美國母鹿和權力你好，
當計劃實驗並查看每個參數的設計和功效時（在初始設計步驟），可以選擇更改 RMSE。 通過改變它，顯然功率就改變了。 問題是我們如何提前預測或假設這個參數（例如在篩選實驗中）
謝謝實驗設計回复：美國能源部和權力始終沒有關於質疑測量系統的爭論。 您可以先驗地理解它，也可以在實驗中使用處理中的嵌套組件來理解它。 我確實相信有比“典型”量具 R&R 更好的方法（參見惠勒）。
但我的觀點與測量誤差關係不大，更多的是與如何估計實驗誤差及其在實驗過程中代表的含義有關。
回复：美國能源部和權力@statman你在這裡提出了一個非常好的觀點。 也許在大多數情況下，我們希望實驗中的噪聲 (RMSE) 能夠反映典型的過程變化，因為我們確實想了解處理效果相對於我們在生產中通常預期的效果是否很大。如果我們正在運行，例如，在15 或20 次運行DOE 的持續時間內進行3 次重複——一次接近開始，一次接近中間，一次接近結束——如果平均而言，我們得到“相似”的結果，且差異很小，那麼我們有一些合理的跡象表明測量過程是穩定的。
但“一點”到底有多大呢？測量儀 R&R 應該幫助我們考慮一種方法來確定 Y 測量方法精度的基線，甚至可能在我們進行 DOE（用於過程表徵和發現）之前。如果我們能夠在 Gauge R&R 中描述測量系統的重複性和再現性（精度），那麼至少我們在運行 DOE 之前就可以確定 Y 測量中“可接受的精度”的基線。 當然，我們可以與能源部同時進行這項工作。 在我看來，這一切都取決於諸如測量系統的“穩健性”之類的因素（這取決於以下因素：我們之前對它的描述有多好，我們認為該系統有多複雜） ，我們對測量系統與感興趣部分的相互作用了解多少，這些部分可能屬於也可能不屬於 Gauge R&R 研究範圍...... 這是另一個有爭議的問題！）
回复：美國能源部和權力也許吧，但問題是：與過程中的“典型”變化相比，治療效果（因素和相互作用）是否顯著？ 如果中心點運行是當前條件，那麼這些的重複（在整個設計順序上隨機）可能會提供對過程當前變化的良好估計，以及是否有任何處理與此變化相比是顯著的。 目的不是確定設計空間中處理效果的重要性。 這是為了確定治療效果在未來是否顯著且有用。
回复：美國能源部和權力精彩的討論；作為我親愛的工業界導師之一， @charles_chen喜歡說： “一起衡量 R&R 和 DOE。”
回复：美國能源部和權力嗨菲爾，
這是一個很好的觀點，並且同意跨因子空間的噪聲。 當我們實際進行實驗並測量極端設置的結果時，由於設備/機器/原材料特性的限制，可能會有所不同。 在這種情況下，我認為應該考慮噪聲和信號的平均值來啟動 DoE 設計。
回复：美國能源部和權力是的， @帕特里克朱利亞諾，我認為在很多情況下，“噪聲”在因子空間中並不是一個常數。 直觀上，如果您將因子設置在其範圍的極端值，實驗變異將會更高。 這經常被作為反對使用重複中心點運行來估計實驗後 RMSE 的論據提出；因子空間中心的變化可能不能很好地估計因子空間其他地方的變化。
回复：美國能源部和權力@菲爾_凱所有這些按照您的解釋方式都很有意義，感謝您在幾個方面回答並澄清了我的想法。RMSE 反映了 Y 的方差作為一個函數X 的。因此，我們至少需要在 X 的固定水平上測量 Y，以獲得合理準確的 RMSE“歷史”估計，這一點非常清楚。
