D-最適応答曲面設計とI-最適応答曲面設計の比較こんにちは！D 最適設計と I 最適設計の設計評価に関する、貴社の Web サイトに掲載されている例を読んでいます ( https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/index.shtml#page/jmp/comparison-of-a-doptimal-and-an-ioptimal-response-surface-design.shtml )
その投稿のどこかで、両方の設計の相対予測分散を比較し、次のように述べています。「...これは、相対標準誤差が D 最適設計の場合は 0.732、I 最適設計の場合は 0.456 であることを意味します...」さらに、次のように締めくくられています。「...D 最適設計に基づく期待応答の信頼区間は約 60% 広くなります...」
これらの値 (期待応答 CI と相対標準誤差 (RSE)) はどのように計算されるのか教えていただけますか?
RSE の場合、その値の適切な解釈を教えていただけますか?
ありがとう、よろしく！
データの探索と視覚化結果の共有と伝達Re: D-最適応答曲面設計と I-最適応答曲面設計の比較!お二人とも温かいサポートをありがとうございました! 非常に高く評価 ：）
Re: D-最適応答曲面設計と I-最適応答曲面設計の比較そして、説明を終えて、前述したデザインの相対比較の重要性を強調します。 @Phil_Kay :
」その投稿のどこかで、両方の計画の相対予測分散を比較し、「...これは、相対標準誤差が D 最適計画では 0.732、I 最適計画では 0.456 であることを意味します...」さらに、最後は「...D 最適設計に基づく予想される応答の信頼区間は約 60% 広くなります...」のような文で終わります。
D 最適計画の信頼区間は I 最適計画と比較して約 60% 広いと述べられているので、前に述べた方程式を使って、それがどこから来るのかを短い計算で理解してみましょう (書式設定が間違っていて申し訳ありません)。
- 幅 CI [D-opt] / 幅 CI [I-opt] = 予測された StdError (D-opt) / 予測された StdError (I-opt)
- = 平方根(予測分散 [D-opt]) / 平方根(予測分散 I-opt)
- = 平方根(相対予測分散 [D-opt] x MSE [D-opt]) / 平方根(相対予測分散 [I-opt] x MSE [I-opt])
この段階では、両方の設計の自由度と項が同じであると仮定し、両方のモデルの平均二乗誤差が等しいと仮定しているため、MSE [D-opt] = MSE [I-opt] 。
現在、次のものがあります:
- = 平方根(相対予測分散 [D-opt]) / 平方根(相対予測分散 [I-opt])
これらの用語を JMP ヘルプの場合の値に置き換えると、次のようになります。
- = 平方根(0,53562) / 平方根(0,20833) = 0,732 / 0,456 = 1,60
したがって、D 最適計画の信頼区間の幅を I 最適計画の信頼区間の幅で割ると、1.60 が得られます。これは、事実上、次のことが判明したことを意味します。 D 最適計画に基づく期待応答の信頼区間は、I 最適計画のものより約 60% 広いです (両方の計画で同等のモデルを仮定した場合、つまり D の同じ項数、同じ自由度、および同じ MSE を意味します)および I 最適モデル)。
これであなたが言及した文が最終的に明確になることを願っています:)
Re: D-最適応答曲面設計と I-最適応答曲面設計の比較いい答えだ、 @Victor_G 。
これらは非常に複雑な概念であり、説明するのは簡単ではないと思います。 これらのトピックについて詳しく知りたい人には、Goos & Jones 著『Optimal Design of Experiments: A Case Study Approach』という本を常にお勧めします。
それ以外に私が言いたいのは、設計診断の絶対値よりも、別の代替設計と比較した相対値を心配する必要があるということだけです。
あなたが言及したケースは、I-最適化とD-最適化の違いをよく示しています。 D-optimal を使用すると信頼区間が広くなります。 この相対値の比較は有益です。 しかし、実験を実行する前に、信頼区間の絶対幅を適切に推定するのに十分な情報が得られる可能性はほとんどありません。
それが役立つことを願っています、
フィル
Re: D-最適応答曲面設計と I-最適応答曲面設計の比較こんにちは@Mariana_Aguilar 、
ここで、私が間違ったことを書いていないことを確認するために、JMP 技術スタッフの助けが役立つかもしれません。@Phil_Kay 、 @Mark_Bailey ?
データセット DOE「Bounce Data.jmp」(サンプル データ ディレクトリにあり、数式とともにここに添付されています) を使用して、私が見つけた計算を説明します。 私が理解していることから:
- 信頼区間の場合、予測平均 +/- 2.365 x 予測標準誤差 (95% 信頼区間の場合) で構築されているようです。
ここで、2.365 は、7 自由度で信頼水準 95% の t 分布の両側 t 検定の値です (この DoE の合計誤差推定には 7 つの自由度があります)。 手動計算に使用される T テーブルはここにあります。 tt.pdf (uregina.ca)
- 実際の予測の分散については、「モデル近似の平均二乗誤差 (MSE) を使用して誤差分散を推定できます。 任意の設定での予測の相対分散を乗算することで、その設定での実際の予測の分散を推定できます。」 （ソース：予測分散プロファイル (jmp.com) ）
したがって、予測モデル (ここではこの DoE とモデル、RMSE = 1,7 であるため MSE = 2,89) の MSE (または RMSE²) に予測の相対分散を乗算します (相対予測分散 (jmp.com) ) 特定の設定 (入力応答なしで設計評価プラットフォームで直接計算) で、これらの設定における予測の実際の分散が得られます。
この値の平方根から予測標準誤差が得られます (スクリーンショット Predicted_StdError_Formula.jpg を参照)。そこから信頼区間を計算できます。
実験空間における相対分散予測は、[計画評価] パネルの [計画評価] をクリックすると (データテーブル上で直接行うか、DoE -> 計画診断 -> 計画を評価して係数を指定すると) すぐに見つけることができます。 「予測分散プロファイル」の部分 (スクリーンショット Prediction_Variance_Profile を参照) 
計算や理解の間違いを避けることができ、お役に立てれば幸いです。
Re: D-最適応答曲面設計と I-最適応答曲面設計の比較こんにちは、ビクター！ご回答ありがとうございます。そして温かく歓迎いたします!
もう一度質問しても構わないと思いますが、期待される応答の信頼区間と相対標準誤差がどのように計算されるのかがよくわかりません。 それは JMP 評価設計ウィンドウで確認できるものですか? もしそうなら、どこで共有していただけますか？ 今のところ見つかっていないんですが…
ありがとうございます！
マリアナ
Re: D-最適応答曲面設計と I-最適応答曲面設計の比較こんにちは@Mariana_Aguilarコミュニティへようこそ!
質問に対する答えはここで見つかります: https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/index.shtml#page/jmp/prediction-variance-profile.shtml#ww168138
相対分散予測は応答に依存しないため、実験空間で複数の設計の精度/予測パフォーマンスを比較するのに役立ちます。
お役に立てば幸いです。
