バイナリ応答の混合 DOE<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />こんにちは、みんな、
DoE の設定についてアドバイスが必要です。
DoE の目標は、5 つの連続変数 (x1、x2、x3、x4、x5) に応じたバイナリ応答 (y) の (ロジスティック回帰) モデルを構築することです。 5 つの変数は合計して 1 になる必要があるため、混合応答設計が理想的である可能性があります。 前述の応答は、変数の組み合わせに応じて合格/不合格になります。 さらに、一部の連続変数には制約があります。たとえば、0.4 < x4 < 0.5 などです。
これらの設計制限を設けて混合応答設計を試してみました。 そして、応答をシミュレートし、モデル診断をチェックするためにモデルを構築したところ、交絡効果を示唆する制約付き変数に対して VIF が高すぎることがわかりました。 VIF が高いのは、x5 と他の変数とのクロス項の間の相関が高いためだと思います。 これは、推定値の相関関係を調べることで確認できます。
このような背景を踏まえて、いくつか質問があります。
1. 混合応答曲面設計は、私の問題に対する最良のアプローチですか? それとも、シーケンシャルな設計アプローチのようなものを試してみるべきでしょうか。バイナリ応答モデルの逐次設計アプリケーションに関する文献が少しあります。
2. VIF、または制約付き変数とその交差項の間の交絡を減らすにはどうすればよいですか?
私の問題を解決するために助けていただければ幸いです。 さらに詳しい情報が必要な場合はお知らせください。
よろしく
-プラビーン。
Re: バイナリ応答の混合 DOEVIF は混合デザインにとってはそれほど重要ではありませんが、それは良いことです。彼らはいつも高いです。予測を行うことが目的の場合、VIF は常に無関係です。スクリーニングが目的の場合は、効果を比較するのとは別のテクニックが必要です。優れた回帰モデルは、効果を適切に推定できない場合でも、適切に予測できます。この場合、設計の品質をよりよくテストするには条件番号を使用することになりますが、JMP ではこれを提供していないと思います (ただし、スクリプトを作成すれば取得できます)。条件番号のログが 5 より大きい場合は注意してください。それ以外の場合は問題ありません。
Re: バイナリ応答の混合 DOE「混合設計における高い VIF (特に狭い範囲の要素) は、最終モデルでは重要ですか? VIF が高いのは、交差項との相関によるものと思われるためです。」
上記の質問を読んだときに頭に浮かんだことの 1 つは、おそらく DOE トライアルに加えて、最終モデルを検証するためにいくつかの検証トライアルを実行できることです。これは、Partition および Neural プラットフォームを使用するときに行われるトレーニング、テスト、検証と同様です。
Re: バイナリ応答の混合 DOE良いニュースもあれば悪いニュースもあります。
悪いニュースは、VIF は X 間の関係の結果であるということです。 すでに指摘したように、混合物には常に何らかの関係があります。 (これまで見てきたように) いずれかのコンポーネントの範囲が狭い場合、その関係はさらに強くなります。 デザインの作成にどのようなアプローチを使用しても、共線性は存在します。
幸いなことに、擬似コンポーネント コーディングを使用することで、分析で VIF をある程度削減できることです。 JMP はこの機能を自動的にオンにします。 疑似コンポーネントコーディングは、範囲を可能な限り「拡大」するように混合因子をコーディングすることにより、共線性を可能な限り低減します。
JMP でシェッフェ混合モデルを当てはめると、パラメーター推定テーブルで擬似コンポーネント コーディングが使用されていることがわかります。 項は (X-0.2)/0.7 のようになり、コーディングが使用されていることを示します。
JMP Education には、疑似コンポーネントのコーディングなどをカバーする混合実験の設計と分析に関するコースがあります。
Re: バイナリ応答の混合 DOELouVさん、ご返信ありがとうございます!!
私は、混合設計が因子の相互依存性の性質に及ぼす影響を理解しています。 ただし、私の場合、要因の 1 つが狭い範囲になると VIF が急上昇します。 2 つの JMP ファイルが添付されています。1 つは、0 ～ 0.5 の範囲の 5 つの混合係数を含むカスタム計画 (CD_5var.jmp) です。 この場合のモデルは、すべての VIF が 5 未満であり、適切です。 2 番目の設計 (CD_5var_narrow.jmp) は、x5 の範囲が狭い (0.5 < x5 < 0.6) ことを除いて最初の設計と似ています。 この場合、x5 の VIF は ~800 であり、x5*xi にもそれより高い VIF があります。 推定値の相関関係も調べてみましたが、クロス項と x5 の高い相関関係が明らかに示されています。
そこで質問は…混合設計における高い VIF (特に狭い範囲の要素) が最終モデルに影響するかということです。 VIF が高いのは、交差項との相関によると思われるためです。
もう 1 つの質問を繰り返しますが、VIF の問題を軽減するカスタム混合デザインの代替案はありますか? 例えばシーケンシャルデザインアプローチ!?
LouV ... VIF に対するコーディング プロパティの影響に関するリンクは興味深いです。 フォローアップして役立つかどうかを確認します。
注: 応答「y」はシミュレートされた応答です。 最終的には二項応答になります。
ありがとう
-プラビーン。
Re: バイナリ応答の混合 DOEプラヴィーン
混合デザインの VIF は、混合の合計が 1 になる非独立性があるため、非常に大きくなります。 つまり、本質的に 5 つの要素を調査しているにもかかわらず、この特性により 5 番目の要素を理解するために必要なのは 4 つだけであるということです。
これは、この JMP ユーザー コミュニティ スレッドで回答されている可能性があります...
限られた設計空間での高い VIF | SAS のコミュニティ
このトピックに関する優れた参考資料は、混合設計に関するコーネル大学の本です。
