美国母鹿和权力你好，
当计划实验并查看每个参数的设计和功效时（在初始设计步骤），可以选择更改 RMSE。 通过改变它，显然功率就改变了。 问题是我们如何提前预测或假设这个参数（例如在筛选实验中）
谢谢实验设计回复：美国能源部和权力始终没有关于质疑测量系统的争论。 您可以先验地理解它，也可以在实验中使用处理中的嵌套组件来理解它。 我确实相信有比“典型”量具 R&R 更好的方法（参见惠勒）。
但我的观点与测量误差关系不大，更多的是与如何估计实验误差及其在实验过程中代表的含义有关。
回复：美国能源部和权力@statman你在这里提出了一个非常好的观点。 也许在大多数情况下，我们希望实验中的噪声 (RMSE) 能够反映典型的过程变化，因为我们确实想了解处理效果相对于我们在生产中通常预期的效果是否很大。如果我们正在运行，例如，在 15 或 20 次运行 DOE 的持续时间内进行 3 次重复——一次接近开始，一次接近中间，一次接近结束——如果平均而言，我们得到“相似”的结果，且差异很小，那么我们有一些合理的迹象表明测量过程是稳定的。
但“一点”到底有多大呢？测量仪 R&R 应该帮助我们考虑一种方法来确定 Y 测量方法精度的基线，甚至可能在我们进行 DOE（用于过程表征和发现）之前。如果我们能够在 Gauge R&R 中描述测量系统的重复性和再现性（精度），那么至少我们在运行 DOE 之前就可以确定 Y 测量中“可接受的精度”的基线。 当然，我们可以与能源部同时进行这项工作。 在我看来，这一切都取决于诸如测量系统的“稳健性”之类的因素（这取决于以下因素：我们之前对它的描述有多好，我们认为该系统有多复杂） ，我们对测量系统与感兴趣部分的相互作用了解多少，这些部分可能属于也可能不属于 Gauge R&R 研究范围...... 这是另一个有争议的问题！）
回复：美国能源部和权力也许吧，但问题是：与过程中的“典型”变化相比，治疗效果（因素和相互作用）是否显着？ 如果中心点运行是当前条件，那么这些的重复（在整个设计顺序上随机）可能会提供对过程当前变化的良好估计，以及是否有任何处理与此变化相比是显着的。 目的不是确定设计空间中处理效果的重要性。 这是为了确定治疗效果在未来是否显着且有用。
回复：美国能源部和权力精彩的讨论；作为我亲爱的工业界导师之一， @charles_chen喜欢说： “一起衡量 R&R 和 DOE。”
回复：美国能源部和权力嗨菲尔，
这是一个很好的观点，并且同意跨因子空间的噪声。 当我们实际进行实验并测量极端设置的结果时，由于设备/机器/原材料特性的限制，可能会有所不同。 在这种情况下，我认为应该考虑噪声和信号的平均值来启动 DoE 设计。
回复：美国能源部和权力是的， @帕特里克朱利亚诺，我认为在很多情况下，“噪声”在因子空间中并不是一个常数。 直观上，如果您将因子设置在其范围的极端值，实验变异将会更高。 这经常被作为反对使用重复中心点运行来估计实验后 RMSE 的论据提出；因子空间中心的变化可能不能很好地估计因子空间其他地方的变化。
回复：美国能源部和权力@菲尔_凯所有这些按照您的解释方式都很有意义，感谢您在几个方面回答并澄清了我的想法。RMSE 反映了 Y 的方差作为一个函数X 的。因此，我们至少需要在 X 的固定水平上测量 Y，以获得合理准确的 RMSE“历史”估计，这一点非常清楚。
