Re: 효과 크기가 20 표준 편차인 경우에도 혼합 설계의 검정력이 왜 그렇게 낮습니까?혼합물 설계의 크기를 조정할 때 Brad가 권장하는 대로 수행하고 반응을 최적화하기 위한 반응 표면 설계와 동일한 방식으로 간주할 수 있습니다. 이 경우 다음을 사용하는 것이 좋습니다. 디자인 공간의 일부 실험을 확인하기 위한 (FDS) 플롯은 RSM 설계에서와 마찬가지로 평균 반응을 정확하게 예측할 수 있도록 충분히 크기가 조정되었습니다.
혼합물 모델에서 공식 구성 요소 또는 성분 간의 상호 작용은 사실 혼합입니다. 두 가지 구성 요소, 두 부분의 성분 혼합, 세 가지 구성 요소, 세 부분 혼합 등이 있습니다. 구성 요소 간의 이러한 상호 작용 또는 혼합으로 인해 응답에서 곡률이 발생합니다. 셰페 모델. 혼합을 포함할 때 프로세스 요인을 포함하는 반응 표면 실험에서 최적의 결과를 찾는 것과 같은 방식으로 최적 공식을 찾기 위해 모델을 구성하려고 시도하는 경우가 많습니다. 따라서 FDS 그림을 사용하여 반응 표면을 설정할 때처럼 혼합물 설계의 능력을 평가하십시오. 모든 좋은 사람들이 이 스레드에서 언급한 모든 타당한 이유(예: 다중 공선성 및 급증하는 VIF)로 인해 검정력 계산은 반응 표면 목적뿐만 아니라 혼합 설계에도 적합하지 않습니다.
Re: 효과 크기가 20 표준 편차인 경우에도 혼합 설계의 검정력이 왜 그렇게 낮습니까?혼합 실험은 스크리닝 실험이 아니라 반응 표면 실험으로 생각해야 합니다. 혼합 제약 조건으로 인해 2요인 상호작용이 있는 주효과와 주효과 사이에 내재된 상관관계가 있기 때문에 계수 추정치는 거의 의미가 없습니다. 따라서 혼합 실험으로 모델 선택을 하는 것은 매우 어렵습니다. 한 가지 가능성은 모든 2단계 상호 작용을 그룹으로 제거하는 것을 고려하는 것입니다. 회귀 제곱합이 크게 떨어지지 않으면 이러한 효과를 모두 제거할 수 있습니다. 일반적으로 개별 효과를 제거하는 것은 유용성이 의심스럽습니다.
그러나 실험 영역 내부의 새로운 응답에 대한 예측 분산은 특히 오류 분산이 크지 않은 경우 일반적으로 매우 낮습니다. 따라서 예측에 의존하고 원하는 응답과 일치하는 새로운 작동 설정을 선택할 수 있습니다.
Re: 효과 크기가 20 표준 편차인 경우에도 혼합 설계의 검정력이 왜 그렇게 낮습니까?Mark와 Dan의 정말 훌륭한 조언입니다! 혼합물 설계(또는 모든 최적화 설계 전략)의 요점은 이론상 중요하지 않은 변수를 이미 걸러냈고(아마도 굵은 수준 설정으로 시작하는 여러 반복을 통해) 이제 하나(또는 그 이상) 반응을 최적화하려고 시도하고 있다는 것입니다. 변수. 통계적 유의성(및 관련 통계)은 더 이상 중요하지 않습니다. 일반적으로 계수는 상대적 중요도를 결정하기 위해 서로 비교되지만 혼합 실험에서는 용어의 순서가 상대적 중요도에 영향을 미칩니다.또한 엑스 1 엑스 2는 상호 작용으로 해석되지 않고 비선형 블렌딩 관계로 해석됩니다(선형에서 벗어난 것으로 생각합니다).
Re: 효과 크기가 20 표준 편차인 경우에도 혼합 설계의 검정력이 왜 그렇게 낮습니까?의사 구성 요소 코딩은 범위를 가능한 한 크게 만들지 만 여전히 크지 않을 수 있습니다. 좁은 범위에 대해서만 그렇게 할 수 있습니다. 모델링이 순수 선형 모델(두 가지 구성 요소에 대해: Y=B1*X1 + B2*X2)과 순수 2차 모델(Y=B11*X1*X2)을 구별하지 못할 가능성이 매우 높습니다. 모델의 어떤 효과가 상호 연관되어 있고 특히 선택한 범위에서 매우 유사하게 보이기 때문에 실제 효과인지 확인할 수 없습니다. 따라서 저전력.
Re: 효과 크기가 20 표준 편차인 경우에도 혼합 설계의 검정력이 왜 그렇게 낮습니까?제 질문에 관심을 가져주셔서 감사합니다!
