用于二元响应的混合 DOE<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />大家好，
我需要有关设立能源部的建议。
DoE 的目标是根据五个连续变量（x1、x2、x3、x4、x5）建立二元响应 (y) 的（逻辑回归）模型。 这五个变量的总和需要为 1，因此混合响应设计可能是理想的。 上述响应是通过/失败，具体取决于变量组合。 此外，一些连续变量也受到限制......例如 0.4 < x4 < 0.5 等。
我尝试了具有这些设计限制的混合响应设计。 当我模拟响应并构建模型来检查模型诊断时，我发现 VIF 对于约束变量来说太高，表明存在混杂效应。 我认为高 VIF 是因为 x5 及其与其他变量的交叉项之间的高相关性。 这可以通过查看估计的相关性来证实。
有了这个背景，我有几个问题。
1. 混合响应曲面设计是解决我的问题的最佳方法吗？ 或者我应该尝试诸如顺序设计方法之类的方法。有一些关于二元响应模型的顺序设计应用的文献。
2. 如何减少 VIF 或约束变量与其交叉项之间的混杂？
我感谢任何能够解决我的问题的帮助。 如果需要更多信息，请告诉我。
问候
-普莱文。
回复：用于二进制响应的混合 DOEVIF 对于混合设计来说并不是很重要，但它是一件好事！他们总是很高。如果您的目标是进行预测，则 VIF 始终无关紧要。如果您的目标是筛选，则需要采用与比较效果不同的技术。一个好的回归模型即使不能很好地估计效果，也可以很好地预测。在这种情况下，更好的设计质量测试是条件数，但我认为 JMP 没有提供此功能（尽管如果您编写脚本就可以获得它）。如果条件数的对数大于 5，请小心——否则，应该没问题。
回复：用于二进制响应的混合 DOE“混合物设计中的高 VIF（尤其是窄范围因子）对最终模型重要吗？ 因为高 VIF 似乎是由于与其交叉项相关。”
当我读到上面这个问题时，我想到了一件事：除了 DOE 试验之外，也许您还可以运行一些验证试验来验证最终模型 - 类似于使用分区和神经平台时进行的训练、测试和验证。
回复：用于二进制响应的混合 DOE有好消息和坏消息。
坏消息是 VIF 是 X 之间关系的结果。 正如已经指出的，混合物总是有某种关系。 当任何组件的范围都很窄时，这种关系会更加强烈（如您所见）。 无论您使用什么方法来创建设计，共线性都会存在。
好消息是，通过使用伪组件编码，可以在分析中稍微减少 VIF。 JMP 会自动为您打开此功能。 伪分量编码将通过对混合因子进行编码以尽可能地“扩展”范围来尽可能地减少共线性。
当您在 JMP 中拟合 Scheffe 混合模型时，您可以看到参数估计表中使用了伪分量编码。 术语看起来像 (X-0.2)/0.7，表示正在使用编码。
JMP Education 有一个关于混合实验的设计和分析的课程，其中涵盖伪组件编码等等。
回复：用于二进制响应的混合 DOE感谢LouV的回复！！
我确实了解混合设计对因素相互依赖性质的影响。 然而，就我而言，一旦其中一个因素的范围缩小，VIF 就会飙升。 随附两个 JMP 文件：一个是自定义设计 (CD_5var.jmp)，具有五个范围从 0 到 0.5 的混合因子。 本例中的模型表现良好，所有 VIF 均小于 5。 第二种设计 (CD_5var_narrow.jmp) 与第一种设计类似，只是 x5 上的范围较窄 (0.5 < x5 < 0.6)。 在这种情况下，x5 的 VIF 约为 800，并且 x5*xi 也具有更高的 VIF。 我还查看了估计值的相关性，它清楚地表明 x5 与交叉项的高度相关性。
所以，问题是......混合设计中的高 VIF（特别是对于窄范围因子）在最终模型中重要吗？ 因为高 VIF 似乎是由于与其交叉项相关。
重复另一个问题是......是否有定制混合物设计的替代方案可以减少 VIF 的问题？ 例如，顺序设计方法！？
LouV ...您关于编码属性对 VIF 的影响的链接很有趣。 我会跟进看看是否有帮助。
注意：响应“y”是模拟响应。 最终这将是一个二元响应。
谢谢
-普莱文。
回复：用于二进制响应的混合 DOE普拉文，
由于混合物的非独立性质，混合物设计中的 VIF 非常大，其总和为 1。 也就是说，基本上，尽管您本质上正在研究 5 个因素，但由于此属性，您只需要 4 个因素即可了解第 5 个因素。
这个问题可能已经在 JMP 用户社区帖子中得到了解答...
在有限的设计空间中实现高 VIF | SAS 社区
关于这个主题的一个很好的参考是康奈尔大学关于混合设计的书。
