Confronto tra un design di superficie di risposta D-ottimale e uno I-ottimaleSalve! Ho letto l'esempio pubblicato sul vostro sito web riguardante la valutazione del progetto di progetti D-ottimali e I-ottimali ( https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/index.shtml#page/jmp/comparison-of-a-doptimal-and-an-ioptimal-response-surface-design.shtml ).
Da qualche parte in quel post, si confronta la varianza di previsione relativa di entrambi i progetti e si afferma: "...Ciò significa che l'errore standard relativo è 0,732 per il progetto D-ottimale e 0,456 per il progetto I-ottimale..." Inoltre, si conclude dicendo qualcosa del tipo "...gli intervalli di confidenza per la risposta prevista in base al progetto D-ottimale sono più ampi di circa il 60%..."
Posso capire come vengono calcolati questi valori (risposta attesa CI ed errore standard relativo (RSE)?)
Nel caso dell'RSE, saresti così gentile da condividere qual è l'interpretazione appropriata di tale valore?
Grazie e saluti!
Esplorazione e visualizzazione dei datiCondivisione e comunicazione dei risultatiRe: Confronto tra un design della superficie di risposta D-ottimale e I-ottimale!Grazie a entrambi per il vostro gentile supporto! Davvero apprezzato 
Re: Confronto tra un design della superficie di risposta D-ottimale e I-ottimaleE per finire la spiegazione e per sottolineare l'importanza del confronto relativo dei disegni menzionati da @Phil_Kay :
" Da qualche parte in quel post, confronta la varianza relativa della previsione di entrambi i progetti e afferma: "... Ciò significa che l'errore standard relativo è 0,732 per il progetto D-ottimale e 0,456 per il progetto I-ottimale..." inoltre, termina dicendo qualcosa del tipo "... gli intervalli di confidenza per la risposta attesa basata sul progetto D-ottimale sono circa il 60% più ampi..."
Poiché afferma che gli intervalli di confidenza per il design D-ottimale sono circa il 60% più ampi rispetto al design I-ottimale, cerchiamo di capire da dove viene con le equazioni che ho menzionato prima con un breve calcolo (scusa per la formattazione):
- Larghezza CI [D-opt] / Larghezza CI [I-opt] = Predicted StdError (D-opt) / Predicted StdError (I-opt)
- = Radice_quadrata(Varianza prevista [D-opt]) / Radice_quadrata(Varianza prevista I-opt)
- = Radice_quadrata(Varianza predittiva relativa [D-opt] x MSE [D-opt]) / Radice_quadrata(Varianza predittiva relativa [I-opt] x MSE [I-opt])
A questo punto, abbiamo supposto che il grado di libertà e i termini in entrambi i progetti siano gli stessi e supponiamo che il quadrato medio dell'errore per entrambi i modelli sia equivalente, quindi MSE [D-opt] = MSE [I-opt] .
Ora abbiamo:
- = Radice_quadrata(Varianza predittiva relativa [D-opt]) / Radice_quadrata(Varianza predittiva relativa [I-opt])
Se sostituiamo questi termini con i loro valori nel caso dall'aiuto di JMP :
- = Radice_quadrata(0,53562) / Radice_quadrata(0,20833) = 0,732 / 0,456 = 1,60
Quindi dividendo l'ampiezza dell'intervallo di confidenza per il progetto D-ottimale per l'ampiezza dell'intervallo di confidenza per il progetto I-ottimale otteniamo 1,60, il che significa che abbiamo effettivamente trovato che gli intervalli di confidenza per la risposta attesa basata sul disegno D-ottimale sono circa il 60% più ampi di quelli per il disegno I-ottimale (se assumiamo modelli equivalenti per entrambi i disegni, ovvero lo stesso numero di termini, lo stesso grado di libertà e lo stesso MSE per D e modelli I-ottimali).
Spero che questo chiarisca finalmente la frase che hai citato
Re: Confronto tra un design della superficie di risposta D-ottimale e I-ottimaleBuona risposta, @Victor_G .
Penso che questi siano dei concetti davvero complessi e non facili da spiegare. Per le persone che vogliono saperne di più su questi argomenti consiglio sempre il libro Optimal Design of Experiments: A Case Study Approach di Goos & Jones.
