D 最优和 I 最优响应曲面设计的比较您好！我一直在阅读您网站上发布的有关 D 最优和 I 最优设计的设计评估的示例（ https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/index.shtml#page/jmp/comparison-of-a-doptimal-and-an-ioptimal-response-surface-design.shtml ）
在该帖子的某处，它比较了两种设计的相对预测方差并指出：“...这意味着 D 最优设计的相对标准误差为 0.732，I 最优设计的相对标准误差为 0.456...”此外，它最后还说了类似这样的话：“...基于 D 最优设计的预期响应的置信区间大约宽 60%...”
我可以理解这些值（预期响应 CI 和相对标准误差 (RSE) 是如何计算的吗？）
对于 RSE 来说，您能否分享一下该值的适当解释？
感谢并问候！
数据探索与可视化分享和交流结果回复：D 最优和 I 最优响应曲面设计的比较!谢谢你们的支持！ 非常感谢 ：）
回复：D 最优和 I 最优响应曲面设计的比较并完成解释并强调设计相对比较的重要性@Phil_凯:
“在那篇文章的某处，它比较了两种设计和状态的相对预测方差：“......这意味着 D 最优设计的相对标准误差为 0.732，I 最优设计的相对标准误差为 0.456......”此外，它最后说了类似“......基于 D 最优设计的预期响应的置信区间大约宽 60%......”
由于它指出 D 最优设计的置信区间比 I 最优设计宽约 60%，让我们通过简短的计算从我之前提到的方程式中找出它的来源（对格式感到抱歉）：
- 宽度 CI [D-opt] / 宽度 CI [I-opt] = 预测标准误差 (D-opt) / 预测标准误差 (I-opt)
- = Square_root(预测方差 [D-opt]) / Square_root(预测方差 I-opt)
- = Square_root（相对预测方差 [D-opt] x MSE [D-opt]）/ Square_root（相对预测方差 [I-opt] x MSE [I-opt]）
在此阶段，我们假设两个设计中的自由度和项相同，并且我们假设两个模型的均方误差相等，因此 MSE [D-opt] = MSE [I-opt] .
我们现在有：
- = Square_root(相对预测方差 [D-opt]) / Square_root(相对预测方差 [I-opt])
如果我们用 JMP 帮助案例中的值替换这些项：
- = Square_root(0,53562) / Square_root(0,20833) = 0,732 / 0,456 = 1,60
因此，将 D 最优设计的置信区间宽度除以 I 最优设计的置信区间宽度得到 1,60，这意味着我们有效地发现基于 D 最优设计的预期响应的置信区间比 I 最优设计宽约 60%（如果我们假设两种设计的模型等效，这意味着 D 的项数、自由度和均方误差相同和 I 最优模型）。
希望这最终能澄清你提到的句子 
回复：D 最优和 I 最优响应曲面设计的比较好答案， @维克多_G .
我认为这些是一些非常复杂的概念，不容易解释。 对于想要了解更多这些主题的人，我总是推荐 Goos & Jones 的 Optimal Design of Experiments: A Case Study Approach 一书。
除此之外，我只想说，您应该少担心设计诊断的绝对价值，而多担心与另一种替代设计相比的相对价值。
您提到的案例很好地说明了 I 最优和 D 最优之间的区别。 D 最优的置信区间会更宽。 这种相对值的比较是有益的。 但是在运行实验之前，您不太可能获得足够的信息来准确估计置信区间的绝对宽度。
我希望这有帮助，
菲尔
回复：D 最优和 I 最优响应曲面设计的比较你好@Mariana_Aguilar ,
JMP 技术人员的帮助在这里可能会有所帮助，以确保我没有写错什么。@Phil_凯, @马克贝利？
我将使用数据集 DOE“Bounce Data.jmp”（在样本数据目录中，并附在此处的公式中）来解释我找到的计算。 据我了解：
- 对于置信区间，它们似乎是用预测平均值 +/- 2.365 x 预测标准误差（对于 95% 的置信区间）构建的。
这里，2.365 是 t 分布的 2 尾 t 检验的值，置信度为 95%，自由度为 7（此 DoE 中的总误差估计有 7 个自由度）。 用于手动计算的 T 表可以在这里找到： tt.pdf (uregina.ca)
- 对于预测的实际方差，"您可以使用模型拟合的均方误差 (MSE) 来估计误差方差。 您可以通过乘以该设置下预测的相对方差来估计任何设置下预测的实际方差。” （来源：预测方差曲线 (jmp.com) )
因此，将预测模型（此处使用此 DoE 和模型，RMSE = 1,7，因此 MSE = 2,89）的 MSE（或 RMSE²）与预测的相对方差相乘（相对预测方差 (jmp.com) ) 在特定设置下（直接在设计评估平台中计算，无需任何输入响应）应该会为您提供这些设置下的实际预测方差。
这个值的平方根应该给你预测的标准误差（见屏幕截图 Predicted_StdError_Formula.jpg），然后你可以计算置信区间。
单击“评估设计”（直接在数据表上或在 DoE -> 设计诊断 -> 评估设计并指定因素）时，可以快速找到实验空间的相对方差预测，在“设计评估”面板下，在“预测方差配置文件”部分（见屏幕截图 Prediction_Variance_Profile）:)
我希望避免在计算或理解上的错误，并且它可以帮助你，
回复：D 最优和 I 最优响应曲面设计的比较你好维克多！感谢您的回答和热烈的欢迎！
我希望你不介意我再问一次，但我不太明白预期响应和相对标准误差的置信区间是如何计算的？ 这是您可以在 JMP 评估设计窗口中看到的内容吗？ 如果是这样，你介意分享在哪里吗？ 目前我还没找到...
感谢致敬！
马里亚纳
回复：D 最优和 I 最优响应曲面设计的比较你好@Mariana_Aguilar欢迎加入社区！
您会在这里找到问题的答案： https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/index.shtml#page/jmp/prediction-variance-profile.shtml#ww168138
相对方差预测有助于比较实验空间中多个设计的精度/预测性能，因为它不依赖于响应。
希望对你有帮助
