DOE 모델의 예측 구간 - 다중 회귀 모델모두 안녕
다음과 같은 간단한 회귀 모델의 간격을 사용하는 것이 좋습니다: 신뢰 구간(미래 샘플의 평균 예측) 및 예측 구간(모든 미래 관측치 예측 - 단일 PC)
그러나 DOE-다중 회귀 모델 및 예측 간격으로 작업할 때 질문입니다.
예를 들어 DOE 3 요인으로 빌드할 때 모델이 있습니다.내가 한 것은 각 실행에 대해 10개의 샘플을 구축하고 DOE 테이블에 넣기 위해 평균을 사용하여 반복하는 것입니다. (일반적으로 표준 편차가 0.3인 상태로 배포됨)
그 결과 빨간색 선 영역이 있는 차트는 각 예측 응답 값의 신뢰 구간 => 샘플의 예측 평균을 보여줍니다. 알겠습니다.
하지만 예측 구간을 원할 때. 범위 내가 미래에 갖게 될 모든 단일 관찰에 대해. 두 가지 옵션 사이에서 약간 혼란 스럽습니다.
- OP1: 미래의 모든 단일 관찰은 다음 범위에 있을 것입니다. 신뢰 구간 + RMSE
- OP2: 미래의 모든 단일 관찰은 다음 범위에 있을 것입니다. 신뢰 구간 + RMSE + 0.3 (테스트 중 반복에서 std 편차.
어느 것이 맞습니까?
처음에는 테스트에서 노이즈를 제거하기 위해 반복을 사용하는 경향이 있기 때문에 반복 데이터에 미래 예측에 더 많은 변형을 추가해야 합니까?
이 예측 구간을 자동으로 계산하는 데 도움이 되는 JMP의 기능이 있습니까?
도와주셔서 감사합니다
기본 데이터 분석 및 모델링소비자 및 시장 조사데이터 탐색 및 시각화Re: DOE 모델의 예측 구간 - 다중 회귀 모델Victor에게 감사합니다. 반복의 변동이 요인 수준 변동에서 나올 수 있는 경우에도 훌륭한 옵션입니다.
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Re: DOE 모델의 예측 구간 - 다중 회귀 모델Actual by Predicted 플롯은 평균 반응에 대한 신뢰 구간을 음영 처리합니다. 예측 구간은 Fit Least Squares 상단의 빨간색 삼각형 메뉴를 통해 열 수식으로 사용할 수 있습니다. 다양한 문서 참조 열 저장 명령 이 플랫폼에서 사용 가능한 명령과 옵션을 이해합니다. 필요한 특정 정보는 다음과 같습니다.
개별 신뢰 한계 공식
라는 두 개의 새 열을 만듭니다. 하위 95% Indiv 그리고 상위 95% Indiv . 이 열에는 공식과 개별 응답 값에 대한 95% 신뢰 하한 및 상한 값이 모두 포함되어 있습니다.
메모: 옵션을 선택하는 동안 Shift 키를 누르면 다음을 입력하라는 메시지가 표시됩니다. α 계산을 위한 수준.
Re: DOE 모델의 예측 구간 - 다중 회귀 모델내 생각은 다음과 같습니다(동의하지 않고 무시하기로 결정할 수도 있음).
먼저 반복 측정을 해결하고 싶습니다. 반복(또는 치료 조치 내)은 두 가지 목적으로 사용됩니다.
1. 추론 공간을 부정적으로 제한하지 않고 설계의 정밀도를 높입니다. 평균화는 단기 노이즈 성분을 줄여 설계의 정밀도를 높입니다(예: 측정 오류, 부품 내, 배치 내 등). 데이터를 요약하기 전에 변동성을 평가해야 합니다. 평균은 적절한 통계량입니까? 그래픽 기술은 매우 유용할 수 있습니다. 분포를 보면 도움이 될 수 있지만 시계열 효과를 숨길 수도 있습니다. 치료 전반에 걸쳐 반복의 변동이 얼마나 일관된지 평가할 수 있습니다(예: 범위 차트).
2. 문제가 평균 문제가 아니라 변동 문제인 경우 적절한 응답 변수는 변동성의 척도여야 합니다. 반복을 통해 치료 내 변동(예: 범위, 표준 편차, 분산)의 추정치를 얻을 수 있습니다. 실험을 분석할 때 응답 변수로 분산 측정을 사용하면 변동에 대한 요인 효과를 이해하는 데 도움이 됩니다. 적절한 열거 통계를 결정하기 전에 다시 데이터의 특성을 평가해야 합니다.
예측 방정식 및 관련 신뢰 구간과 관련하여. 실험 결과의 외삽은 통계적 결정이 아니라 공학적 또는 관리적 결정입니다. 플롯의 신뢰 구간은 보유한 데이터에 대한 것이며 얻을 수 있는 것과는 아무 관련이 없습니다. 보유하고 있는 데이터 분석의 결과로 생성한 모델의 유용성과 효율성을 결정하는 것은 보유하고 있는 데이터가 미래 조건을 얼마나 대표하는지에 달려 있습니다. 이는 실험 중에 노이즈가 처리된 방식(추론 공간의 노이즈 및 실험 중에 변경된 노이즈)에 크게 영향을 받습니다.
“분산 분석, t-테스트, 신뢰 구간 , 기타 책에서 가르치는 통계 기법은 아무리 흥미롭더라도 예측의 근거를 제공하지 않고 생산 순서에 포함된 정보를 묻기 때문에 부적절합니다. 데이터 분석을 위한 전부는 아니더라도 대부분의 컴퓨터 패키지는 비효율의 노골적인 예를 제공합니다.”
Deming, W. Edwards(1975), 행동의 기초로서의 확률에 관하여. 미국 통계학자 , 29(4), 1975, p. 146-152
어떤 접근 방식이 "올바른" 것인지에 대한 귀하의 질문에 대한 답은 없습니다. 미래의 불확실성을 고려한 예측 방정식을 개발하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 각각은 어떤 방법이 가장 유용하고 효과적인지에 대한 자신의 경험과 편견을 가지고 있지만 내가 사용하는 방법론은 상황에 따라 다르다는 것을 알게 되었습니다. 선험적으로 올바른 것을 아는 사람은 없습니다. 여러 방법을 시도한 다음 프로세스를 실행하고 어떤 모델이 적합한지 평가합니다. 데이터 분석 프로세스의 기술보다는 데이터 수집 프로세스에 중점을 두어야 합니다.
Re: DOE 모델의 예측 구간 - 다중 회귀 모델안녕 @Justin_Bui ,
세 번째 옵션을 제안해도 될까요?
이미 좋은 모델이 있고 응답의 불확실성을 알고 있으므로 다음을 사용하지 않는 이유는 무엇입니까? 시뮬레이터(jmp.com) (옵션을 찾기 위해 Profiler 옆에 있는 빨간색 삼각형) ?
응답의 표준 편차(0.3)를 지정하거나 JMP가 제공하는 기본값을 현재 모델 피팅의 RMSE) 결국 요인에 불확실성을 도입하고 Monte-Carlo 시뮬레이션을 기반으로 간격을 만듭니다.
이 대안이 귀하의 문제에 대한 보다 간단하고 우아한 해결책이 될 수 있다고 생각합니다.
이 첫 번째 답변이 도움이 되길 바라며,