JMP는 최소값을 빼서 변수를 유사 구성요소로 코딩합니다. 제한된 범위와 관련된 문제를 해결할 것이라고 생각했습니다.Re: 효과 크기가 20 표준 편차인 경우에도 혼합 설계의 검정력이 왜 그렇게 낮습니까?Mark의 모든 훌륭한 조언에 추가할 몇 가지 사항이 더 있습니다. 공식의 낮은 검정력은 일반적으로 좁은 요인 범위로 인해 발생하며, 이 경우에 해당됩니다. 또한 혼합 실험에서 검정력의 개념은 생각하기 어렵습니다. 검정력은 실제 효과를 감지할 확률입니다. X3에 효과가 있는 경우 다른 요인(최소한 조합으로)이 X3과 관련하여 변경되어야 하므로 효과가 있다는 것이 이치에 맞지 않습니까? 사람들은 종종 요인이 독립적이지 않은데 독립된 것처럼 검정력을 생각합니다.
마지막으로 이원 항은 Scheffe 혼합 모델의 2차 항이며 실험 창의 가장자리를 따라 곡률을 설명합니다. 제약이 없는 경우 가장자리를 따라 다음과 같은 모양을 가질 수 있습니다.
이것은 참으로 큰 효과입니다. 그러나 범위를 (대략) 0에서 0.1로 제한하기 때문에 실제로 이 모양을 추정하고 있습니다.
확대해도 그다지 좋아 보이지 않습니다.
큰 효과처럼 보이지만 다른 요인과의 상호 작용 및 제한된 범위로 인해 생각만큼 크지 않을 수 있습니다. 다시 말해, 모델은 순수한 선형 모델과 순수한 2차 모델을 구분하는 데 어려움을 겪을 것입니다. 이러한 좁은 범위에서는 구별할 수 없습니다. 복제만으로는 이러한 종류의 문제를 적절하게 해결할 수 없습니다.
따라서 검정력은 좋은 것이지만 많은 혼합 실험에서 반응을 예측하는 데 초점이 더 맞춰져 있습니다. Mark가 말했듯이 저전력으로도 매우 우수한 예측 모델을 얻을 수 있습니다.
Re: 효과 크기가 20 표준 편차인 경우에도 혼합 설계의 검정력이 왜 그렇게 낮습니까?항상 그런 것은 아니지만 일반적으로 우리는 혼합 실험을 수행하여 스크린 구성 요소와 달리 어떤 종류의 제형을 최적화합니다. 우리는 권력에 그다지 관심이 없습니다. 대신 후보 디자인으로 가능한 모델의 예측 성능에 관심이 있습니다. 그렇더라도 이 성능은 제약이 없거나 독립적인 요소에 익숙한 것만큼 좋지는 않을 것입니다.
귀하의 경우에는 새로운 것이 없습니다. 이전에는 문제나 그 원인을 알지 못했습니다. 우리는 최상의 블렌드를 찾기 위한 상관 관계에도 불구하고 수십 년 동안 이러한 디자인을 성공적으로 사용해 왔습니다.
"를 추천합니다 제형 개발 전략: JMP를 사용한 단계별 가이드 " Ronald Snee와 Roger Hoerl이 필요한 경우 참고 자료로 사용하십시오. 혼합물 실험에 대한 다른 훌륭한 교과서가 있기 때문에 이 권장 사항은 승인되지 않지만 이 교과서는 엄격하고 실용적입니다.
Re: 효과 크기가 20 표준 편차인 경우에도 혼합 설계의 검정력이 왜 그렇게 낮습니까?자세한 답변에 대해 Mark에게 감사드립니다. 안내를 받을 수 있어 안심입니다.
전력 계산과 시뮬레이션 모두에 대해 Ingredient3에 "200" 계수를 사용했습니다(RMSE 1). Ingredient3의 범위는 설계에서 약 0에서 약 0.1까지이므로 약 20 표준 편차(200 * 0.1)의 효과 크기를 생성한다고 판단했습니다.
순진한 관점에서 Power 계산과 시뮬레이션을 일관된 방식으로 설정했습니다. 시뮬레이트된 데이터를 피팅했을 때 모델의 RMSE는 약 1이고 응답 범위는 약 0~20이므로 여전히 만족스러운 것 같습니다. 이 생각에 오류가 있습니까?
근본 문제로 돌아가서...변수 사이에 많은 상관관계가 있고 이것이 추정치의 분산을 부풀린다는 것을 보여줍니다. 이것은 5개의 성분, 주효과 및 1차 교호작용이 있는 이 혼합물 설계를 60번의 런으로도 추정할 수 없다는 것을 의미합니까?
주효과가 있는 모델만 사용하여 검정력을 추정하고 일단 데이터가 수집되면 모든 상호 작용 추정치를 "보너스"로 간주하는 대체 계획이 있습니다. 이것에 대해 어떻게 생각하세요? 너무 패배주의적인가?
