Vorhersageintervall für das DOE-Modell – Mutiple-RegressionsmodellHallo zusammen,
Ich bin gut mit der Verwendung von Intervallen einfacher Regressionsmodelle wie: Konfidenzintervalle (um den Mittelwert zukünftiger Stichproben vorherzusagen) und Vorhersageintervalle (um alle zukünftigen Beobachtungen vorherzusagen – einzelne Stück).
Aber eine Frage bei der Arbeit mit dem DOE-Multiple-Regressionsmodell und dem Vorhersageintervall
Ich habe zum Beispiel ein Modell, das nach DOE-3-Faktoren erstellt wurde.Was ich getan habe, ist, dass ich für jeden Lauf 10 Stichproben aufbaue und den Mittelwert davon verwende, um sie in die DOE-Tabelle einzutragen (Sie sind normalverteilt mit einer Standardabweichung von 0,3.)
Mit dem Ergebnis zeigt mir das Diagramm mit dem roten Linienbereich die Konfidenzintervalle in jedem vorhergesagten Antwortwert => Vorhersagemittelwert der Stichproben. Ich verstehe es.
Aber wenn ich die Vorhersageintervalle haben möchte. Reichweite Für jede einzelne Beobachtung, die ich in Zukunft machen werde. Ich bin etwas verwirrt zwischen zwei Optionen.
- OP1: Denn jede einzelne Beobachtung in der Zukunft wird im Bereich liegen von: Konfidenzintervall + RMSE
- OP2: Denn jede einzelne Beobachtung in der Zukunft wird im Bereich liegen von: Konfidenzintervall + RMSE + 0,3 (Standardabweichung von der Wiederholung während des Tests.
Was ist richtig?
Erfordern meine Wiederholungsdaten, dass ich bei zukünftigen Vorhersagen mehr Variationen hinzufüge, weil ich zunächst dazu neige, Wiederholungen zu verwenden, um Rauschen aus meinem Test zu entfernen?
Gibt es in JMP eine Funktion, die mir hilft, dieses Vorhersageintervall automatisch zu berechnen?
Ich danke Ihnen allen für Ihre Hilfe
Grundlegende Datenanalyse und ModellierungVerbraucher- und MarktforschungDatenexploration und -visualisierungBetreff: Vorhersageintervall für das DOE-Modell – Mutiple-RegressionsmodellDanke Victor. Es ist auch eine großartige Option, wenn Variationen in meiner Wiederholung durch Variationen auf Faktorebene entstehen können.
Es ist eine gute Option
Betreff: Vorhersageintervall für das DOE-Modell – Mutiple-RegressionsmodellDas Diagramm „Ist nach Vorhergesagt“ schattiert das Konfidenzintervall für die mittlere Antwort. Das Vorhersageintervall ist als Spaltenformel über das rote Dreiecksmenü oben in „Kleinste Quadrate anpassen“ verfügbar. Weitere Informationen finden Sie in der Dokumentation Spaltenbefehle speichern in dieser Plattform, um die verfügbaren Befehle und Optionen zu verstehen. Hier sind die spezifischen Informationen, die Sie benötigen:
Formel für die individuelle Konfidenzgrenze
Erstellt zwei neue Spalten namens Niedrigere 95 % Indiv Und Obere 95 % Einzelperson . Diese Spalten enthalten sowohl die Formeln als auch die Werte für die unteren und oberen 95 %-Konfidenzgrenzen für einzelne Antwortwerte.
Notiz: Wenn Sie beim Auswählen der Option die Umschalttaste drücken, werden Sie aufgefordert, eine einzugeben α Ebene für die Berechnungen.
Betreff: Vorhersageintervall für das DOE-Modell – Mutiple-RegressionsmodellHier sind meine Gedanken (obwohl Sie möglicherweise anderer Meinung sind und sie ignorieren):
Ich möchte zunächst auf die Wiederholungsmaßnahmen eingehen. Wiederholungen (bzw. innerhalb von Behandlungsmaßnahmen) dienen zwei Zwecken:
1. Erhöhen Sie die Präzision des Designs, ohne den Inferenzraum negativ einzuschränken. Durch die Mittelung wird die kurzfristige Rauschkomponente reduziert und somit die Präzision des Entwurfs erhöht (z. B. Messfehler, innerhalb eines Teils, innerhalb einer Charge usw.). Bevor Sie die Daten zusammenfassen, sollten Sie die Variabilität bewerten. Ist ein Durchschnitt eine geeignete Statistik? Grafische Techniken können sehr nützlich sein. Ein Blick auf die Verteilung kann hilfreich sein, kann aber auch Zeitreiheneffekte verbergen. Möglicherweise möchten Sie beurteilen, wie konsistent die Variation der Wiederholungen über die Behandlungen hinweg ist (vielleicht Bereichsdiagramme).
