歡迎回到另一個月的結構方程建模或 SEM。 本月，我們將深入研究一個關鍵特性：路徑圖。 路徑圖是我們在使用 SEM 時表示系統中變量的可視化方式。 路徑圖由幾個元素組成，我們將在本文中探討。 我也會用JMP 專業版演示如何構建一個簡單的路徑圖。
變量
正如我在前面提到的一個月的帖子，SEM中兩種最重要的變量類型是顯變量和潛變量。 重申一下，明顯變量是系統中我們可以測量的變量。 工程中的一些例子是溫度或壓力。 在路徑圖中，清單變量由矩形中的變量名稱表示，如下所示（暫時忽略箭頭 - 我將在下面解釋）。
另一方面，潛在變量是無法直接測量的變量。 通常，它們是想法或概念。 在傳統的社會科學應用中，這些潛在變量將是“認知能力”之類的概念。在工程中，定義潛在變量變得更加棘手，但是對於潛在變量可能是什麼是有想法的。 一些例子是“系統狀態”，它是系統運行狀況的一個組成比例。 這不是我們可以測量的東西，但我們可以從明顯的變量中推斷出來，例如溫度、壓力或產品的成分。
關於潛在變量可能是什麼還有其他想法。 例如，正如我們在上一篇文章中看到的，FA 中的一個因子不包含其他方差來源，或者更具體地說，不包含測量誤差。 這意味著潛在變量也可用於找到我們通常認為是明顯變量的變量的“真實值”，例如溫度。 潛變量用圓圈中的變量名稱表示，如下所示。
在 SEM 中還有兩個重要的變量定義：外生變量和內生變量。 外生變量是其值完全獨立於系統中其他變量的變量。 相反，內生變量是依賴於系統中至少一個其他變量的變量。 通常，更重要的定義是清單變量和潛在變量的定義，但這些定義也很有幫助。
協方差和方差
正如我們在上面簡要看到的，路徑圖的另一個關鍵特徵是箭頭。 路徑圖上的箭頭可以是單頭或雙頭。 它們還可以連接兩個變量，或者只是在同一個變量之間進行。 本質上，箭頭是連接變量之間的相關性，由路徑圖的設計者選擇連接哪些變量。
當雙箭頭出現時，這顯示了兩個變量之間的協方差（當它們相互影響時）或變量內的方差（當雙箭頭在變量中自包含時）（如在清單和潛在中看到的）上面的可變示例）。
正在加載
路徑圖上變量之間的單向箭頭表示清單變量和潛在變量之間的加載。 當兩個變量之間存在可疑的相關性時使用這些。 通常，加載值的重要性在於，對於第一個變量中的每個單位變化，第二個變量中的加載量都會發生變化。
上圖說明了模型如何將載荷擬合到圖中的每個單向箭頭，以及雙箭頭上兩個變量的方差。 JMP Pro 中報告了兩種類型的載荷，即標準化載荷和非標準化載荷。 非標準化載荷是給定的默認載荷，即上圖所示的載荷；這些負載反映了數據的大小，因此相當於回歸模型中的係數（查看我的 Discovery Summit 演示文稿“通過結構方程建模直觀地探索基本線性回歸"有關這方面的更多詳細信息）。
另一方面，標準化係數只是路徑圖中變量之間的相關性，因此不反映原始數據的規模。 兩種加載類型都很有用，因此了解它們的區別很重要。
線性回歸路徑圖
現在我們已經探索了路徑圖、變量和連接它們的箭頭的主要兩個特徵，我們可以構建一個基本的路徑圖。
SEM 中最簡單的選項是僅使用清單變量創建模型。 其中一個示例是我們使用由單向箭頭連接的清單變量。 通過構建這個模型，我們正在使用 SEM 方法以視覺格式重新創建線性回歸。 與傳統的線性回歸相比，這可能很有用，原因有幾個，如果您有興趣了解更多信息，我會推薦我關於這個主題的探索峰會演講.
這裡要注意的主要好處是可以使用路徑圖在 SEM 中重新創建傳統的建模方法，因此通過以可視格式顯示變量和載荷使分析更容易查看。 通過以這種方式分析我們的數據，我們可能會發現在使用傳統分析方法時可能不會立即明顯的關係。 這方面的一個例子是，當我們使用 SEM 對系統進行建模時，我們可以很容易地分別看到每個間接和直接效應的貢獻。 這提供了關於我們系統中哪些相關性對於控制其他變量最重要的即時知識。
我希望對路徑圖的介紹能夠提供一些關鍵見解，讓我們了解為什麼我們可能希望以這種更直觀的格式來表示我們的數據。 既然我們已經確定瞭如何創建基本路徑圖，下個月的文章將重點介紹如何從壞路徑圖中確定好路徑圖，以及更深入地研究一些更複雜的路徑圖。
