JMP チーフ データ サイエンティストの Chris Gotwalt と JMP シニア リサーチ 統計開発者の Ryan Parker が、12 月 8 日 (米国東部時間午前 11 時 - 午後 12 時 30 分) にこのトピックに関する開発者向けチュートリアル (ZOOM 経由) を発表しました。誰でも参加できるこのチュートリアルは、基本的な予測モデリングの原理を理解し、予測モデリングに JMP Pro を使用しており、曲線データやスペクトル データをモデリングする必要がある JMP または JMP Pro ユーザーにとって特に役立ちます。ツールの基礎となる統計だけでなく、テクニックをどのように、なぜ、いつ使用するかを理解します。質疑応答の時間もたっぷりあります。 ビデオをご覧ください。
このブログ投稿では、シニア アナリティクス ソフトウェア テスター@マークベイリーいくつか説明します新機能JMP Pro 17で。 JMP 開発チームは、ソフトウェアに新しいケモメトリクス分析機能を組み込むために懸命に取り組んできました。 新しい機能のほとんどは、Functional Data Explorer を中心にしています。 マウスを数回クリックするだけで、曲線データを前処理し、前処理したデータを新しいテーブルに保存して、さらに多変量解析を行い、このデータの機能解析を 1 つのプラットフォームで完了することができます。 この投稿ではスペクトル データの分析に焦点を当てますが、このプラットフォームは事実上すべてのケモメトリック データを分析し、優れた結果が得られることに注意してください。
に感謝します@clay_barker 、 @ライアンパーカー、 と@chris_gotwalt1このケモメトリクス分析機能を 1 つのプラットフォームにまとめるためです。
前処理
スペクトル データの前処理は、FDE よりはるかに簡単です。 標準正規変量 (SNV)、乗法散乱補正 (MSC)、1 次および 2 次導関数機能を備えた Savitzky-Golay スムージング、およびベースライン補正を含む、いくつかの前処理ツールを見つけることができる新しい [スペクトル] タブがあります。
図1。 FDE に組み込まれた新しい前処理機能のスクリーン ショット
Dyrby らの近赤外データセットを使用して、JMP Pro の新しいケモメトリック分析機能を実証します。 応用分光法第 56 巻、第 5 号、2002 年。
初期前処理
このデータ セットの場合、最初の前処理手順は SNV で、その後にベースライン補正が続きました。 ベースライン補正は、関数全体の 2 次モデルでした。 下の画像で、前処理がどのように機能してデータの変動のほとんどを軽減したかを確認できます。
単一の前処理方法を使用するか、それらを組み合わせて使用して、データの標準化を最大限に活用してください。 多くの科学記事で見られるより一般的な組み合わせの 1 つは、Savitzky-Golay 1 次導関数を使用してから、最終ステップとして SNV を使用することです。 この組み合わせはうまく機能しますが、ためらわずにいくつかの組み合わせを試して、データに最適なものを見つけてください。
図 2. 前処理前後の錠剤 NIR データ
さらなる多変量解析ステップのために、前処理されたデータを新しい積み上げテーブルとして保存します。 追加の分析のために、データをワイド形式に戻す必要があります。
ウェーブレット モデリング
以前、FDE で B スプラインと P スプラインを使用してスペクトル データをモデル化する方法を示しました。 JMP Pro 17 では、主にケモメトリック データ用の新しいウェーブレット モデリング機能が追加されています。 赤い三角形の下に新しいウェーブレット モデル トグルがあります (関数データ エクスプローラー > モデル > ウェーブレット)。
図 3. JMP Pro 17 の FDE に関連付けられたモデル
ウェーブレット モデリングは、いずれのスプライン法よりも、多くのピークを持つ曲線データのフィッティングに優れています。
以下に示すように、ウェーブレット モデルの出力は、310 バッチすべてのデータにすばやく適合します。 この結果は、Symlet 4 モデルが、Bayesian Information Criteria (BIC) に基づく 15 の他のアルゴリズムの中で、すべてのデータに最もよく適合することを示唆しています。 BIC が最も低いモデルが最適です。
図 4。 BIC に基づくウェーブレット モデルの選択とベスト フィット
