DOE 模型的預測區間 - 多元回歸模型大家好，
我擅長使用簡單回歸模型的間隔，例如：置信區間（預測未來樣本的平均值）和預測區間（預測所有未來觀察結果 - 單件）
但是使用 DOE 時的一個問題-多元回歸模型和預測區間
例如，我有一個按 DOE 3 因子構建的模型。我所做的是每次運行，我重複構建 10 個樣本並使用它們的平均值放入 DOE 表中（它們服從正態分佈，標準偏差為 0.3）
結果，帶有紅色線區域的圖表顯示了每個預測響應值的置信區間=>樣本的預測平均值。 我得到它。
但是當我想要預測間隔時。 範圍對於我將來的每一個觀察。 我對兩個選項有點困惑。
- OP1：對於未來的每一個觀察結果都將在以下範圍內：置信區間+RMSE
- OP2：對於未來的每一個觀察結果都將在以下範圍內：置信區間 + RMSE + 0.3 （測試期間重複的標準偏差。
哪一個是正確的？
我的重複數據是否要求我在未來的預測中添加更多變化，因為我傾向於首先使用重複來消除測試中的噪音？
JMP中有什麼函數可以幫助我自動計算這個預測區間嗎？
謝謝大家的幫助
基礎數據分析和建模消費者和市場研究數據探索和可視化回复：DOE 模型的預測區間 - 多元回歸模型謝謝維克多，當我的重複變化可能來自因子水平變化時，這也是一個很好的選擇。
去是一個不錯的選擇
回复：DOE 模型的預測區間 - 多元回歸模型實際值與預測值圖用陰影表示平均響應的置信區間。 通過“擬合最小二乘法”頂部的紅色小三角菜單，可將預測區間作為列公式使用。 請參閱各種文檔保存列命令在此平台上了解可用的命令和選項。 以下是您需要的具體信息：
個體置信限公式
創建兩個名為的新列低於 95% 的 Indiv 和95% 以上的個體 。 這些列包含各個響應值的公式以及 95% 置信上限和下限的值。
筆記：如果您在選擇選項時按 Shift 鍵，系統會提示您輸入α計算級別。
回复：DOE 模型的預測區間 - 多元回歸模型以下是我的想法（儘管您可能不同意並決定忽略它們）：
我首先想談談重複措施。 重複（或在治療措施內）用於兩個目的：
1. 在不負面限制推理空間的情況下提高設計精度。 平均減少了短期噪聲分量，因此提高了設計的精度（例如，部件內、批次內的測量誤差等）。 在總結數據之前，您應該評估變異性。 平均值是適當的統計數據嗎？ 圖形技術可能非常有用。 查看分佈可能會有所幫助，但它也會隱藏時間序列效應。 您可能想要評估不同處理之間重複變化的一致性（可能是范圍圖）。
2. 如果您的問題是變異問題，而不是均值問題，則適當的響應變量必須是變異性的度量。 重複使您能夠估計治療內的變異（例如範圍、標準差、方差）。 在分析實驗時使用離散度測量作為響應變量將有助於理解因素對變化的影響。 同樣，在確定適當的計數統計量之前，應評估數據的性質。
關於預測方程和相關的置信區間。 實驗結果的外推是一項工程或管理決策，而不是統計決策。 圖中的置信區間適用於現有數據，可能與您將得到的結果無關。 通過分析現有數據而創建的模型的有用性和有效性取決於現有數據對未來狀況的代表性。 這很大程度上受到實驗過程中噪聲處理方式（推理空間中的噪聲和實驗過程中變化的噪聲）的影響。
“方差分析、t 檢驗、置信區間以及書中教授的其他統計技術，無論多麼有趣，都是不合適的，因為它們沒有提供預測基礎，並且因為它們隱藏了生產順序中包含的信息。 大多數（如果不是全部）用於數據分析的計算機軟件包（正如它們所稱的那樣）都提供了公然低效的例子。”
Deming, W. Edwards (1975)，《論概率作為行動的基礎》。 美國統計學家，29(4)，1975 年，第 29 頁。 146-152
關於哪些方法是“正確的”，您的問題沒有答案。 有多種方法可以開發考慮未來不確定性的預測方程。 對於哪種方法最有用/最有效，每個人都有自己的經驗和偏見，但我發現我使用的方法取決於具體情況。 沒有人先驗地知道哪個是正確的。 嘗試多種方法，然後運行該過程並評估哪種模型合適。 您的重點應該放在數據收集過程上，而不是數據分析過程中的技術上。
回复：DOE 模型的預測區間 - 多元回歸模型你好@Justin_Bui ,
我可以提出第三種選擇嗎？
既然你已經有了一個好的模型並且你知道你的響應的不確定性，為什麼不使用模擬器 (jmp.com) （Profiler 旁邊的紅色三角形可找到該選項）？
您可以指定響應的標準差（0.3 或使用 JMP 給出的默認值，即擬合當前模型的 RMSE）並最終引入因素的不確定性，並根據蒙特卡羅模擬創建區間。
我認為這種替代方案可能是解決您問題的更直接、更優雅的解決方案。
希望第一個答案對你有幫助