您提到的另一件事是关于方差在不同 X 水平下可能不恒定的问题，这是一个很好的考虑因素。如果我们没有（反复）在这些水平上进行测试，那么我们就无法确定，因此我们会做出有时不成立的假设。 很明显，Y 的方差在 X 的不同水平上可能会有所不同，例如，由于多种原因，其中最重要的可能包括测量系统的问题。 我记得在工业中的案例中，我们在光学计量测量中看到了“视差”，例如，在圆柱形零件边缘附近进行测量会导致视野变化比零件中心更大，因为背光反射会导致边缘-检测问题。
回复：美国能源部和权力同意，感谢您的有用意见@马克贝利
回复：美国能源部和权力谢谢，完全同意你的观点——能源部的方法本身比任何其他方法都更具分析性和专业性（通常是直觉驱动的）。
回复：美国能源部和权力这是另一种方法。 RMSE 和系数的初始值可能看起来不切实际。 预期值为 1 的频率有多少？ 在实践中极不可能。 另一方面，这些值加在一起还代表您预期每项贡献的效应（系数的两倍）是 RMSE 的两倍的情况。 也就是说，它是响应方差的相对度量。 当难以确定 RMSE 和系数的绝对值时，此方法会很有帮助。
回复：美国能源部和权力@帕特里克朱利亚诺- 您可以使用预测变量（因子）中的方差估计值，但您还需要知道这些因子如何影响响应，以便计算方差如何传播到响应中。 这意味着您需要一个响应与因素的模型，而您只有后你已经运行了实验。 （您还需要添加响应的测量变化估计。）
很简单，您只需要在恒定因子设置下重复运行的响应的标准差。 正如您所说，查看此估计的 CI 将会很有用，因为除非您有大量样本来估计标准差，否则您将有很大的不确定性。 这将对功率估计产生很大影响。 您还需要担心此估计是否反映了所有因子空间的变化，还是仅反映了重复运行的设置的变化。
回到我的观点，功率的绝对估计在工业实验中通常没有用处。
回复：美国能源部和权力很高兴能帮助你， @YanivD 。 我对功率分析的担忧是它可能会阻止人们使用 DOE。 人们经常听说功率必须>0.8。 因此，如果他们查看 DOE 软件中的功率分析，发现小于 0.8 的值，他们就会认为自己可能不会费心设计实验。 但您需要了解，仅当您对需要检测的噪声和信号进行良好估计时，绝对数字才有意义。 很多时候我们对其中一项或两项都没有很好的估计。 所以功率估计没有意义。 但这并不意味着设计的实验有任何问题。
回复：美国能源部和权力@ih , @菲尔_凯我认为响应的 RMSE 总估计可能只是每个预测变量的方差平方和。这看起来是 RMSE 的合理点估计吗？或者您是否必须运行初步的多因素实验（或观察性收集数据）并根据响应与预测变量的拟合模型计算响应的 RMSE？
考虑使用 RMSE 最坏情况（最高可能）估计（相对于最低可能）是否有意义？例如，我认为，考虑平均 sigma 估计值的 95% 置信上限可能会更加保守（假设总平均 sigma (RMSE) 实际上在总体中更大，导致功效估计值较低）比在样本中观察到的值）。
回复：美国能源部和权力谢谢，会尝试一下回复：美国能源部和权力谢谢菲尔，也感谢您一如既往的支持：folded_hands： ：微笑的脸和微笑的眼睛：回复：美国能源部和权力我完全同意@ih 。 我还想说，有时答案是你不能。 电源（和其他设计诊断）通常只有在以下情况下才真正有用：相对的将一种设计与另一种设计进行比较的措施。 很多时候我们没有足够的信息来进行可靠的估计绝对力量。 这是对之前类似问题的回答您可能会发现有用。
回复：美国能源部和权力对所研究的系统的理解在这里会有所帮助。您认为在系统建模时您能做得怎么样？如果您有任何历史数据，请测量系统处于稳定状态时响应的变化。如果您确实不知道，您可能需要首先进行一些测量，并使用这些响应的标准差作为最终模型的最低可能 RMSE 的粗略估计。