FDE は対象の曲線の形状に最適なモデルを見つけるため、関数主成分 (FPC) が形状関数と呼ばれるようになったことがわかります。
図 5. FDE データの新しい形状関数指定
また、固有値プロットは、個々の形状関数が形状の変化をどの程度説明しているかを示していることもわかります。
この時点で、関数の概要を新しいテーブルに保存します。 Function Summaries の赤い三角形をクリックし、[Save Summaries] を選択します。 関数主成分は、ウェーブレット係数とともに、補助変数とともにこの新しいテーブルに保存されます。 この表については、予測モデリングのセクションで再度説明します。
また、新しい管理図ビルダー関数は、各サンプル ID の FPC ごとに関数の概要をグラフ化します。
図 6. 管理図ビルダーは FDE に組み込まれています。
以前と同様に、FPCA モデル選択ツールを使用して、形状の定義に使用するコンポーネントの数を制限できます。 この削減は、ほとんどの変動が元のモデルに示されているよりも少ない数の形状コンポーネントによって説明される場合に、モデルを単純化するのに役立ちます。
図 7. 機能主成分（形状関数）モデル選択ツール
ウェーブレット DOE 解析
最後の新しい機能はウェーブレット DOE 解析です。これは、ウェーブレットの赤い三角形のメニューにあります (縮小グリッド (404) のウェーブレット)。
変換は、グリッド上のデータで非常に高速です。 縮小されたグリッドにより、波数が均等に配置され、小数点がなくなります。 JMPが縮小グリッドを作成しますが、必要に応じてグリッドの規則性を制御できます。
図 8. ウェーブレット DOE 選択オプション。
このデータについて、特定のパーセント API を最もよくエミュレートする曲線または曲線のセットを確認したいと考えています。 ウェーブレット係数は、一般化回帰プラットフォームを使用して迅速に分析されます。 得られた Wavelet DOE Profiler は、さまざまなパーセンテージ レベル間の差を定義する波長または設定波長を見つけるために使用されます。 係数は波長と解像度を表すため、FPC を使用した場合よりも解釈しやすいモデルを構築するために使用されます。
図 9. ウェーブレット DOE エネルギー グラフィックおよび FDOE プロファイラー。
上の画像のエネルギー テーブルは、すべての係数の最も重要な違いを示しています。 波長 8175 での Res 2 の係数は最高のエネルギーを持ち、アクティブな波長の全エネルギーの約 27% を表します。 おまけとして、係数は曲線データの特定の波長またはピークを直接表します。
ウェーブレット係数からの予測モデルの構築
新しい集計テーブルは、統計分析と予測モデリングに役立ちます。 FPC を使用して予測モデルを構築することも、別のオプションとして、一般化回帰プラットフォームを使用してウェーブレット係数データのサブセットに基づいて予測モデルを構築することもできます。 以下の表の余白にあるように、512 個のウェーブレット係数すべての列があります。 おそらく、適切な予測モデルを構築するには、すべての係数の小さなサブセットのみが必要です。
図 10. ウェーブレット モデル サマリー テーブル (512 係数)。
以下の一般化回帰モデルは、すべてのウェーブレット係数データを近似の変数として使用した近似を示しています。 Elastic Net ペナルティは、Elastic Net Alpha 0.56 で使用され、可能な限り多くの必須波長を含め、モデル内の 512 ウェーブレット係数すべてを使用することによるオーバーフィッティングを回避しました。
図 11. 一般化回帰モデルの適合。
独自のデータ セットで新しい手法を試すか、デモンストレーションを依頼してください。 優秀な開発チームに改めて感謝いたします。ソフトウェアの革新的な機能強化について、フィードバックをお待ちしております。
ビル、ありがとう。これは確かに素晴らしい進歩であり、より優れた予測ケモメトリック モデルを可能にします。ただし、ウェーブレットは負の値を想定することができ、これはほとんどのケモメトリック スペクトル データには当てはまりません。このため、ウェーブレットでスペクトルを分解すると予測モデルが可能になりますが、これらは物理化学的な観点から解釈するのは容易ではありません。大きな違いを生むのは、スペクトル分解の非負性などの制約を有効にすることです。
やあ@ヴィンチェンツォ、
ご意見ありがとうございます。
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