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Pensiero statistico per la risoluzione dei problemi industriali
In questo video mostriamo come eseguire una simulazione Monte Carlo in JMP utilizzando Prediction Profiler.
Usiamo il file Anodize.jmp. Questo file contiene i risultati di una progettazione personalizzata di 12 esecuzioni con cinque fattori e quattro risposte continue. L'obiettivo sperimentale era trovare le impostazioni dei fattori per ottimizzare le quattro risposte: Spessore, L*, a* e b*.
I dati sono stati analizzati e le impostazioni ottimali sono state salvate come script nella tabella dati. Per vedere questi risultati, eseguiamo lo script Profiler 1 nella tabella dei dati.
Il profiler fornisce le impostazioni ottimali per i cinque fattori per raggiungere i valori target per le quattro risposte.
Tuttavia, è probabile che vi siano alcune variazioni casuali nei fattori e anche alcune variazioni casuali nelle risposte.
E se volessimo stimare l'intervallo di valori di risposta che potremmo aspettarci se implementiamo le impostazioni ottimali?
Possiamo usare una simulazione. Oppure, più formalmente, possiamo eseguire una simulazione Monte Carlo.
Per fare ciò, selezioniamo Simulatore dal triangolo rosso per Prediction Profiler.
Per ogni fattore, puoi aggiungere una variazione casuale seguendo una distribuzione specificata. Ad esempio, a un valore fisso di 69,49, la distribuzione di Anodize Temp potrebbe essere normalmente distribuita con una deviazione standard stimata di 1,5.
Puoi anche aggiungere variazioni casuali nelle risposte. Questa è una variazione nelle risposte non spiegata dai fattori dell'esperimento.
Eseguiremo uno script in cui abbiamo inserito le deviazioni standard stimate sia per i fattori che per le risposte.
Qui, quattro dei fattori varieranno leggermente, ma Anodize Time è fisso, senza variazioni casuali.
Per ciascuna delle risposte, abbiamo inserito i limiti delle specifiche come proprietà della colonna nella tabella dei dati. Vengono visualizzate linee tratteggiate nel pannello di simulazione per ciascuna delle risposte che rappresentano questi limiti di specifica.
Per simulare le risposte, faremo clic sul pulsante Simula. Vengono visualizzate le distribuzioni simulate per ciascuna delle risposte e una tabella di riepilogo per la simulazione.
Ogni volta che si fa clic su questo pulsante, i risultati cambiano leggermente.
Aggiungiamo i ppm, o parti per milione, a questi risultati. Per fare ciò, facciamo clic con il pulsante destro del mouse sulla tabella dei valori simulati e selezioniamo Colonne e quindi PPM.
Facendo ripetutamente clic sul pulsante Simula, puoi vedere che il tasso di difetto previsto è compreso tra 0,4% e 0,9%. Puoi anche vedere che tutti i difetti sono per la risposta L*.
Puoi utilizzare questo simulatore per esplorare scenari "e se". Ad esempio, cosa succede se riusciamo a dimezzare la variazione di Anodize Temp? Cioè, cosa accadrebbe se la deviazione standard effettiva potesse essere ridotta da 1,54 a 0,75? Come cambierebbe il tasso di difettosità?
Per vederlo, inseriamo 0,75 come deviazione standard per Anodize Temp e facciamo nuovamente clic su Simula. Puoi vedere che ci sono ancora alcuni difetti per L*, ma la percentuale di difetti è molto più bassa di prima.
Tieni presente che puoi anche simulare i dati in una tabella di dati. È possibile eseguire questa operazione per stimare la capacità alle impostazioni ottimali.
Diamo una rapida occhiata a questo.
Per impostazione predefinita, il numero di valori simulati è 5000. Faremo clic su Crea tabella. Questo produce una nuova tabella, con 5000 valori simulati per ogni risposta e ciascuno dei fattori.
Uno script di distribuzione è stato salvato nella tabella dati. Useremo invece la distribuzione dal menu Analizza per analizzare questi dati.
Selezioniamo Spessore, L*, a* e b* come Y, Colonne e facciamo clic su OK.
Poiché i limiti delle specifiche sono stati salvati come proprietà della colonna, le analisi delle capacità vengono riportate automaticamente per ciascuna risposta.
Diamo un'occhiata alla capacità stimata per L*.
Puoi vedere che la distribuzione è leggermente fuori bersaglio, spostata verso il limite di specifica inferiore. Alcune parti cadranno al di sotto del limite di specifica inferiore per questa risposta.
