構造方程式モデリング (SEM) の別の月へようこそ。 今月は、重要な機能であるパス図について詳しく見ていきます。 パス図は、SEM を使用するときにシステム内の変数を視覚的に表す方法です。 パス図はいくつかの要素で構成されており、この投稿で詳しく説明します。 私も使いますJMP プロ簡単なパス図を作成する方法を示します。
変数
前回も触れたように月のポスト、SEM で最も重要な 2 つのタイプの変数は、マニフェスト変数と潜在変数です。 繰り返しますが、マニフェスト変数は、測定可能なシステム内の変数です。 エンジニアリングの例として、温度や圧力などがあります。 パス図では、以下に示すように、マニフェスト変数は四角形で囲まれた変数の名前で示されます (ここでは矢印を無視してください。以下で説明します)。
一方、潜在変数は、直接測定できない変数です。 通常、それらはアイデアまたは概念です。 従来の社会科学アプリケーションでは、これらの潜在変数は「認知能力」などのアイデアになります。エンジニアリングでは、潜在変数の定義が難しくなりますが、潜在変数が何であるかについてのアイデアがあります。 いくつかの例は、「システムの状態」です。これは、システムがどれだけうまく機能しているかを示す尺度です。 これは測定できるものではありませんが、温度、圧力、製品の組成などの明白な変数から推測できます。
潜在変数が何であるかについては、他のアイデアがあります。 たとえば、前回の投稿で見たように、FA の要因には他の分散の原因が含まれていません。具体的には、測定誤差はありません。 これは、潜在変数を使用して、温度などの顕在変数と通常見なされる変数の「真の値」を見つけることもできることを意味します。 潜在変数は、以下に示すように、丸で囲まれた変数の名前で示されます。
SEM で重要な変数の定義が他に 2 つあります。それは、外生変数と内生変数です。 外生変数は、値がシステム内の他の変数から完全に独立している変数です。 逆に、内因性変数は、システム内の少なくとも 1 つの他の変数に依存する変数です。 通常、より重要な定義は顕在変数と潜在変数の定義ですが、これらの定義も役立ちます。
共分散と分散
上で簡単に説明したように、パス図のもう 1 つの重要な機能は矢印です。 パス図の矢印は、片頭または両頭にすることができます。 また、2 つの変数を接続することも、同じ変数の間を移動することもできます。 基本的に、矢印は接続されている変数間の相関関係であり、接続する変数を選択するのはパス ダイアグラムの設計者次第です。
双頭矢印が存在する場合、これは 2 つの変数間の共分散 (相互に影響する場合)、または双頭矢印が変数内で自己完結している場合 (マニフェストおよび潜在変数に見られるように) を示します。上記の変数の例)。
読み込み中
パス図の変数間の片頭矢印は、マニフェスト変数と潜在変数間の負荷を示します。 これらは、2 つの変数間に相関関係が疑われる場合に使用されます。 通常、ローディング値の重要性は、最初の変数の単位変化ごとに、2 番目の変数のローディング量が変化することです。
上の図は、モデルが図の片方向矢印のそれぞれへの負荷と、両方向矢印の両方の変数の分散をどのように適合させるかを示しています。 JMP Pro でレポートされる負荷には、標準化された負荷と標準化されていない負荷の 2 種類があります。 標準化されていない負荷は、与えられたデフォルトの負荷であり、それらは上の図に示されている負荷です。これらの負荷はデータの大きさを反映しているため、回帰モデルの係数と同等です (「構造方程式モデリングによる基本的な線形回帰の視覚的な調査"詳しくはこちら）。
一方、標準化された係数は、単にパス ダイアグラム内の変数間の相関であるため、元のデータのスケールを反映していません。 どちらの読み込みタイプも便利なので、違いを知っておくことが重要です。
線形回帰パス図
パス ダイアグラムの主な 2 つの機能、変数、およびそれらを接続する矢印について説明したので、基本的なパス ダイアグラムを作成できます。
SEM で最も簡単なオプションは、マニフェスト変数のみを使用してモデルを作成することです。 この一例は、一重矢印で接続されたマニフェスト変数を使用する場合です。 このモデルを構築することで、線形回帰を SEM 手法を使用して視覚的な形式で再現しています。 これは、いくつかの理由で従来の線形回帰と比較して便利です。詳細を知りたい場合は、お勧めします。このトピックに関する私の Discovery Summit プレゼンテーション.
ここで注目すべき重要な利点は、パス ダイアグラムを使用して SEM で従来のモデリング手法を再作成できることです。したがって、変数と負荷を視覚的な形式で表示することにより、分析が見やすくなります。 このようにデータを分析することで、従来の分析方法ではすぐには明らかにならない関係性を明らかにすることができます。 この一例は、SEM を使用してシステムをモデル化すると、間接効果と直接効果のそれぞれの寄与を個別に簡単に確認できることです。 これにより、システム内のどの相関関係が他の変数を制御するために最も重要であるかについての即時の知識が提供されます。
このパス図の概要により、データをこのより視覚的な形式で表現する必要がある理由について、いくつかの重要な洞察が得られたことを願っています。 基本的なパス ダイアグラムの作成方法を確立したので、来月の投稿では、良いパス ダイアグラムと悪いパス ダイアグラムを判断する方法と、より複雑なパス ダイアグラムについて詳しく説明します。
