わせて使用できる計画選択アプローチについても説明します。 これらのアプローチは、GLMM とガウス混合モデルで使用できます。
GLMM の JMP 実装によって、この比較的新しいクラスのモデルをより多くの人が認識し、使用できるようになると思いますか?たぶん、概念を教えやすくなるでしょうか？
はい。 ちょっとした歴史。 1990 年代初頭に SAS PROC MIXED が導入された後、混合モデルのワークショップや短期コースに対する強い需要がありました – 専門家会議、ASA 支部、民間企業、および FDA、CDC、農業研究サービスなどの政府機関から。 . 私は 2 つの組織、University Statisticians of Southern Experiment Stations (USSES) と North Central Coordinating Committee (NCCC) に所属していました。これらのメンバーは、米国のほとんどの Land Grant 大学で応用統計機関を代表していました。統計学の学位プログラムを持つ大学は、線形モデルのカリキュラムを修正して混合モデルを含め、「統計手法の消費者」と見なされる分野の大学院生向けの統計手法コースを修正して、これらの消費者のニーズに関連する混合モデル手法を含めました。 PROC GLIMMIX の導入と同時に、同様のことが起こりました。
2022 年の観点からは、「線形モデル」は GLMM を意味します – 古典的な ANOVA および回帰モデル、一般化線形モデル、ガウス – 別名線形 – 混合モデルはすべて GLMM の特殊なケースです。 ネブラスカ大学の統計学位プログラムは、他のいくつかの USSES または NCCC 参加大学と同様に、それに応じて統計手法と線形モデルのコア カリキュラムを変更しました。 医科大学の多くの生物統計学プログラムも同様でした。
この歴史を念頭に置いて、GLMM の JMP 実装は 2 つの方法で影響を与えるはずです。統計学とデータ サイエンスの学位プログラム、および学位を取得し、学界、政府、または民間部門で働いている JMP ユーザーの間での認識です。 データ サイエンスの学士号プログラムが急増しています。 これらのプログラムの学生は、GLMM とその使用方法についてある程度認識している必要があります。 JMP は、このような状況で教育ツールとして使用するのに理想的なソフトウェアです。 GLMM コンポーネントなしで学位を取得した人は、継続教育が必須です。 JMP での GLMM の実装は、需要の刺激に役立つはずです。 JMP を使用した GLMM の実装例は、継続教育ワークショップや短期コースの不可欠な部分です。
GLMM を使用するときにデータの「残余」の側面を扱うと、「ニューラル ネットワーク」と比較して実用性が少し時代遅れになりますか?
さまざまなモデリング手順の時間と場所があります。 ニューラル ネットワークは、使用するデータの種類 (応答と予測子の両方) に関して驚くほど柔軟です。 予測変数が多数ある場合や、構造化されていないデータや観測データを使用する場合は、非常に優れた予測を行うことができます。 ただし、何らかの形式の研究デザインが可能な環境 (計画された実験、調査デザイン、疑似実験として編成できるレトロスペクティブ研究) では、GLMM は、因子または治療効果の推定またはテスト、または研究者への説明の提供により適しています。 「最適な」ファクター設定などについてガリット・シュムエリこれらの問題は、彼女の素晴らしい論文「To Explain or to Predict?」で説明しています。 （Shmueli、G. 2010。 説明するか予測するか？ 、 統計科学 25、いいえ。 3、289–310。のエピソードで彼女を特集することもできて嬉しかった分析的に言えば）。
この点をさらに詳しく説明すると、GLMM では通常、設計された実験、計画された調査、遡及的な疑似実験などからの構造化データを処理します。 変動のさまざまなソース (ブロック、全体プロットと分割プロット、観察単位) に対して定義された実験単位 (またはそれに相当するサンプル調査) があり、通常は対照と薬物、または例の仕上げ処理などの定義された処理があります。 . 研究者は通常、治療効果を測定したり、最適な治療レベルを見つけたりするなど、特定の目標を持っており、モデルと到達した決定について説明する必要があります。 これらの場合、正式な線形モデルが適切な手順の選択であるため、適切な分布を必要なすべての固定およびランダム項に適合させることによって「残差」に「対処」する必要があります。
Walt と Elizabeth には、時間を割いて GLMM に関する知識と、比較的最近の魅力的な統計の歴史を共有していただいたことに感謝します。オンデマンド版でご覧いただければ幸いですエピソード統計的に話す方法を学び、GLMM を使用してバイアスを回避し、データからより多くの価値を得る方法を確認してください。
