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Pensée statistique pour la résolution de problèmes industriels
Dans cette vidéo, nous montrons comment effectuer une simulation Monte Carlo dans JMP à l'aide du Prediction Profiler.
Nous utilisons le fichier Anodize.jmp. Ce fichier contient les résultats d'un plan personnalisé de 12 passages avec cinq facteurs et quatre réponses continues. L'objectif expérimental était de trouver des réglages des facteurs pour optimiser les quatre réponses : Épaisseur, L*, a* et b*.
Les données ont été analysées et les paramètres optimaux ont été enregistrés sous forme de script dans le tableau de données. Pour voir ces résultats, nous exécutons le script Profiler 1 dans la table de données.
Le profileur fournit les paramètres optimaux pour les cinq facteurs afin d'atteindre les valeurs cibles pour les quatre réponses.
Cependant, il est probable qu'il y ait une certaine variation aléatoire dans les facteurs, ainsi qu'une certaine variation aléatoire dans les réponses.
Que se passe-t-il si nous voulons estimer la plage de valeurs de réponse auxquelles nous pourrions nous attendre si nous mettons en œuvre les paramètres optimaux ?
Nous pouvons utiliser une simulation. Ou, plus formellement, nous pouvons effectuer une simulation de Monte Carlo.
Pour ce faire, nous sélectionnons Simulator dans le triangle rouge pour Prediction Profiler.
Pour chaque facteur, vous pouvez ajouter une variation aléatoire suivant une distribution spécifiée. Par exemple, à une valeur fixe de 69,49, la distribution de Anodize Temp peut être distribuée normalement avec un écart type estimé de 1,5.
Vous pouvez également ajouter une variation aléatoire dans les réponses. Il s'agit d'une variation dans les réponses qui n'est pas expliquée par les facteurs de votre expérience.
Nous allons exécuter un script dans lequel nous avons entré les écarts types estimés pour les facteurs et les réponses.
Ici, quatre des facteurs varieront légèrement, mais le temps d'anodisation est fixe, sans variation aléatoire.
Pour chacune des réponses, nous avons entré des limites de spécification en tant que propriété de colonne dans le tableau de données. Vous voyez des lignes pointillées dans le panneau de simulation pour chacune des réponses représentant ces limites de spécification.
Pour simuler les réponses, nous allons cliquer sur le bouton Simuler. Vous voyez des distributions simulées pour chacune des réponses et un tableau récapitulatif pour la simulation.
Chaque fois que vous cliquez sur ce bouton, les résultats changent légèrement.
Ajoutons le ppm, ou parties par million, à ces résultats. Pour cela, on fait un clic droit sur le tableau des valeurs simulées, et on sélectionne Columns puis PPM.
Lorsque nous cliquons à plusieurs reprises sur le bouton Simuler, vous pouvez voir que le taux de défauts prévu est compris entre 0,4 % et 0,9 %. Vous pouvez également voir que tous les défauts concernent la réponse L*.
Vous pouvez utiliser ce simulateur pour explorer des scénarios "et si". Par exemple, et si nous pouvions réduire de moitié la variation de la température d'anodisation ? Autrement dit, que se passerait-il si l'écart type réel pouvait être réduit de 1,54 à 0,75 ? Comment le taux de défauts changerait-il ?
Pour voir cela, nous entrons 0,75 comme écart type pour Anodize Temp, et cliquez à nouveau sur Simulate. Vous pouvez voir qu'il y a encore quelques défauts pour L*, mais le taux de défauts est beaucoup plus faible qu'auparavant.
Notez que vous pouvez également simuler des données dans une table de données. Vous pouvez le faire pour estimer la capacité aux paramètres optimaux.
Jetons un coup d'œil à cela.
Par défaut, le nombre de valeurs simulées est de 5000. Nous allons cliquer sur Créer une table. Cela produit un nouveau tableau, avec 5000 valeurs simulées pour chaque réponse et chacun des facteurs.
Un script de distribution a été enregistré dans la table de données. Au lieu de cela, nous utiliserons Distribution dans le menu Analyser pour analyser ces données.
Nous sélectionnons Épaisseur, L*, a* et b* comme Y, Colonnes, et cliquons sur OK.
Étant donné que les limites de spécification ont été enregistrées en tant que propriétés de colonne, les analyses de capabilité sont automatiquement signalées pour chaque réponse.
Examinons la capacité estimée pour L*.
Vous pouvez voir que la distribution est légèrement hors cible, décalée vers la limite de spécification inférieure. Certaines pièces tomberont en dessous de la limite de spécification inférieure pour cette réponse.
