DOE モデルの予測区間 - 重回帰モデルこんにちは、みんな、
私は次のような単純な回帰モデルの区間を使用するのが得意です: 信頼区間 (将来のサンプルの平均を予測する) と予測区間 (将来のすべての観測値を予測する - 単一個)
ただし、DOE 重回帰モデルと予測区間を使用する場合の質問
たとえば、DOE 3 要素で構築したときのモデルがあります。実行ごとに、10 個のサンプルを作成し、それらの平均を使用して DOE テーブルに入力することを繰り返しました。 (標準偏差は 0.3 で正規分布します)
結果として、赤い線の領域のグラフには、各予測応答値の信頼区間 => サンプルの平均値の予測が表示されます。 わかった。
ただし、予測間隔が必要な場合。 範囲 今後のあらゆる観察について。 2つの選択肢の間で少し迷っています。
- OP1:将来のすべての観測値は次の範囲内になります。信頼区間 + RMSE
- OP2:将来のすべての観測値は次の範囲内になります。信頼区間 + RMSE + 0.3 (テスト中の反復からの標準偏差。
どちらが正しいか？
最初はテストからノイズを除去するために繰り返しを使用する傾向があるため、繰り返しデータでは将来の予測にさらにバリエーションを追加する必要がありますか?
JMP には、この予測間隔を自動的に計算するのに役立つ関数はありますか?
助けてくれた皆さん、ありがとう
基本的なデータ分析とモデリング消費者および市場調査データの探索と視覚化Re: DOE モデルの予測区間 - 重回帰モデルVictor さん、ありがとう。因子レベルの変動によって反復の変動が生じる可能性がある場合にも、これは優れたオプションです。
行くのは良い選択肢です
Re: DOE モデルの予測区間 - 重回帰モデル「実際と予測」のプロットは、平均応答の信頼区間を陰影付けします。 予測区間は、最小二乗法フィットの上部にある赤い三角メニューから列数式として利用できます。 さまざまなドキュメントを参照してください列の保存コマンドこのプラットフォームで使用可能なコマンドとオプションを理解するために使用します。 必要な具体的な情報は次のとおりです。
個人の信頼限界公式
という 2 つの新しい列を作成します。下位 95% の個別 そして上位 95% の個別 。 これらの列には、式と、個々の応答値の 95% 信頼限界の下限値と上限値の両方が含まれます。
注記：オプションの選択中に Shift キーを押すと、入力を求めるプロンプトが表示されます。 α計算のレベル。
Re: DOE モデルの予測区間 - 重回帰モデルこれが私の考えです（ただし、同意しない場合や無視することにする人もいるかもしれません）。
まずリピート対策についてでございます。 リピート (または治療措置内) は 2 つの目的で使用されます。
1. 推論空間をマイナスに制限することなく、設計の精度を高めます。 平均化により短期的なノイズ成分が減少するため、設計の精度が向上します (部品内、バッチ内などの測定誤差)。 データを要約する前に、変動性を評価する必要があります。 平均は適切な統計ですか? グラフィック技術は非常に役立つ場合があります。 分布を見ると役立つかもしれませんが、時系列の影響が隠れてしまう可能性もあります。 繰り返しの変動が処理全体でどの程度一貫しているかを評価することもできます (おそらく範囲グラフ)。
2. 問題が平均の問題ではなく変動の問題である場合、適切な応答変数は変動の尺度である必要があります。 繰り返しにより、治療内の変動の推定値 (範囲、標準偏差、分散など) を取得できます。 実験を分析するときに分散の尺度を応答変数として使用すると、変動に対する因子の影響を理解するのに役立ちます。 ここでも、適切な列挙統計を決定する前に、データの性質を評価する必要があります。
予測式とそれに関連する信頼区間に関して。 実験結果の外挿は、統計的なものではなく、工学的または経営的な決定によるものです。 プロットの信頼区間は手元のデータに対するものであり、得られる結果とは何の関係もありません。 手元にあるデータの分析の結果として作成するモデルの有用性と有効性を決定するものは、手元にあるデータが将来の状況をどの程度代表しているかによって決まります。 これは、実験中のノイズの処理方法 (推論空間内のノイズと実験中に変化するノイズ) に大きく影響されます。
「分散分析、t検定、信頼区間、および本で教えられているその他の統計手法は、たとえ興味深いものであっても、予測の根拠を提供せず、生産順序に含まれる情報を埋もれてしまうため、不適切です。 データ分析用のコンピュータ パッケージ (いわゆる、すべてではないにしても) のほとんどは、非効率性の明らかな例を提供します。」
デミング、W. エドワーズ (1975)、「行動の基礎としての確率について」。 アメリカの統計学者、２９（４）、１９７５年、ｐ． 146-152
どのアプローチが「正しい」のかという質問に対する答えはありません。 将来の不確実性を考慮した予測方程式を作成するには、複数の方法があります。 どの方法が最も有用/効果的かについては、それぞれが独自の経験と偏見を持っていますが、私が使用する方法論は状況に依存することがわかりました。 正しいものをアプリオリに知る人は誰もいません。 複数の方法を試してからプロセスを実行し、どのモデルが適切かを評価します。 データ分析プロセスの手法ではなく、データ収集プロセスに焦点を当てる必要があります。
Re: DOE モデルの予測区間 - 重回帰モデルこんにちは@ジャスティン・ブイ、
3番目の選択肢を提案してもいいでしょうか？
すでに優れたモデルがあり、応答の不確実性がわかっているのであれば、なぜ次を使用しないのでしょうか。シミュレーター (jmp.com) (オプションを見つけるにはプロファイラーの横にある赤い三角形) ?
応答の標準偏差 (0.3) を指定することも、JMP が提供するデフォルト値を使用することもできます。現在のモデルのフィッティングによる RMSE)そして最終的には因子に不確実性が導入され、モンテカルロ シミュレーションに基づいて区間が作成されます。
この代替案は、あなたの問題に対するより単純で洗練された解決策になる可能性があると思います。
この最初の回答がお役に立てば幸いです。
