Intervalle de prédiction pour le modèle DOE - Modèle de régression multipleSalut tout le monde,
Je suis bon avec l'utilisation d'intervalles de modèles de régression simples comme : les intervalles de confiance (pour prédire la moyenne des échantillons futurs) et l'intervalle de prédiction (Prédire toutes les observations futures - pcs uniques)
Mais une question lorsque vous travaillez avec le modèle de régression multiple DOE et l'intervalle de prédiction
Par exemple, j'ai un modèle lorsqu'il est construit par DOE 3 facteurs.Qu'est-ce que j'ai fait, c'est pour chaque exécution, je répète en construisant 10 échantillons et en utilisant la moyenne d'entre eux pour mettre dans la table DOE (ils sont normalement distribués avec un écart type de 0,3)
Avec le résultat, le graphique avec la ligne rouge me montre les intervalles de confiance dans chaque valeur de réponse prédite => prédire la moyenne des échantillons. Je comprends.
Mais quand je veux avoir les intervalles de prédiction. Portée Pour chaque observation que j'aurai à l'avenir. J'hésite un peu entre 2 options.
- OP1 : Car chaque observation à l'avenir sera de l'ordre de : intervalle de confiance + RMSE
- OP2 : Car chaque observation à l'avenir sera de l'ordre de : intervalle de confiance + RMSE + 0,3 (écart type par rapport à la répétition pendant le test.
Laquelle est correcte?
Est-ce que mes données de répétition m'obligent à ajouter plus de variation dans la prédiction future parce que j'ai tendance à utiliser la répétition pour supprimer le bruit de mon test au début ?
Existe-t-il une fonction dans JMP qui m'aide à calculer automatiquement cet intervalle de prédiction ?
Merci à tous pour votre aide
Analyse et modélisation de données de baseÉtudes de consommation et de marchéExploration et visualisation des donnéesRe : Intervalle de prédiction pour le modèle DOE - Modèle de régression multipleMerci Victor, c'est aussi une excellente option lorsque la variation de ma répétition peut provenir de la variation du niveau de facteur.
C'est une bonne option pour y aller
Re : Intervalle de prédiction pour le modèle DOE - Modèle de régression multipleLe graphique Actual by Predicted ombre l'intervalle de confiance sur la réponse moyenne. L'intervalle de prédiction est disponible sous forme de formule de colonne via le menu du triangle rouge en haut de l'option Ajuster les moindres carrés. Voir la documentation des différents Enregistrer les commandes de colonne dans cette plate-forme pour comprendre les commandes et les options disponibles. Voici les informations spécifiques dont vous avez besoin :
Formule de limite de confiance individuelle
Crée deux nouvelles colonnes appelées Inférieur à 95 % Indiv et Individuel supérieur à 95 % . Ces colonnes contiennent à la fois les formules et les valeurs des limites de confiance inférieure et supérieure à 95 % pour les valeurs de réponse individuelles.
Note: Si vous appuyez sur Maj tout en sélectionnant l'option, vous êtes invité à entrer un α niveau pour les calculs.
Re : Intervalle de prédiction pour le modèle DOE - Modèle de régression multipleVoici mes pensées (bien que vous puissiez être en désaccord et décider de les ignorer):
Je veux d'abord parler des mesures répétitives. Les répétitions (ou dans les mesures de traitement) sont utilisées à 2 fins :
1. Augmentez la précision de la conception sans restreindre négativement l'espace d'inférence. Le calcul de la moyenne réduit la composante de bruit à court terme et augmente donc la précision de la conception (par exemple, erreurs de mesure, dans la pièce, dans le lot, etc.). Avant de résumer les données, vous devez évaluer la variabilité. Une moyenne est-elle une statistique appropriée? Les techniques graphiques peuvent être très utiles. L'examen de la distribution peut aider, mais cela peut également masquer les effets des séries chronologiques. Vous voudrez peut-être évaluer la cohérence de la variation des répétitions d'un traitement à l'autre (peut-être des tableaux de plage).
2. Si votre problème est un problème de variation, et non un problème de moyenne, alors la variable de réponse appropriée doit être une mesure de la variabilité. Les répétitions vous permettent d'obtenir une estimation de la variation au sein du traitement (par exemple, plage, écart type, variance). L'utilisation de la mesure de la dispersion comme variable de réponse lors de l'analyse de l'expérience aidera à comprendre les effets des facteurs sur la variation. Encore une fois, la nature des données doit être évaluée avant de déterminer la statistique énumérative appropriée.
En ce qui concerne les équations de prédiction et les intervalles de confiance associés. L'extrapolation des résultats d'une expérience est une décision d'ingénierie ou de gestion, pas une décision statistique. Les intervalles de confiance dans votre tracé sont pour les données en main et pourraient n'avoir rien à voir avec ce que vous obtiendrez. Ce qui détermine l'utilité et l'efficacité du modèle que vous créez à la suite de l'analyse des données disponibles dépend de la représentativité des données disponibles par rapport aux conditions futures. Ceci est grandement influencé par la façon dont le bruit a été géré pendant l'expérience (bruit dans l'espace d'inférence et bruit qui changeait pendant l'expérience).
“Analyse de la variance, test t, intervalles de confiance , et d'autres techniques statistiques enseignées dans les livres, aussi intéressantes soient-elles, sont inappropriées parce qu'elles ne fournissent aucune base de prédiction et parce qu'elles enterrent l'information contenue dans l'ordre de production. La plupart sinon tous les progiciels informatiques d'analyse de données, comme on les appelle, fournissent des exemples flagrants d'inefficacité.
Deming, W. Edwards (1975), Sur la probabilité comme base d'action. Le statisticien américain , 29(4), 1975, p. 146-152
Il n'y a pas de réponse à votre question quant aux approches "correctes". Il existe plusieurs façons de développer des équations de prédiction qui tiennent compte de l'incertitude dans le futur. Chacun a ses propres expériences et préjugés quant à la méthode la plus utile/efficace, mais j'ai trouvé que la méthodologie que j'utilise dépend de la situation. Personne ne connaît le bon à priori. Essayez plusieurs méthodes, puis exécutez le processus et évaluez quel modèle est approprié. Vous devez vous concentrer sur le processus de collecte de données plutôt que sur une technique dans le processus d'analyse des données.
Re : Intervalle de prédiction pour le modèle DOE - Modèle de régression multipleSalut @Justin_Bui ,
Puis-je proposer une troisième option ?
Puisque vous avez déjà un bon modèle et que vous connaissez l'incertitude de votre réponse, pourquoi ne pas utiliser le Simulateur (jmp.com) (triangle rouge à côté de Profiler pour trouver l'option) ?
Vous pouvez spécifier l'écart type de votre réponse (0,3 ou laisser la valeur par défaut que JMP vous donne, qui est RMSE à partir de l'ajustement du modèle actuel) et éventuellement introduire une incertitude sur vos facteurs, et créer des intervalles basés sur des simulations de Monte-Carlo.
Je pense que cette alternative pourrait être une solution plus simple et élégante à votre problème.
En espérant que cette première réponse vous aidera,
