D 最優和 I 最優響應曲面設計的比較你好！我一直在閱讀您網站上發布的有關 D 最優和 I 最優設計評估的範例（ https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/index.shtml#page/jmp/ doptimal 和ioptimal-response-surface-design.shtml 的比較）
在那篇文章中的某個地方，它比較了兩種設計的相對預測方差並指出：「......這意味著D 最優設計的相對標準誤差為0.732，I 最優設計的相對標準誤差為0.456......”此外，它最後說的是“...基於 D 最優設計的預期響應的置信區間大約寬 60%...”
我可以了解這些值（預期反應 CI 和相對標準誤差 (RSE) 是如何計算的嗎？？）
就 RSE 而言，您能否分享一下對該值的適當解釋？
謝謝和問候！
數據探索和視覺化分享和交流成果回复：D 最優和 I 最優響應曲面設計的比較!謝謝你們的支持！ 非常感謝 ：）
回复：D 最優和 I 最優響應曲面設計的比較並完成解釋並強調設計相對比較的重要性@Phil_凱:
“在那篇文章的某處，它比較了兩種設計和狀態的相對預測方差：“......這意味著 D 最優設計的相對標準誤差為 0.732，I 最優設計的相對標準誤差為 0.456......”此外，它最後說了類似“......基於 D 最優設計的預期響應的置信區間大約寬 60%......”
由於它指出 D 最優設計的置信區間比 I 最優設計寬約 60%，讓我們通過簡短的計算從我之前提到的方程式中找出它的來源（對格式感到抱歉）：
- 寬度 CI [D-opt] / 寬度 CI [I-opt] = 預測標準誤差 (D-opt) / 預測標準誤差 (I-opt)
- = Square_root(預測方差 [D-opt]) / Square_root(預測方差 I-opt)
- = Square_root（相對預測方差 [D-opt] x MSE [D-opt]）/ Square_root（相對預測方差 [I-opt] x MSE [I-opt]）
在此階段，我們假設兩個設計中的自由度和項相同，並且我們假設兩個模型的均方誤差相等，因此 MSE [D-opt] = MSE [I-opt] .
我們現在有：
- = Square_root(相對預測方差 [D-opt]) / Square_root(相對預測方差 [I-opt])
如果我們用 JMP 幫助案例中的值替換這些項：
- = Square_root(0,53562) / Square_root(0,20833) = 0,732 / 0,456 = 1,60
因此，將 D 最優設計的置信區間寬度除以 I 最優設計的置信區間寬度得到 1,60，這意味著我們有效地發現基於 D 最優設計的預期響應的置信區間比 I 最優設計寬約 60%（如果我們假設兩種設計的模型等效，這意味著 D 的項數、自由度和均方誤差相同和 I 最優模型）。
希望這最終能澄清你提到的句子 
回复：D 最優和 I 最優響應曲面設計的比較好答案， @維克多_G .
我認為這些是一些非常複雜的概念，不容易解釋。 對於想要了解更多這些主題的人，我總是推薦 Goos & Jones 的 Optimal Design of Experiments: A Case Study Approach 一書。
除此之外，我只想說，您應該少擔心設計診斷的絕對價值，而多擔心與另一種替代設計相比的相對價值。
您提到的案例很好地說明了 I 最優和 D 最優之間的區別。 D 最優的置信區間會更寬。 這種相對值的比較是有益的。 但是在運行實驗之前，您不太可能獲得足夠的信息來準確估計置信區間的絕對寬度。
我希望這有幫助，
菲爾
回复：D 最優和 I 最優響應曲面設計的比較你好@Mariana_Aguilar ,
JMP 技術人員的幫助在這裡可能會有所幫助，以確保我沒有寫錯什麼。@Phil_凱, @馬克貝利？
我將使用數據集 DOE“Bounce Data.jmp”（在樣本數據目錄中，並附在此處的公式中）來解釋我找到的計算。 據我了解：
- 對於置信區間，它們似乎是用預測平均值 +/- 2.365 x 預測標準誤差（對於 95% 的置信區間）構建的。
這裡，2.365 是 t 分佈的 2 尾 t 檢驗的值，置信度為 95%，自由度為 7（此 DoE 中的總誤差估計有 7 個自由度）。 用於手動計算的 T 表可以在這裡找到： tt.pdf (uregina.ca)
- 對於預測的實際方差，"您可以使用模型擬合的均方誤差 (MSE) 來估計誤差方差。 您可以通過乘以該設置下預測的相對方差來估計任何設置下預測的實際方差。” （來源：預測方差曲線 (jmp.com) )
因此，將預測模型（此處使用此 DoE 和模型，RMSE = 1,7，因此 MSE = 2,89）的 MSE（或 RMSE²）與預測的相對方差相乘（相對預測方差 (jmp.com) ) 在特定設置下（直接在設計評估平台中計算，無需任何輸入響應）應該會為您提供這些設置下的實際預測方差。
這個值的平方根應該給你預測的標準誤差（見屏幕截圖 Predicted_StdError_Formula.jpg），然後你可以計算置信區間。
單擊“評估設計”（直接在數據表上或在 DoE -> 設計診斷 -> 評估設計並指定因素）時，可以快速找到實驗空間的相對方差預測，在“設計評估”面板下，在“預測方差配置文件”部分（見屏幕截圖 Prediction_Variance_Profile）:)
我希望避免在計算或理解上的錯誤，並且它可以幫助你，
回复：D 最優和 I 最優響應曲面設計的比較你好維克多！感謝您的回答和熱烈的歡迎！
我希望你不介意我再問一次，但我不太明白預期響應和相對標準誤差的置信區間是如何計算的？ 這是您可以在 JMP 評估設計窗口中看到的內容嗎？ 如果是這樣，你介意分享在哪裡嗎？ 目前我還沒找到...
感謝致敬！
馬里亞納
回复：D 最優和 I 最優響應曲面設計的比較你好@Mariana_Aguilar歡迎加入社區！
您會在這裡找到問題的答案： https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/index.shtml#page/jmp/prediction-variance-profile.shtml#ww168138
相對方差預測有助於比較實驗空間中多個設計的精度/預測性能，因為它不依賴於響應。
希望對你有幫助
