D-Optimal과 I-Optimal 반응 표면 설계의 비교안녕하세요! 저는 D-optimal 및 I-optimal 설계의 설계 평가와 관련하여 귀사 웹사이트에 게시된 예시를 읽었습니다( https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/index.shtml#page/jmp/comparison-of-a-doptimal-and-an-ioptimal-response-surface-design.shtml )
그 게시물 어딘가에서 두 설계의 상대적 예측 분산을 비교하고 다음과 같이 말합니다. "...이것은 상대 표준 오차가 D-최적 설계의 경우 0.732이고 I-최적 설계의 경우 0.456임을 의미합니다..." 게다가 "...D-최적 설계에 기반한 예상 응답의 신뢰 구간이 약 60% 더 넓습니다..."와 같은 말로 끝맺습니다.
예상 응답 CI와 상대 표준 오차(RSE) 값이 어떻게 계산되는지 이해할 수 있나요?
RSE의 경우, 해당 값의 적절한 해석이 무엇인지 알려주시겠습니까?
감사합니다!
데이터 탐색 및 시각화결과 공유 및 전달Re: D-최적 및 I-최적 반응 표면 설계 비교!친절한 지원에 감사드립니다! 대단히 감사합니다 
Re: D-최적 및 I-최적 반응 표면 설계 비교그리고 설명을 마치며 앞서 언급한 디자인의 상대적인 비교의 중요성을 강조하기 위해 @Phil_Kay :
" 해당 게시물의 어딘가에서 설계와 상태의 상대 예측 분산을 비교합니다. "...D-최적 설계에 기반한 예상 응답에 대한 신뢰 구간은 약 60% 더 넓습니다..."와 같은 말로 끝납니다.
D-최적 설계에 대한 신뢰 구간이 I-최적 설계에 비해 약 60% 더 넓다고 명시되어 있으므로 이전에 짧은 계산으로 언급한 방정식과 함께 어디에서 오는지 알아봅시다(형식에 대해 죄송합니다).
- 너비 CI [D-opt] / 너비 CI [I-opt] = 예측된 표준 오류(D-opt) / 예측된 표준 오류(I-opt)
- = Square_root(예측 분산[D-opt]) / Square_root(예측 분산 I-opt)
- = Square_root(상대 예측 분산[D-opt] x MSE[D-opt]) / Square_root(상대 예측 분산[I-opt] x MSE[I-opt])
이 단계에서 우리는 두 설계의 자유도와 항이 동일하다고 가정했으며 두 모델의 평균 오차 제곱이 동일하다고 가정했습니다. 따라서 MSE [D-opt] = MSE [I-opt] .
우리는 이제:
- = Square_root(상대 예측 분산[D-opt]) / Square_root(상대 예측 분산[I-opt])
JMP 도움말에서 이러한 용어를 해당 값으로 바꾸면 다음과 같습니다.
- = 제곱근(0,53562) / 제곱근(0,20833) = 0,732 / 0,456 = 1,60
따라서 D-최적 설계에 대한 신뢰 구간의 폭을 I-최적 설계에 대한 신뢰 구간의 폭으로 나누면 1,60이 됩니다. D-최적 설계를 기반으로 한 예상 반응에 대한 신뢰 구간은 I-최적 설계보다 약 60% 더 넓습니다(두 설계에 대해 동일한 수의 용어, 동일한 자유도 및 D에 대한 동일한 MSE를 의미하는 동일한 모델을 가정하는 경우). 및 I-최적 모델).
이것이 당신이 언급한 문장을 마침내 명확히 하기를 바랍니다
Re: D-최적 및 I-최적 반응 표면 설계 비교좋은 답변, @Victor_G .
나는 이것이 정말 복잡한 개념이고 설명하기 쉽지 않다고 생각합니다. 이러한 주제에 대해 더 알고 싶은 사람들을 위해 저는 항상 Optimal Design of Experiments: A Case Study Approach by Goos & Jones라는 책을 추천합니다.
그 외에는 설계 진단의 절대값보다는 다른 대체 설계와 비교한 상대값에 대해 걱정해야 한다고 말하고 싶습니다.
