用於二元響應的混合 DOE<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />大家好，
我需要有關設立能源部的建議。
DoE 的目標是根據五個連續變數（x1、x2、x3、x4、x5）建立二元反應 (y) 的（邏輯迴歸）模型。 這五個變數的總和需要為 1，因此混合反應設計可能是理想的。 上述反應是通過/失敗，取決於變數組合。 此外，一些連續變數也受到限制......例如 0.4 < x4 < 0.5 等。
我嘗試了具有這些設計限制的混合響應設計。 當我模擬反應並建立模型來檢查模型診斷時，我發現 VIF 對於約束變數來說太高，表示存在混雜效應。 我認為高 VIF 是因為 x5 及其與其他變數的交叉項之間的高相關性。 這可以透過查看估計的相關性來證實。
有了這個背景，我有幾個問題。
1. 混合響應曲面設計是解決我的問題的最佳方法嗎？ 或者我應該嘗試諸如順序設計方法之類的方法。有一些關於二元反應模型的順序設計應用的文獻。
2. 如何減少 VIF 或約束變數與其交叉項之間的混雜？
我感謝任何能夠解決我的問題的幫助。 如果需要更多信息，請告訴我。
問候
-普萊文。
回覆：用於二進位回應的混合 DOEVIF 對於混合設計來說並不是很重要，但它是一件好事！他們總是很高。如果您的目標是進行預測，則 VIF 始終無關緊要。如果您的目標是篩選，則需要採用與比較效果不同的技術。一個好的迴歸模型即使不能很好地估計效果，也可以很好地預測。在這種情況下，更好的設計品質測試是條件數，但我認為 JMP 沒有提供此功能（儘管如果您編寫腳本就可以獲得它）。如果條件數的對數大於 5，請小心——否則，應該沒問題。
回覆：用於二進位回應的混合 DOE「混合設計中的高 VIF（尤其是窄範圍因子）對最終模型重要嗎？ 因為高 VIF 似乎是由於與其交叉項相關。”
當我讀到上面這個問題時，我想到了一件事：除了DOE 試驗之外，也許您還可以運行一些驗證試驗來驗證最終模型- 類似於使用分區和神經平台時進行的訓練、測試和驗證。
回覆：用於二進位回應的混合 DOE有好消息和壞消息。
壞消息是 VIF 是 X 之間關係的結果。 正如已經指出的，混合物總是有某種關係。 當任何組件的範圍都很窄時，這種關係會更加強烈（如您所見）。 無論您使用什麼方法來創建設計，共線性都會存在。
好消息是，透過使用偽組件編碼，可以在分析中稍微減少 VIF。 JMP 會自動為您開啟此功能。 偽分量編碼將透過對混合因子進行編碼以盡可能「擴展」範圍來盡可能減少共線性。
當您在 JMP 中擬合 Scheffe 混合模型時，您可以看到參數估計表中使用了偽分量編碼。 術語看起來像 (X-0.2)/0.7，表示正在使用編碼。
JMP Education 有一個關於混合實驗的設計和分析的課程，其中涵蓋偽組件編碼等等。
回覆：用於二進位回應的混合 DOE感謝LouV的回覆！！
我確實了解混合設計對因素相互依賴性質的影響。 然而，就我而言，一旦其中一個因素的範圍縮小，VIF 就會飆升。 隨附兩個 JMP 檔案：一個是自訂設計 (CD_5var.jmp)，具有五個範圍從 0 到 0.5 的混合因子。 本例的模型表現良好，所有 VIF 均小於 5。 第二種設計 (CD_5var_narrow.jmp) 與第一種設計類似，只是 x5 上的範圍較窄 (0.5 < x5 < 0.6)。 在這種情況下，x5 的 VIF 約為 800，且 x5*xi 也具有更高的 VIF。 我還查看了估計值的相關性，它清楚地表明 x5 與交叉項的高度相關性。
所以，問題是......混合設計中的高 VIF（特別是對於窄範圍因子）在最終模型中重要嗎？ 因為高 VIF 似乎是由於與其交叉項相關。
重複另一個問題是......是否有客製化混合物設計的替代方案可以減少 VIF 的問題？ 例如，順序設計方法！？
LouV ...您關於編碼屬性對 VIF 的影響的連結很有趣。 我會跟進看看是否有幫助。
注意：響應“y”是模擬響應。 最終這將是一個二元響應。
謝謝
-普萊文。
回覆：用於二進位回應的混合 DOE普拉文，
由於混合物的非獨立性質，混合物設計中的 VIF 非常大，其總和為 1。 也就是說，基本上，儘管您本質上正在研究 5 個因素，但由於此屬性，您只需要 4 個因素即可了解第 5 個因素。
這個問題可能已經在 JMP 用戶社群貼文中得到了解答...
在有限的設計空間中實現高 VIF | SAS 社群
關於這個主題的一個很好的參考是康乃爾大學關於混合設計的書。
