DOE 模型的预测区间 - 多元回归模型大家好，
我擅长使用简单回归模型的间隔，例如：置信区间（预测未来样本的平均值）和预测区间（预测所有未来的观察结果 - 单件）
但是使用 DOE 时的一个问题-多元回归模型和预测区间
例如，我有一个按 DOE 3 因子构建的模型。我所做的是每次运行，我重复构建 10 个样本并使用它们的平均值放入 DOE 表中（它们服从正态分布，标准偏差为 0.3）
结果，带有红色线区域的图表显示了每个预测响应值的置信区间=>样本的预测平均值。 我得到它。
但是当我想要预测间隔时。 范围对于我将来的每一个观察。 我对两个选项有点困惑。
- OP1：对于未来的每一个观察结果都将在以下范围内：置信区间+RMSE
- OP2：对于未来的每一个观察结果都将在以下范围内：置信区间 + RMSE + 0.3 （测试期间重复的标准偏差。
哪一个是正确的？
我的重复数据是否要求我在未来的预测中添加更多变化，因为我倾向于首先使用重复来消除测试中的噪音？
JMP中有什么函数可以帮助我自动计算这个预测区间吗？
谢谢大家的帮助
基础数据分析和建模消费者和市场研究数据探索和可视化回复：DOE 模型的预测区间 - 多元回归模型谢谢维克多，当我的重复变化可能来自因素水平变化时，这也是一个很好的选择。
去是一个不错的选择
回复：DOE 模型的预测区间 - 多元回归模型实际值与预测值图用阴影表示平均响应的置信区间。 通过“拟合最小二乘法”顶部的红色小三角菜单，可将预测区间作为列公式使用。 请参阅各种文档保存列命令在此平台上了解可用的命令和选项。 以下是您需要的具体信息：
个体置信限公式
创建两个名为的新列低于 95% 的 Indiv 和95% 以上的个体 。 这些列包含各个响应值的公式以及 95% 置信上限和下限的值。
笔记：如果您在选择选项时按 Shift 键，系统会提示您输入α计算级别。
回复：DOE 模型的预测区间 - 多元回归模型以下是我的想法（尽管您可能不同意并决定忽略它们）：
我首先想谈谈重复措施。 重复（或在治疗措施内）用于两个目的：
1. 在不负面限制推理空间的情况下提高设计精度。 平均减少了短期噪声分量，因此提高了设计的精度（例如，部件内、批次内的测量误差等）。 在总结数据之前，您应该评估变异性。 平均值是适当的统计数据吗？ 图形技术可能非常有用。 查看分布可能会有所帮助，但它也会隐藏时间序列效应。 您可能想要评估不同处理之间重复变化的一致性（可能是范围图）。
2. 如果您的问题是变异问题，而不是均值问题，则适当的响应变量必须是变异性的度量。 重复使您能够估计治疗内的变异（例如范围、标准差、方差）。 在分析实验时使用离散度测量作为响应变量将有助于理解因素对变化的影响。 同样，在确定适当的计数统计量之前，应评估数据的性质。
关于预测方程和相关的置信区间。 实验结果的外推是一项工程或管理决策，而不是统计决策。 图中的置信区间适用于现有数据，可能与您将得到的结果无关。 通过分析现有数据而创建的模型的有用性和有效性取决于现有数据对未来状况的代表性。 这很大程度上受到实验过程中噪声处理方式（推理空间中的噪声和实验过程中变化的噪声）的影响。
“方差分析、t 检验、置信区间以及书中教授的其他统计技术，无论多么有趣，都是不合适的，因为它们没有提供预测基础，并且因为它们隐藏了生产顺序中包含的信息。 大多数（如果不是全部）用于数据分析的计算机软件包（正如它们所称的那样）都提供了公然低效的例子。”
Deming, W. Edwards (1975)，论概率作为行动的基础。 美国统计学家，29(4)，1975 年，第 29 页。 146-152
关于哪些方法是“正确的”，您的问题没有答案。 有多种方法可以开发考虑未来不确定性的预测方程。 对于哪种方法最有用/最有效，每个人都有自己的经验和偏见，但我发现我使用的方法取决于具体情况。 没有人先验地知道哪个是正确的。 尝试多种方法，然后运行该过程并评估哪种模型合适。 您的重点应该放在数据收集过程上，而不是数据分析过程中的技术上。
回复：DOE 模型的预测区间 - 多元回归模型你好@Justin_Bui ,
我可以提出第三种选择吗？
既然你已经有了一个好的模型并且你知道你的响应的不确定性，为什么不使用模拟器 (jmp.com) （Profiler 旁边的红色三角形可找到该选项）？
您可以指定响应的标准差（0.3 或使用 JMP 给出的默认值，即拟合当前模型的 RMSE）并最终引入因素的不确定性，并根据蒙特卡罗模拟创建区间。
我认为这种替代方案可能是解决您问题的更直接、更优雅的解决方案。
希望第一个答案对你有帮助
