用於二進制響應的混合 DOE<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />大家好，
我需要有關設立 DoE 的建議。
DoE 的目標是根據五個連續 (x1, x2, x3, x4, x5) 變量為二元響應 (y) 構建（邏輯回歸）模型。 這五個變量需要加起來為 1，因此混合響應設計可能是理想的。 所提到的響應是通過/失敗，具體取決於變量組合。 此外，對一些連續變量也有限制……例如 0.4 < x4 < 0.5 等。
我嘗試了具有這些設計限制的混合響應設計。 當我模擬響應並建立模型來檢查模型診斷時，我發現 VIF 對於約束變量來說太高了，這表明了混雜效應。 我認為高 VIF 是因為 x5 與其交叉項與其他變量之間的高相關性。 這可以通過查看估計的相關性來確認。
在這樣的背景下，我有幾個問題。
1. 混合響應面設計是解決我的問題的最佳方法嗎？ 或者我應該嘗試類似順序設計的方法。有一些關於二元響應模型的順序設計應用的文獻。
2. 如何減少 VIF 或約束變量與其交叉項之間的混淆？
我感謝任何可以解決我的問題的幫助。 如果需要更多信息，請告訴我。
問候
-普拉文。
回复：用於二進制響應的混合 DOEVIF 對於混料設計不是很重要，這是一件好事！他們總是很高。如果您的目標是進行預測，那麼 VIF 總是無關緊要的。如果您的目標是篩選，則需要一種不同於比較效果的技術。一個好的回歸模型即使不能很好地估計效果，也可以很好地預測。在這種情況下，更好的設計質量測試將是條件編號，但我認為 JMP 不提供此功能（儘管您可以通過編寫腳本獲得它）。如果條件數的 log 大於 5，請注意——否則，你應該沒問題。
回复：用於二進制響應的混合 DOE“混合設計中的高 VIF（尤其是窄範圍因子）在最終模型中是否重要！？ 因為高 VIF 似乎是由於與其交叉項相關。”
當我閱讀上面的這個問題時，我想到了一件事情：除了 DOE 試驗之外，您還可以運行一些驗證試驗來驗證最終模型——類似於使用分區和神經平台時所做的訓練、測試和驗證。
回复：用於二進制響應的混合 DOE有好消息也有壞消息。
壞消息是 VIF 是 X 之間關係的結果。 正如已經指出的那樣，混合物總是有一些關係。 當您對任何組件都有較窄的範圍時（如您所見），這種關係會更加牢固。 無論您使用什麼方法來創建設計，共線性都會存在。
好消息是，在分析中使用偽分量編碼可以在一定程度上減少 VIF。 JMP 會自動為您開啟此功能。 偽分量編碼將通過對混合因子進行編碼以盡可能“擴大”範圍，從而盡可能減少共線性。
當您在 JMP 中擬合 Scheffe 混合模型時，您可以看到在參數估計值表中使用了偽分量編碼。 術語看起來像 (X-0.2)/0.7，表示正在使用編碼。
JMP Education 開設了一門關於混合實驗設計和分析的課程，涵蓋偽分量編碼等內容。
回复：用於二進制響應的混合 DOE謝謝樓上的回复！！
我確實了解混合設計對因素相互依賴性質的影響。 然而，就我而言，一旦其中一個因素的範圍很窄，VIF 就會飆升。 附件是兩個 JMP 文件：一個是自定義設計 (CD_5var.jmp)，其中包含 0 到 0.5 範圍內的五個混合因子。 在這種情況下，模型是不錯的，所有 VIF 都小於 5。 第二個設計 (CD_5var_narrow.jmp) 與第一個類似，只是 x5 上的範圍很窄 (0.5 < x5 < 0.6)。 在這種情況下，x5 的 VIF 約為 800，x5*xi 也有更高的 VIF。 我還查看了估計的相關性，它清楚地顯示了 x5 與交叉項的高度相關性。
所以，問題是……混合設計中的高 VIF（尤其是窄範圍因子）在最終模型中是否重要！？ 因為高 VIF 似乎是由於與其交叉項相關。
並且重複另一個問題是......是否有替代定制混合設計的替代方案可以減少 VIF 的問題？ 例如，順序設計方法！？
LouV ...您關於編碼屬性對 VIF 的影響的鏈接很有趣。 我會跟進，看看是否有幫助。
注意：響應“y”是模擬響應。 最終這將是一個二元響應。
謝謝
-普拉文。
回复：用於二進制響應的混合 DOE普拉文，
由於混料總和為 1 的非獨立性質，混料設計中的 VIF 非常大。 也就是說，雖然你本質上是在調查 5 個因素，但由於這個屬性，你只需要 4 個就可以理解第 5 個。
這可能已在此 JMP 用戶社區線程中得到解答...
受限設計空間中的高 VIF | SAS 社區
這個主題的一個很好的參考是康奈爾關於混合設計的書。
