Molte nuove funzionalità sono state aggiunte a JMP 17 e JMP Pro 17, molte delle quali sono state presentate al nostro recente Discovery Summit Americhe evento.Con i GLMM ora in JMP Pro 17, siamo stati lieti di presentare uno dei massimi esperti di GLLM del mondo nel nostro recente episodio di Statisticamente parlando . Professore emerito Walter Stroup dell'Università del Nebraska, Fellow dell'American Statistical Association e coautore e autore di numerosi libri tra cui, Modelli misti lineari generalizzati: Concetti, metodi e applicazioni moderni ha tenuto la plenaria di apertura. Siamo stati anche lieti di presentare una delle sue ex studentesse, la dott.ssa Elizabeth Claassen, che ha tenuto la plenaria di chiusura.Ora è Senior Research Statistician Developer presso JMP, dove è lead developer sulle nuove funzionalità GLMM. È coautrice di diversi libri tra cui JMP per modelli misti ( puoi accedere al primo capitolo di questo libro gratuitamente ) .
Abbiamo ricevuto così tante buone domande dal pubblico che non abbiamo avuto il tempo di rispondere, e Walt ed Elizabeth hanno gentilmente elaborato alcune delle questioni sollevate e fornito risposte al resto delle domande seguenti.Elizabeth ha affrontato le domande specifiche di JMP ed entrambi hanno collaborato alle altre che seguono.
Una nota di Elisabetta
Mentre stavo finendo il primo esempio con i dati binomiali, intendevo mostrare di nuovo il profiler nell'adattamento GLMM per confrontare l'intervallo di confidenza con quello nell'LMM. Ero così entusiasta di arrivare al secondo esempio, immagino! Quindi, diamo un'occhiata a entrambi qui.
Innanzitutto, ecco il Profiler dal primo, LMM, adattamento dei dati.
Come notato nella presentazione, l'intervallo di confidenza per la probabilità prevista di un esito favorevole sul trattamento di controllo presso la Clinica 6 è (-0,193, 0,226). Quella stima di probabilità negativa non è fattibile perché le probabilità devono essere comprese tra 0 e 1!
Come funziona l'adattamento GLMM? Aggiungiamo lo stesso profiler condizionale e vediamo.
Qui la probabilità prevista per il trattamento di controllo presso la clinica 6 è 0,056, un po' più alta del LMM, ma non molto. L'intervallo di confidenza, tuttavia, è ora entro un intervallo ragionevole per una probabilità (0,012, 0,232). Poiché stiamo modellando il logit, quando utilizziamo la funzione di collegamento inverso per ottenere la probabilità, ci viene garantito che la probabilità risultante sia compresa tra 0 e 1. Non dobbiamo più preoccuparci di CI che non “hanno senso”. Lo stesso sarebbe vero con la distribuzione di Poisson e il collegamento log; ci viene garantito un tasso previsto maggiore di 0.
Ma il tuo CI ne contiene uno, quindi perché dovresti segnalarlo come significativo, piuttosto che dire semplicemente una tendenza?
Nell'esempio dello studio clinico, quando abbiamo analizzato i dati in modo appropriato con la distribuzione binomiale, abbiamo ottenuto un valore p del test a effetto fisso di 0,0987. A seconda del contesto, potremmo considerare questo significativo all'a = livello 0,10. L'intervallo di confidenza per l'odds ratio viene riportato con la confidenza predefinita del 95%. Ciò corrisponde ad un un =0,05 e risulta in un intervallo più ampio di un intervallo di confidenza del 90%. Questo intervallo del 95% contiene 1, che in genere sarebbe considerato non significativo. Pertanto, sembra una discrepanza tra significato e "una tendenza".
Possiamo modificare il livello alfa utilizzato nel rapporto in un =0,10, e quindi possiamo vedere cosa succede. L'alfa di default è un'opzione nel menu del triangolo rosso della finestra di dialogo Modello.
Con il livello alfa modificato, vediamo che il nostro valore p è lo stesso di prima, 0,0987, e ora il corrispondente IC al 90% per l'odds ratio non contiene più 1. Ora il livello alfa per l'IC "corrisponde" al confronto del valore p riportato come significativo al un =0,10.
Alla fine userei il un =0,10 in questo contesto clinico? Probabilmente no, soprattutto se si trattava di un processo in fase avanzata. Ho fatto riferimento a quel livello semplicemente per dimostrare. Ma ci sono contesti (forse all'inizio dello sviluppo di farmaci) in cui un livello di significatività più rilassato è ragionevole. Ci sono anche contesti in cui è richiesto un livello di significatività più stringente!
Perché non mostrare il componente di varianza "Pct of Total" nel GLMM?
Questa è un'ottima domanda e mette in evidenza un'altra differenza tra il LMM gaussiano e il GLMM.
Nel LMM includiamo la percentuale della varianza totale nella tabella Stime dei parametri di covarianza degli effetti casuali, perché in un LMM è veramente una partizione della variabilità della risposta.
Nel GLMM, tuttavia, le componenti della varianza ora non suddividono la variabilità della risposta nello stesso modo perché la distribuzione non è gaussiana. Per questo esempio, la varianza dell'ID clinica è una stima della variabilità dei logit, o log odds, tra le cliniche. L'ID clinica * varianza Trt è una stima della variabilità dei * rapporti * delle probabilità log. Poiché la variabilità non è sulla stessa scala, non abbiamo un totale nello stesso modo dell'LMM per avere una percentuale del totale da segnalare. Non ha senso nel contesto GLMM.
Qualche guida per avere una dimensione del campione sufficiente?
