Willkommen zurück zu einem weiteren Monat der Strukturgleichungsmodellierung (SEM). Diesen Monat werfen wir einen tieferen Blick auf eine Schlüsselfunktion: Pfaddiagramme. Ein Pfaddiagramm ist die visuelle Art und Weise, wie wir die Variablen in unserem System darstellen, wenn wir SEM verwenden. Pfaddiagramme bestehen aus einigen Elementen, die wir in diesem Beitrag untersuchen werden. Ich werde es auch verwenden JMP Pro um zu demonstrieren, wie man ein einfaches Pfaddiagramm erstellt.
Variablen
Wie ich bereits zuvor angesprochen habe Monatsbeitrag , zwei der wichtigsten Arten von Variablen im SEM sind manifeste Variablen und latente Variablen. Um es noch einmal zu wiederholen: Manifestvariablen sind die Variablen im System, die wir messen können. Einige Beispiele im Ingenieurwesen sind Dinge wie Temperatur oder Druck. In einem Pfaddiagramm wird eine Manifestvariable durch den Namen der Variablen in einem Rechteck gekennzeichnet, wie unten gezeigt (ignorieren Sie die Pfeile vorerst – ich werde sie unten erklären).
Andererseits sind latente Variablen Variablen, die nicht direkt gemessen werden können. Normalerweise handelt es sich dabei um Ideen oder Konzepte. In traditionellen sozialwissenschaftlichen Anwendungen wären diese latenten Variablen Ideen wie „kognitive Fähigkeiten“. Im Ingenieurwesen wird die Definition einer latenten Variablen schwieriger, aber es gibt Ideen, was eine latente Variable sein könnte. Ein paar Beispiele sind der „Zustand des Systems“, bei dem es sich um eine erfundene Skala dafür handelt, wie gut das System funktioniert. Das können wir nicht messen, aber wir könnten es aus offensichtlichen Variablen wie der Temperatur, dem Druck oder der Zusammensetzung des Produkts ableiten.
Es gibt andere Vorstellungen darüber, was eine latente Variable sein könnte. Wie wir beispielsweise im letzten Beitrag gesehen haben, enthält ein Faktor in FA keine anderen Varianzquellen, oder genauer gesagt, keinen Messfehler. Dies bedeutet, dass eine latente Variable auch verwendet werden könnte, um den „wahren Wert“ einer Variablen zu ermitteln, die wir normalerweise als manifeste Variable betrachten würden, wie z. B. die Temperatur. Eine latente Variable wird durch den Namen der Variablen in einem Kreis gekennzeichnet, wie unten gezeigt.
Es gibt zwei weitere Variablendefinitionen, die in SEM wichtig sind: exogene Variablen und endogene Variablen. Exogene Variablen sind Variablen, deren Wert völlig unabhängig von den anderen Variablen im System ist. Umgekehrt sind endogene Variablen Variablen, die von mindestens einer anderen Variablen im System abhängig sind. Normalerweise sind die Definitionen für die manifesten und latenten Variablen wichtiger, aber auch diese Definitionen sind hilfreich.
Kovarianz und Varianz
Wie wir oben kurz gesehen haben, sind die Pfeile ein weiteres wichtiges Merkmal von Pfaddiagrammen. Die Pfeile in einem Pfaddiagramm können ein- oder doppelköpfig sein. Sie können auch zwei Variablen verbinden oder einfach zwischen derselben Variablen wechseln. Im Wesentlichen stellt ein Pfeil eine Korrelation zwischen den zu verbindenden Variablen dar, und es ist Sache des Designers des Pfaddiagramms, auszuwählen, welche Variablen verbunden werden sollen.
Wenn ein Doppelpfeil vorhanden ist, zeigt dies die Kovarianz zwischen zwei Variablen (wenn sie sich gegenseitig beeinflussen) oder die Varianz innerhalb einer Variablen, wenn der Doppelpfeil in der Variablen enthalten ist (wie im Manifest und Latent zu sehen). Variablenbeispiele oben).
