構造方程式モデリング (SEM) のもう 1 か月へようこそ。 今月は、主要な機能であるパス図について詳しく見ていきます。 パス図は、SEM を使用するときにシステム内の変数を視覚的に表す方法です。 パス図はいくつかの要素で構成されており、それについてはこの投稿で説明します。 私も使いますJMPプロ簡単なパス図を作成する方法を示します。
変数
前回でも触れたように今月の投稿、SEM における最も重要なタイプの変数の 2 つは、顕在変数と潜在変数です。 繰り返しになりますが、顕在変数とは、システム内で測定できる変数です。 工学における例としては、温度や圧力などが挙げられます。 パス図では、マニフェスト変数は、以下に示すように、四角形内の変数名で示されます (矢印は今のところ無視してください。矢印については後で説明します)。
一方、潜在変数とは、直接測定することができない変数のことです。 通常、それらはアイデアやコンセプトです。 従来の社会科学の応用では、これらの潜在変数は「認知能力」などの概念になります。エンジニアリングにおいて、潜在変数の定義はより困難になりますが、潜在変数がどのようなものであるかについてはアイデアがあります。 いくつかの例としては、システムがどの程度うまく機能しているかを示す架空の尺度である「システムの状態」があります。 これは測定できるものではありませんが、温度、圧力、製品の組成などの明白な変数から推測することはできます。
潜在変数が何であるかについては、他のアイデアもあります。 たとえば、前回の投稿で見たように、FA の係数には他の変動要因が含まれておらず、より具体的には測定誤差が含まれていません。 これは、潜在変数を使用して、温度などの顕在変数と通常みなされる変数の「真の値」を見つけることもできることを意味します。 潜在変数は、以下に示すように、円内の変数名で示されます。
SEM では他に 2 つの重要な変数定義があります。それは、外生変数と内生変数です。 外生変数は、その値がシステム内の他の変数から完全に独立している変数です。 逆に、内生変数は、システム内の少なくとも 1 つの他の変数に依存する変数です。 通常、より重要な定義は顕在変数と潜在変数の定義ですが、これらの定義も役に立ちます。
共分散と分散
上で簡単に説明したように、パス図のもう 1 つの重要な機能は矢印です。 パス図上の矢印は、単頭または双頭の場合があります。 2 つの変数を接続したり、同じ変数間を移動したりすることもできます。 基本的に、矢印は接続されている変数間の相関関係であり、どの変数を接続するかを選択するのはパス図の設計者次第です。
両矢印が存在する場合、これは 2 つの変数間の共分散 (相互に影響する場合)、または両矢印が変数内に自己完結している場合の変数内の分散 (顕在および潜在に見られるように) を示します。上記の変数の例)。
読み込み中
パス図上の変数間の片矢印は、顕在変数と潜在変数の間の読み込みを示します。 これらは、2 つの変数間に相関関係が疑われる場合に使用されます。 通常、負荷値の重要性は、最初の変数の単位が変化するたびに、2 番目の変数の負荷量が変化することです。
上の図は、モデルが図内の各片矢印に荷重をどのように当てはめるか、および両矢印の両方の変数の分散を示しています。 JMP Pro で報告される荷重には、標準化荷重と非標準荷重の 2 種類があります。 標準化されていない荷重は、指定されたデフォルトの荷重であり、それらは上の図に示されている荷重です。これらの負荷はデータの大きさを反映しているため、回帰モデルの係数に相当します (Discovery Summit のプレゼンテーションを参照してください)構造方程式モデリングを通じて基本的な線形回帰を視覚的に探索する」詳細については、こちらをご覧ください)。
一方、標準化係数は単にパス図内の変数間の相関関係であるため、元のデータのスケールは反映されません。 どちらの読み込みタイプも便利なので、違いを理解しておくことが重要です。
線形回帰パス図
パス図、変数、およびそれらを接続する矢印の主な 2 つの機能を調べたので、基本的なパス図を構築できます。
SEM での最も簡単なオプションは、マニフェスト変数のみを使用してモデルを作成することです。 この一例は、片矢印で接続されたマニフェスト変数を使用する場合です。 このモデルを構築することで、SEM 手法を使用して視覚的な形式で線形回帰を再作成します。 これは、いくつかの理由から従来の線形回帰と比較して便利です。さらに詳しく知りたい場合は、以下をお勧めします。このテーマに関する私の Discovery Summit プレゼンテーション。
ここで注目すべき主な利点は、パス図を使用して SEM で従来のモデリング手法を再作成できるため、変数と負荷を視覚的な形式で表示することで分析が見やすくなることです。 この方法でデータを分析すると、従来の分析方法を使用した場合にはすぐには明らかではなかった関係が明らかになる可能性があります。 この一例として、SEM を使用してシステムをモデル化すると、各間接効果と直接効果の寄与を個別に簡単に確認できることが挙げられます。 これにより、システム内のどの相関関係が他の変数を制御する上で最も重要であるかがすぐにわかります。
このパス図の紹介で、データをこのより視覚的な形式で表現する必要がある理由について重要な洞察が得られたことを願っています。 基本的なパス図の作成方法を確立したので、来月の投稿では、より複雑なパス図について詳しく説明するとともに、良いパス図と悪いパス図を判断する方法に焦点を当てます。