Domanda importante. Una dimensione del campione sufficiente e un progetto di studio ben pianificato per accuratezza ed efficienza ti consente di ottenere il massimo dalla tua analisi GLMM. Capitolo 16 nel mio libro di testo GLMM [Walt's] ( Modelli misti lineari generalizzati: concetti, metodi e applicazioni moderni, 2013, CRC Press ) descrive i metodi basati su GLMM per determinare la potenza e la dimensione del campione e contiene diversi esempi che mostrano come implementare questi metodi. I metodi basati su GLMM sono estensioni delle procedure di potenza del modello misto gaussiano e dimensione del campione descritte nel Capitolo 4 di SAS per modelli misti , edizione 2018. Questo capitolo descrive anche gli approcci di selezione del progetto che è possibile utilizzare insieme ai calcoli di potenza del modello misto. È possibile utilizzare questi approcci con GLMM e modelli misti gaussiani.
Pensi che l'implementazione JMP dei GLMM renderà più consapevoli e utilizzerà questa classe di modelli relativamente nuova?Forse renderà più facile insegnare i concetti?
Sì. Un po' di storia. Dopo l'introduzione di SAS PROC MIXED all'inizio degli anni '90, c'è stata una forte richiesta di workshop di modelli misti e corsi brevi - da riunioni professionali, capitoli ASA, industria privata ed enti governativi come FDA, CDC, Agricultural Research Service, ecc. . Appartenevo a due organizzazioni, University Statisticians of Southern Experiment Stations (USSES) e North Central Coordinating Committee (NCCC), i cui membri insieme rappresentavano le entità di statistica applicata nella maggior parte delle università Land Grant negli Stati Uniti. Le università con corsi di laurea in statistica hanno modificato il loro curriculum del modello lineare per includere modelli misti e hanno modificato i loro corsi di metodi statistici per studenti laureati in discipline considerate "consumatori di metodi statistici" per includere metodi del modello misto pertinenti alle esigenze di questi consumatori. Una cosa simile è accaduta in concomitanza con l'introduzione di PROC GLIMMIX.
Da una prospettiva del 2022, "modello lineare" significa GLMM - ANOVA classica e modelli di regressione, modelli lineari generalizzati, modelli gaussiani - alias lineari - misti sono tutti casi speciali del GLMM. Il corso di laurea in Statistica dell'Università del Nebraska ha modificato di conseguenza i suoi metodi statistici e il curriculum di base del modello lineare, così come molte altre università partecipanti alla USSES o NCCC. Lo hanno fatto anche molti programmi di biostatistica nelle facoltà di medicina.
Tenendo presente questa storia, l'implementazione dei GLMM da parte di JMP dovrebbe avere un impatto in due modi: sui corsi di laurea in statistica e scienza dei dati e sulla consapevolezza tra gli utenti JMP che hanno già una laurea e lavorano nel mondo accademico, governativo o nel settore privato. I corsi di laurea in scienza dei dati stanno proliferando. Gli studenti di questi programmi devono avere una certa consapevolezza dei GLMM e di come lavorarci. JMP è il software ideale da utilizzare come strumento didattico in questo contesto. Per coloro che hanno conseguito diplomi senza una componente GLMM, la formazione continua è un must. L'implementazione di GLMM in JMP dovrebbe contribuire a stimolare la domanda. Esempi di implementazione di GLMM utilizzando JMP sarebbero parte integrante dei seminari di formazione continua e dei corsi brevi.
La gestione dell'aspetto "residuo" dei dati quando si utilizza GLMM lo rende un po' datato in termini di utilità rispetto alle "reti neurali"?
C'è un tempo e un luogo per diverse procedure di modellazione. Le reti neurali sono incredibilmente flessibili per quanto riguarda il tipo di dati (risposte e predittori) utilizzati. Possono essere molto bravi a prevedere quando ci sono molti predittori o con dati non strutturati o osservativi. Tuttavia, in contesti in cui è possibile una qualche forma di progettazione dello studio (esperimenti progettati, progetti di indagine, studi retrospettivi che possono essere organizzati come pseudo-esperimenti), i GLMM sono più adatti per stimare o testare gli effetti di fattori o trattamenti o per fornire una spiegazione al ricercatore per quanto riguarda le impostazioni del fattore "migliore", ecc. Galit Shmueli espone questi problemi nel suo meraviglioso articolo "Spiegare o prevedere?" (Shmueli, G. 2010. Spiegare o prevedere? , Scienze Statistiche 25, n. 3, 289–310; siamo stati anche lieti di presentarla in un episodio di Analiticamente parlando ).
Espandendoci su questo punto, con il GLMM lavoriamo tipicamente con dati strutturati, magari da un esperimento progettato, un'indagine pianificata o uno pseudo-esperimento retrospettivo. Esistono unità sperimentali definite (o loro equivalenti di indagine campionaria) per varie fonti di variazione (blocchi, grafici interi e divisi, unità di osservazione) e trattamenti solitamente definiti, come il controllo e il farmaco o il trattamento di finitura nei nostri esempi . I ricercatori in genere hanno obiettivi specifici, ad esempio misurare l'effetto di un trattamento o trovare il miglior livello di trattamento, e devono spiegare il modello e le decisioni che raggiungono. In questi casi, un modello lineare formale è la scelta migliore della procedura, quindi dobbiamo "trattare" il "residuo" adattando la distribuzione appropriata con tutti i termini fissi e casuali necessari.
Ringraziamo Walt ed Elizabeth per aver dedicato del tempo per condividere più della loro conoscenza dei GLMM e una storia relativamente recente e affascinante nelle statistiche!Ci auguriamo che guarderai la versione on-demand di questo episodio di Statisticamente parlando e vedere come puoi evitare distorsioni e ottenere più valore dai tuoi dati con l'uso di GLMM.