말씀하신 사례는 I-최적과 D-최적의 차이를 잘 보여줍니다. 신뢰 구간은 D-최적일수록 더 넓어집니다. 상대적 값의 비교는 유익합니다. 그러나 실험을 실행하기 전에는 신뢰 구간의 절대 폭을 제대로 예측할 수 있는 충분한 정보를 가질 가능성이 거의 없습니다.
도움이 되길 바랍니다.
필
Re: D-최적 및 I-최적 반응 표면 설계 비교안녕하세요 @Mariana_Aguilar ,
JMP 기술 직원의 도움이 여기에서 도움이 될 수 있으므로 내가 뭔가 잘못 작성하고 있지 않은지 확인하십시오.@Phil_Kay , @Mark_Bailey ?
내가 찾은 계산을 설명하기 위해 DOE "Bounce Data.jmp" 데이터 세트(Sample Data Directory에 있고 여기에 수식과 함께 첨부됨)를 사용하겠습니다. 내가 이해하는 것에서 :
- 신뢰 구간의 경우 예측 평균 +/- 2.365 x 예측 표준 오류(95% 신뢰 구간의 경우)로 구성된 것으로 보입니다.
여기서 2.365는 7자유도(이 DoE에서 총 오류 추정에 대한 7자유도가 있음)와 95%의 신뢰 수준을 가진 t-분포에 대한 양측 t-검정의 값입니다. 수동 계산에 사용되는 T-테이블은 여기에서 찾을 수 있습니다. tt.pdf(uregina.ca)
- 예측의 실제 분산에 대해 " 모형 적합의 평균 제곱 오차(MSE)를 사용하여 오차 분산을 추정할 수 있습니다. 해당 설정에서 예측의 상대적 분산을 곱하여 모든 설정에서 예측의 실제 분산을 추정할 수 있습니다." (원천: 예측 분산 프로필(jmp.com) )
따라서 예측 모델의 MSE(또는 RMSE²)(여기서는 이 DoE 및 모델, RMSE = 1,7이므로 MSE = 2,89)에 예측의 상대적 분산( 상대 예측 분산(jmp.com) ) 특정 설정(입력 응답 없이 설계 평가 플랫폼에서 직접 계산됨)에서 이러한 설정에서 예측의 실제 분산을 제공해야 합니다.
이 값의 제곱근은 Predicted StandardError를 제공해야 하며(스크린샷 Predicted_StdError_Formula.jpg 참조) 여기에서 신뢰 구간을 계산할 수 있습니다.
실험 공간에 대한 상대 분산 예측은 "설계 평가" 패널의 "설계 평가"(데이터 테이블에서 직접 또는 DoE -> 설계 진단 -> 설계 평가 및 요인 지정)를 클릭하면 빠르게 찾을 수 있습니다. 예측 분산 프로필' 부분(스크린샷 Prediction_Variance_Profile 참조)
계산이나 이해에서 실수를 피하고 도움이 되기를 바랍니다.
Re: D-최적 및 I-최적 반응 표면 설계 비교안녕 빅터! 귀하의 답변과 따뜻한 환영에 감사드립니다!
다시 물어봐도 괜찮으시겠지만 예상 응답에 대한 신뢰 구간과 상대 표준 오차가 어떻게 계산되는지 잘 이해하지 못하셨나요? JMP 평가 설계 창에서 볼 수 있는 것입니까? 그렇다면 어디에 공유하시겠습니까? 지금까지 못 찾았어요...
감사합니다!
마리아나
Re: D-최적 및 I-최적 반응 표면 설계 비교안녕하세요 @Mariana_Aguilar 커뮤니티에 오신 것을 환영합니다!
여기에서 질문에 대한 답변을 찾을 수 있습니다. https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/index.shtml#page/jmp/prediction-variance-profile.shtml#ww168138
상대 분산 예측은 반응에 의존하지 않기 때문에 실험 공간에서 여러 설계의 정밀도/예측 성능을 비교하는 데 유용합니다.
그것이 당신을 돕기를 바랍니다,