Wird geladen
Einköpfige Pfeile zwischen Variablen in Pfaddiagrammen kennzeichnen eine Belastung zwischen einer manifesten und einer latenten Variablen. Diese werden verwendet, wenn ein Verdacht auf einen Zusammenhang zwischen zwei Variablen besteht. Typischerweise besteht die Bedeutung der Belastungswerte darin, dass für jede Einheitsänderung in der ersten Variablen eine Änderung der Belastungsmenge in der zweiten Variablen einhergeht.
Das obige Bild zeigt, wie das Modell die Belastungen an jeden einzelnen Pfeil im Diagramm anpasst und wie die Varianz beider Variablen auf den Doppelpfeilen variiert. In JMP Pro werden zwei Arten von Belastungen gemeldet: standardisierte und nicht standardisierte Belastungen. Nicht standardisierte Belastungen sind die angegebenen Standardbelastungen, und das sind die Belastungen, die im obigen Diagramm dargestellt sind; Diese Ladungen spiegeln die Größe der Daten wider und sind daher äquivalent zu den Koeffizienten in einem Regressionsmodell (sehen Sie sich meine Discovery Summit-Präsentation zum Thema „ Visuelle Erkundung der grundlegenden linearen Regression durch Strukturgleichungsmodellierung " Weitere Einzelheiten hierzu finden Sie hier.
Standardisierte Koeffizienten hingegen sind lediglich die Korrelationen zwischen den Variablen im Pfaddiagramm und spiegeln daher nicht den Maßstab der Originaldaten wider. Beide Ladearten können nützlich sein, daher ist es wichtig, den Unterschied zu kennen.
Lineares Regressionspfaddiagramm
Nachdem wir nun die beiden Hauptmerkmale von Pfaddiagrammen, Variablen und die Pfeile zu ihrer Verbindung, untersucht haben, können wir ein einfaches Pfaddiagramm erstellen.
Die einfachste Option in SEM besteht darin, ein Modell nur unter Verwendung von Manifestvariablen zu erstellen. Ein Beispiel hierfür ist die Verwendung von Manifestvariablen, die durch einen Pfeil mit einer einzigen Spitze verbunden sind. Durch die Konstruktion dieses Modells reproduzieren wir die lineare Regression in einem visuellen Format mit der SEM-Methodik. Dies kann im Vergleich zur herkömmlichen linearen Regression aus mehreren Gründen nützlich sein, und wenn Sie mehr darüber erfahren möchten, würde ich es empfehlen meine Discovery Summit-Präsentation zu diesem Thema .
Der Hauptvorteil besteht hier darin, dass es möglich ist, herkömmliche Modellierungsmethoden in SEM mithilfe der Pfaddiagramme nachzubilden und so die Analyse durch die Anzeige der Variablen und Belastungen in einem visuellen Format einfacher darzustellen. Indem wir unsere Daten auf diese Weise analysieren, können wir Zusammenhänge aufdecken, die mit herkömmlichen Analysemethoden möglicherweise nicht sofort offensichtlich sind. Ein Beispiel hierfür ist, dass wir die Beiträge jedes indirekten und direkten Effekts leicht getrennt sehen können, wenn wir unser System mithilfe von SEM modellieren. Dies liefert sofortige Erkenntnisse darüber, welche Korrelationen in unserem System für die Steuerung anderer Variablen am wichtigsten sind.
Ich hoffe, dass diese Einführung in Pfaddiagramme einige wichtige Erkenntnisse darüber vermittelt hat, warum wir unsere Daten möglicherweise in diesem visuelleren Format darstellen möchten. Nachdem wir nun herausgefunden haben, wie man grundlegende Pfaddiagramme erstellt, wird sich der Beitrag des nächsten Monats darauf konzentrieren, wie man aus einem schlechten ein gutes Pfaddiagramm ermittelt, und außerdem einen tieferen Blick auf einige kompliziertere Pfaddiagramme werfen.