2. Wenn es sich bei Ihrem Problem um ein Variationsproblem und nicht um ein Mittelwertproblem handelt, muss die entsprechende Antwortvariable ein Maß für die Variabilität sein. Durch Wiederholungen können Sie eine Schätzung der Variation innerhalb der Behandlung erhalten (z. B. Bereich, Standardabweichung, Varianz). Die Verwendung des Streuungsmaßes als Antwortvariable bei der Analyse des Experiments hilft, die Faktoreffekte auf die Variation zu verstehen. Auch hier sollte die Art der Daten bewertet werden, bevor die geeignete Aufzählungsstatistik ermittelt wird.
In Bezug auf Vorhersagegleichungen und zugehörige Konfidenzintervalle. Die Extrapolation der Ergebnisse eines Experiments ist eine technische oder betriebswirtschaftliche Entscheidung, keine statistische. Die Konfidenzintervalle in Ihrem Diagramm beziehen sich auf die vorliegenden Daten und haben möglicherweise nichts mit dem zu tun, was Sie erhalten. Was die Nützlichkeit und Wirksamkeit des Modells bestimmt, das Sie als Ergebnis der Analyse der vorliegenden Daten erstellen, hängt davon ab, wie repräsentativ die vorliegenden Daten für zukünftige Bedingungen sind. Dies wird stark davon beeinflusst, wie mit Rauschen während des Experiments umgegangen wurde (Rauschen im Inferenzraum und Rauschen, das sich während des Experiments änderte).
„Varianzanalyse, T-Test, Vertrauensintervalle und andere statistische Techniken, die in den Büchern gelehrt werden, so interessant sie auch sein mögen, sind ungeeignet, weil sie keine Grundlage für Vorhersagen bieten und weil sie die in der Produktionsreihenfolge enthaltenen Informationen verdecken. Die meisten, wenn nicht alle Computerpakete zur Datenanalyse, wie sie genannt werden, liefern eklatante Beispiele für Ineffizienz.“
Deming, W. Edwards (1975), Über Wahrscheinlichkeit als Handlungsgrundlage. Der amerikanische Statistiker , 29(4), 1975, S. 146-152
Auf Ihre Frage, welche Ansätze „richtig“ sind, gibt es keine Antwort. Es gibt mehrere Möglichkeiten, Vorhersagegleichungen zu entwickeln, die die Unsicherheit in der Zukunft berücksichtigen. Jeder von ihnen hat seine eigenen Erfahrungen und Vorurteile, welche Methode am nützlichsten/effektivsten ist, aber ich habe festgestellt, dass die von mir verwendete Methodik situationsabhängig ist. Niemand kennt a priori den Richtigen. Probieren Sie mehrere Methoden aus, führen Sie dann den Prozess aus und beurteilen Sie, welches Modell geeignet ist. Ihr Fokus sollte auf dem Datenerfassungsprozess und nicht auf einer Technik im Datenanalyseprozess liegen.
Betreff: Vorhersageintervall für das DOE-Modell – Mutiple-RegressionsmodellHallo @Justin_Bui ,
Darf ich eine dritte Option vorschlagen?
Da Sie bereits über ein gutes Modell verfügen und die Unsicherheit Ihrer Antwort kennen, warum nicht das verwenden? Simulator (jmp.com) (rotes Dreieck neben Profiler, um die Option zu finden)?
Sie können die Standardabweichung Ihrer Antwort angeben (0,3) oder den von JMP angegebenen Standardwert verwenden RMSE durch Anpassung an das aktuelle Modell) und schließlich Unsicherheit über Ihre Faktoren einführen und Intervalle basierend auf Monte-Carlo-Simulationen erstellen.
Ich denke, diese Alternative könnte eine einfachere und elegantere Lösung für Ihr Problem sein.
Ich hoffe, diese erste Antwort wird Ihnen helfen,