A parte questo, direi solo che dovresti preoccuparti meno del valore assoluto della diagnostica del progetto e più del valore relativo rispetto a un altro progetto alternativo.
Il caso che menzioni è un buon esempio della differenza tra I-ottimale e D-ottimale. Gli intervalli di confidenza saranno più ampi con D-ottimale. Questo confronto di valori relativi è informativo. Ma è molto improbabile che tu disponga di informazioni sufficienti per avere una buona stima dell'ampiezza assoluta degli intervalli di confidenza prima di aver eseguito l'esperimento.
Spero che aiuti,
Fil
Re: Confronto tra un design della superficie di risposta D-ottimale e I-ottimaleCiao @Mariana_Aguilar ,
L'aiuto dello staff tecnico di JMP può essere utile qui, per essere sicuro che non sto scrivendo qualcosa di sbagliato.@Phil_Kay , @Mark_Bailey ?
Userò il set di dati DOE "Bounce Data.jmp" (nella directory dei dati di esempio e allegato qui con la formula) per spiegare i calcoli che ho trovato. Da quello che ho capito:
- Per gli intervalli di confidenza, sembrano essere costruiti con la media prevista +/- 2,365 x Predicted StandardError (per un intervallo di confidenza del 95%).
Qui, 2,365 è il valore di un test t a 2 code per la distribuzione t con un livello di confidenza del 95% con 7 gradi di libertà (ci sono 7 gradi di libertà per la stima dell'errore totale in questo DoE). La tabella T utilizzata per il calcolo manuale può essere trovata qui: tt.pdf (uregina.ca)
- Per la varianza effettiva della previsione, " è possibile stimare la varianza dell'errore utilizzando l'errore quadratico medio (MSE) dell'adattamento del modello. È possibile stimare la varianza effettiva della previsione in qualsiasi impostazione moltiplicando la varianza relativa della previsione in tale impostazione." (fonte: Profilo di varianza della previsione (jmp.com) )
Quindi moltiplicando MSE (o RMSE²) del modello di previsione (qui con questo DoE e modello, RMSE = 1,7 quindi MSE = 2,89) con la varianza relativa della previsione ( Varianza relativa della previsione (jmp.com) ) a seeting specifici (calcolati direttamente nella piattaforma di valutazione del progetto senza alcuna risposta di input) dovrebbe fornire la varianza effettiva della previsione a queste impostazioni.
La radice quadrata di questo valore dovrebbe darti il Predicted StandardError (vedi screenshot Predicted_StdError_Formula.jpg), e da lì puoi calcolare gli intervalli di confidenza.
La previsione della varianza relativa sullo spazio sperimentale può essere trovata rapidamente facendo clic su "Valuta progetto" (direttamente sul datatable o in DoE -> Diagnostica progetto -> Valuta progetto e specificando i fattori), sotto il pannello "Valutazione progetto", nella sezione " Parte Prediction Variance Profile" (vedi screenshot Prediction_Variance_Profile)
Spero di aver evitato errori di calcolo o di comprensione e che possa esserti d'aiuto,
Re: Confronto tra un design della superficie di risposta D-ottimale e I-ottimaleCiao Vittorio! grazie per la risposta e un caloroso benvenuto!
Spero non ti dispiaccia se te lo chiedo di nuovo, ma non ho capito bene come vengono calcolati gli intervalli di confidenza per la risposta prevista e gli errori standard relativi? È qualcosa che puoi vedere nella finestra di valutazione del progetto di JMP? Se è così, ti dispiacerebbe condividere dove? finora non l'ho trovato...
Grazie e saluti!
Marianna
Re: Confronto tra un design della superficie di risposta D-ottimale e I-ottimaleCiao @Mariana_Aguilar e benvenuto nella community!
Qui troverai le risposte alle tue domande: https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/index.shtml#page/jmp/prediction-variance-profile.shtml#ww168138
La previsione della varianza relativa è utile per confrontare la precisione/previsione delle prestazioni di diversi progetti nello spazio sperimentale, poiché non dipende dalla risposta.
Spero ti sia d'aiuto,
