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Pensiero statistico per la risoluzione dei problemi industriali
In questo video, mostriamo come eseguire una simulazione Monte Carlo in JMP utilizzando il Prediction Profiler.
Usiamo il file Anodize.jmp. Questo file contiene i risultati di un progetto personalizzato di 12 esecuzioni con cinque fattori e quattro risposte continue. L'obiettivo sperimentale era trovare le impostazioni dei fattori per ottimizzare le quattro risposte: Spessore, L*, a* e b*.
I dati sono stati analizzati e le impostazioni ottimali sono state salvate come script nella tabella dei dati. Per vedere questi risultati, eseguiamo lo script Profiler 1 nella tabella dei dati.
Il profiler fornisce le impostazioni ottimali per i cinque fattori per raggiungere i valori target per le quattro risposte.
Tuttavia, è probabile che ci sia qualche variazione casuale nei fattori e anche qualche variazione casuale nelle risposte.
Cosa succede se vogliamo stimare l'intervallo di valori di risposta che potremmo aspettarci se implementiamo le impostazioni ottimali?
Possiamo usare una simulazione. Oppure, più formalmente, possiamo eseguire una simulazione Monte Carlo.
Per fare ciò, selezioniamo Simulatore dal triangolo rosso per il Prediction Profiler.
Per ogni fattore, puoi aggiungere una variazione casuale seguendo una distribuzione specificata. Ad esempio, a un valore fisso di 69,49, la distribuzione di Anodize Temp potrebbe essere distribuita normalmente con una deviazione standard stimata di 1,5.
Puoi anche aggiungere variazioni casuali nelle risposte. Questa è una variazione nelle risposte non spiegata dai fattori dell'esperimento.
Eseguiremo uno script in cui abbiamo inserito le deviazioni standard stimate sia per i fattori che per le risposte.
Qui, quattro dei fattori varieranno leggermente, ma Anodize Time è fisso, senza variazioni casuali.
Per ciascuna delle risposte, abbiamo inserito i limiti delle specifiche come proprietà della colonna nella tabella dei dati. Vedrai linee tratteggiate nel pannello di simulazione per ciascuna delle risposte che rappresentano questi limiti di specifica.
Per simulare le risposte, faremo clic sul pulsante Simula. Vengono visualizzate le distribuzioni simulate per ciascuna delle risposte e una tabella di riepilogo per la simulazione.
Ogni volta che fai clic su questo pulsante, i risultati cambiano leggermente.
Aggiungiamo i ppm, o parti per milione, a questi risultati. Per fare ciò, facciamo clic con il pulsante destro del mouse sulla tabella dei valori simulati e selezioniamo Colonne e quindi PPM.
Facendo ripetutamente clic sul pulsante Simula, puoi vedere che il tasso di difetti previsto è compreso tra lo 0,4% e lo 0,9%. Puoi anche vedere che tutti i difetti sono per la risposta L*.
Puoi usare questo simulatore per esplorare scenari "cosa succede se". Ad esempio, cosa succede se riusciamo a dimezzare la variazione di Anodize Temp? Cioè, cosa succederebbe se la deviazione standard effettiva potesse essere ridotta da 1,54 a 0,75? Come cambierebbe il tasso di difetti?
Per vederlo, inseriamo 0,75 come deviazione standard per Anodize Temp e facciamo di nuovo clic su Simulate. Puoi vedere che ci sono ancora alcuni difetti per L*, ma il tasso di difetti è molto inferiore rispetto a prima.
Si noti che è anche possibile simulare i dati in una tabella di dati. Puoi farlo per stimare la capacità con le impostazioni ottimali.
Diamo una rapida occhiata a questo.
Per impostazione predefinita, il numero di valori simulati è 5000. Faremo clic su Crea tabella. Questo produce una nuova tabella, con 5000 valori simulati per ciascuna risposta e ciascuno dei fattori.
Uno script di distribuzione è stato salvato nella tabella dati. Invece, useremo Distribuzione dal menu Analizza per analizzare questi dati.
Selezioniamo Spessore, L*, a* e b* come Y, Colonne e facciamo clic su OK.
Poiché i limiti di specifica sono stati salvati come proprietà della colonna, le analisi delle capacità vengono riportate automaticamente per ogni risposta.
Diamo un'occhiata alla capacità stimata per L*.
Puoi vedere che la distribuzione è leggermente fuori bersaglio, spostata verso il limite inferiore delle specifiche. Alcune parti scenderanno al di sotto del limite di specifica inferiore per questa risposta.