감사합니다. 통찰력에 크게 감사드립니다.Re: 효과 크기가 20 표준 편차인 경우에도 혼합 설계의 검정력이 왜 그렇게 낮습니까?다음은 설계를 30회 런으로 사용하여 얻은 상관 관계에 대한 컬러 맵입니다.
이 상관 관계는 추정 효율성 개요에 표시된 대로 추정의 분산을 부풀립니다.
귀하의 시뮬레이션은 20이 아닌 400 표준 편차의 상대 효과를 사용합니다. 크기 20의 효과에 해당하는 계수 10을 사용했습니다. JMP Pro는 데이터를 매우 쉽고 빠르게 시뮬레이션하여 각 재표본에 대한 결과를 생성할 수 있는 기본 제공 기능을 제공합니다. 예를 들어 최소 제곱 적합의 매개변수 추정치 개요에 있는 추정치 열이 있습니다. 다음은 2500번의 시뮬레이션에서 성분 5의 추정치에 대한 결과입니다.
직접 탐색할 수 있도록 시뮬레이션의 테이블을 첨부했습니다.
혼합물 설계 및 모델링에서 염두에 두어야 할 또 다른 측면은 매개변수가 0이라는 귀무가설에 반하는 JMP 검정입니다. 이 테스트는 예측 변수 간의 제약 없이 선형 모델의 일반적인 맥락에서 의미가 있습니다. 단순히 절편 항이 없는 모델이 아닙니다. 절편은 선형 효과에 대한 추정치의 일부입니다. 따라서 선형 매개변수에 대한 검정은 매개변수가 평균 반응이라는 귀무가설에 반해야 합니다.
Re: 효과 크기가 20 표준 편차인 경우에도 혼합 설계의 검정력이 왜 그렇게 낮습니까?답장을 보내 주셔서 감사합니다! 다중 공선성이 어떻게 설계 검정력을 감소시킬 수 있는지 이해하지만 이것이 내 시뮬레이션 데이터 모델의 회귀 계수에도 영향을 미쳐서는 안 됩니까? 다중공선성이 검정력에 그렇게 큰 피해를 주지만 회귀계수에는 그렇지 않은 이유는 무엇입니까?
Re: 효과 크기가 20 표준 편차인 경우에도 혼합 설계의 검정력이 왜 그렇게 낮습니까?합이 1이 되도록 혼합 성분에 대한 제약 조건은 매개변수 추정치 사이에 상관 관계를 도입합니다. 이 상관관계는 매개변수 추정치의 표준 오차를 부풀려 결과적으로 검정력을 감소시킵니다. 만약 너라면...
- 합계 < 1 사용,
- 하한 > 0 또는 상한 < 1로 구성 요소 범위를 제한합니다.
- 구성 요소에 대한 선형 제약 조건을 포함합니다.
- 모델에 고차 항을 포함하고,
상관 관계가 더 높고 효과가 더 뚜렷합니다.
설계 평가 개요에서 상관관계에 대한 색상표를 검토합니다.
효과 크기가 20 표준 편차인 경우에도 혼합 설계의 검정력이 왜 그렇게 낮습니까?모두 안녕
조언을 주시면 감사하겠습니다.나는 우리 회사의 한 과학자가 5가지 성분으로 혼합 실험을 설계하는 것을 돕고 있습니다.주효과와 1차 상호작용을 측정하고자 합니다.
나는 과학자에게 성분 농도에 대한 최소값과 최대값, 테스트 정밀도 표준 편차를 제공하고 주요 성분의 효과 크기를 추정하도록 요청했습니다.필요한 실행 횟수를 결정하기 위해 Power에 의존하고 있습니다.지배적인 성분의 효과 크기는 약 20 표준 편차입니다.30회 런에 대해 이 성분의 검정력은 0.168에 불과합니다.60회 런의 경우 0.33입니다.
20 표준 편차의 효과 크기는 분명히 매우 크므로 이 경우 검정력이 왜 그렇게 낮은지 이해할 수 없습니다.
적절한 계수와 표준편차를 갖는 반응변수의 5개 인스턴스에 대한 결과를 시뮬레이션하여 더 자세히 조사했으며, 효과 크기가 큰 성분은 5개 경우 모두에서 통계적으로 유의했습니다(p < 0.001).
어떡해?이 경우에 대한 검정력 계산을 신뢰하는지 잘 모르겠습니다.전력 계산의 한계에 부딪히고 있습니까?필요한 실행 수에 대한 지침을 어떻게 제공할 수 있습니까?
설계에 대한 과학자의 목표는 완벽하게 합리적이며 그에게 필요한 지침을 제공할 수 없다는 것이 답답합니다.
감사합니다!힘의 스크린샷, .jmp 디자인, 시뮬레이트된 응답이 포함된 모델의 텍스트 출력을 첨부했습니다.
품질 및 프로세스 엔지니어링