您提到的另一件事是關於方差在 X 的不同水平上可能不是恆定的，這是一個很好的考慮因素。如果我們沒有（反复）在這些水平上進行測試，那麼我們就無法確定，因此我們會做出有時不成立的假設。 很明顯，Y 的方差在 X 的不同水平上可能會有所不同，例如，由於多種原因，其中最重要的可能包括測量系統的問題。 我記得在工業中的案例中，我們在光學計量測量中看到了“視差”，例如，在圓柱形零件邊緣附近進行測量會導致視野變化比零件中心更大，因為背光反射會導致邊緣-檢測問題。
回复：美國能源部和權力同意，感謝您的有用意見@馬克貝利
回复：美國能源部和權力謝謝，完全同意你的觀點——能源部的方法本身比任何其他方法都更具分析性和專業性（通常是直覺驅動的）。
回复：美國能源部和權力這是另一種方法。 RMSE 和係數的初始值可能看起來不切實際。 預期值為 1 的頻率有多少？ 在實踐中極不可能。 另一方面，這些值加在一起還代表您預期每項貢獻的效應（係數的兩倍）是 RMSE 的兩倍的情況。 也就是說，它是響應方差的相對度量。 當難以確定 RMSE 和係數的絕對值時，此方法會很有幫助。
回复：美國能源部和權力@帕特里克朱利亞諾- 您可以使用預測變量（因子）中的方差估計值，但您還需要知道這些因子如何影響響應，以便計算方差如何傳播到響應中。 這意味著您需要一個響應與因素的模型，而您只有後你已經運行了實驗。 （您還需要添加響應的測量變化估計。）
很簡單，您只需要在恆定因子設置下重複運行的響應的標準差。 正如您所說，查看此估計的 CI 將會很有用，因為除非您有大量樣本來估計標準差，否則您將有很大的不確定性。 這將對功率估計產生很大影響。 您還需要擔心此估計是否反映了所有因子空間的變化，還是僅反映了重複運行的設置的變化。
回到我的觀點，功率的絕對估計在工業實驗中通常沒有用處。
回复：美國能源部和權力很高興能幫助你， @YanivD 。 我對功率分析的擔憂是它可能會阻止人們使用 DOE。 人們經常聽說功率必須>0.8。 因此，如果他們查看 DOE 軟件中的功率分析，發現小於 0.8 的值，他們就會認為自己可能不會費心設計實驗。 但您需要了解，僅當您對需要檢測的噪聲和信號進行良好估計時，絕對數字才有意義。 很多時候我們對其中一項或兩項都沒有很好的估計。 所以功率估計沒有意義。 但這並不意味著設計的實驗有任何問題。
回复：美國能源部和權力@ih , @菲爾_凱我認為響應的 RMSE 總估計可能只是每個預測變量的方差平方和。這看起來是 RMSE 的合理點估計嗎？或者您是否必須運行初步的多因素實驗（或觀察性收集數據）並根據響應與預測變量的擬合模型計算響應的 RMSE？
考慮使用 RMSE 最壞情況（最高可能）估計（相對於最低可能）是否有意義？例如，我認為，考慮平均 sigma 估計值的 95% 置信上限可能會更加保守（假設總平均 sigma (RMSE) 實際上在總體中更大，導致功效估計值較低）比在樣本中觀察到的值）。
回复：美國能源部和權力謝謝，會嘗試一下回复：美國能源部和權力謝謝菲爾，也感謝您一如既往的支持：folded_hands： ：微笑的臉和微笑的眼睛：回复：美國能源部和權力我完全同意@ih 。 我還想說，有時答案是你不能。 電源（和其他設計診斷）通常只有在以下情況下才真正有用：相對的將一種設計與另一種設計進行比較的措施。 很多時候我們沒有足夠的信息來進行可靠的估計絕對力量。 這是對之前類似問題的回答您可能會發現有用。
回复：美國能源部和權力對所研究的系統的理解在這裡會有所幫助。您認為在系統建模時您能做得怎麼樣？如果您有任何歷史數據，請測量系統處於穩定狀態時響應的變化。如果您確實不知道，您可能需要首先進行一些測量，並使用這些響應的標準差作為最終模型的最低可能 RMSE 的粗略估計。
