用于二进制响应的混合 DOE<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />大家好，
我需要有关设立 DoE 的建议。
DoE 的目标是根据五个连续 (x1, x2, x3, x4, x5) 变量为二元响应 (y) 构建（逻辑回归）模型。 这五个变量需要加起来为 1，因此混合响应设计可能是理想的。 所提到的响应是通过/失败，具体取决于变量组合。 此外，对一些连续变量也有限制……例如 0.4 < x4 < 0.5 等。
我尝试了具有这些设计限制的混合响应设计。 当我模拟响应并建立一个模型来检查模型诊断时，我发现 VIF 对于约束变量来说太高了，这表明了混杂效应。 我认为高 VIF 是因为 x5 与其交叉项与其他变量之间的高相关性。 这可以通过查看估计的相关性来确认。
在这样的背景下，我有几个问题。
1. 混合响应面设计是解决我的问题的最佳方法吗？ 或者我应该尝试类似顺序设计的方法。有一些关于二元响应模型的顺序设计应用的文献。
2. 如何减少 VIF 或约束变量与其交叉项之间的混淆？
我感谢任何可以解决我的问题的帮助。 如果需要更多信息，请告诉我。
问候
-普拉文。
回复：用于二进制响应的混合 DOEVIF 对于混料设计不是很重要，这是一件好事！他们总是很高。如果您的目标是进行预测，那么 VIF 总是无关紧要的。如果您的目标是筛选，则需要一种不同于比较效果的技术。一个好的回归模型即使不能很好地估计效果，也可以很好地预测。在这种情况下，更好的设计质量测试将是条件编号，但我认为 JMP 不提供此功能（尽管您可以通过编写脚本获得它）。如果条件数的 log 大于 5，请注意——否则，你应该没问题。
回复：用于二进制响应的混合 DOE“混合设计中的高 VIF（尤其是窄范围因子）在最终模型中是否重要！？ 因为高 VIF 似乎是由于与其交叉项相关。”
当我读到上面的这个问题时，我想到了一件事情：除了 DOE 试验之外，您还可以运行一些验证试验来验证最终模型——类似于使用分区和神经平台时所做的训练、测试和验证。
回复：用于二进制响应的混合 DOE有好消息也有坏消息。
坏消息是 VIF 是 X 之间关系的结果。 正如已经指出的那样，混合物总是有一些关系。 当您对任何组件都有较窄的范围时（如您所见），这种关系会更加牢固。 无论您使用什么方法来创建设计，共线性都会存在。
好消息是，在分析中使用伪分量编码可以在一定程度上减少 VIF。 JMP 会自动为您开启此功能。 伪分量编码将通过对混合因子进行编码以尽可能“扩大”范围，从而尽可能减少共线性。
当您在 JMP 中拟合 Scheffe 混合模型时，您可以看到在参数估计值表中使用了伪分量编码。 术语看起来像 (X-0.2)/0.7，表示正在使用编码。
JMP Education 开设了一门关于混合实验设计和分析的课程，涵盖伪分量编码等内容。
回复：用于二进制响应的混合 DOE谢谢楼上的回复！！
我确实了解混合设计对因素相互依赖性质的影响。 然而，就我而言，一旦其中一个因素的范围很窄，VIF 就会飙升。 附件是两个 JMP 文件：一个是自定义设计 (CD_5var.jmp)，其中包含 0 到 0.5 范围内的五个混合因子。 在这种情况下，模型是不错的，所有 VIF 都小于 5。 第二个设计 (CD_5var_narrow.jmp) 与第一个类似，只是 x5 上的范围很窄 (0.5 < x5 < 0.6)。 在这种情况下，x5 的 VIF 约为 800，x5*xi 也有更高的 VIF。 我还查看了估计的相关性，它清楚地显示了 x5 与交叉项的高度相关性。
所以，问题是……混合设计中的高 VIF（尤其是窄范围因子）在最终模型中是否重要！？ 因为高 VIF 似乎是由于与其交叉项相关。
并且重复另一个问题是......是否有替代定制混合设计的替代方案可以减少 VIF 的问题？ 例如，顺序设计方法！？
LouV ...您关于编码属性对 VIF 的影响的链接很有趣。 我会跟进，看看是否有帮助。
注意：响应“y”是模拟响应。 最终这将是一个二元响应。
谢谢
-普拉文。
回复：用于二进制响应的混合 DOE普拉文，
由于混料总和为 1 的非独立性质，混料设计中的 VIF 非常大。 也就是说，虽然你本质上是在调查 5 个因素，但由于这个属性，你只需要 4 个就可以理解第 5 个。
这可能已在此 JMP 用户社区线程中得到解答...
受限设计空间中的高 VIF | SAS 社区
这个主题的一个很好的参考是康奈尔关于混合设计的书。
