Bienvenue à un autre mois de modélisation d'équations structurelles, ou SEM. Ce mois-ci, nous allons approfondir une fonctionnalité clé : les diagrammes de chemin. Un diagramme de chemin est la manière visuelle dont nous représentons les variables de notre système lorsque nous utilisons SEM. Les diagrammes de chemin sont composés de quelques éléments, que nous allons explorer dans cet article. je vais aussi utiliser JMPPro pour montrer comment construire un diagramme de chemin simple.
variables
Comme je l'ai évoqué dans le précédent poste du mois , deux des types de variables les plus importants dans SEM sont les variables manifestes et les variables latentes. Pour réitérer, les variables manifestes sont les variables du système que nous pouvons mesurer. Quelques exemples en ingénierie sont des choses comme la température ou la pression. Dans un diagramme de chemin, une variable manifeste est indiquée par le nom de la variable dans un rectangle, comme indiqué ci-dessous (ignorez les flèches pour l'instant - je vais les expliquer ci-dessous).
D'autre part, les variables latentes sont des variables qui ne peuvent pas être mesurées directement. Généralement, ce sont des idées ou des concepts. Dans les applications traditionnelles des sciences sociales, ces variables latentes seraient des idées telles que "capacité cognitive". En ingénierie, définir une variable latente devient plus délicat, mais il existe des idées sur ce que pourrait être une variable latente. Quelques exemples sont «l'état du système», qui est une échelle composée de la façon dont le système fonctionne. Ce n'est pas quelque chose que nous pourrions mesurer, mais nous pourrions le déduire à partir de variables manifestes, telles que la température, la pression ou la composition du produit.
Il existe d'autres idées sur ce que pourrait être une variable latente. Par exemple, comme nous l'avons vu dans le dernier post, un facteur en FA ne contient aucune autre source de variance, ou plus précisément, aucune erreur de mesure. Cela signifie qu'une variable latente pourrait également être utilisée pour trouver la « vraie valeur » d'une variable que nous considérerions habituellement comme une variable manifeste, comme la température. Une variable latente est indiquée par le nom de la variable dans un cercle, comme indiqué ci-dessous.
Il existe deux autres définitions de variables qui sont importantes dans SEM : les variables exogènes et les variables endogènes. Les variables exogènes sont des variables dont la valeur est totalement indépendante des autres variables du système. Inversement, les variables endogènes sont des variables qui dépendent d'au moins une autre variable du système. Généralement, les définitions les plus importantes sont celles des variables manifestes et latentes, mais ces définitions sont également utiles.
Covariance et variance
Comme nous l'avons vu brièvement ci-dessus, une autre caractéristique clé des diagrammes de chemin sont les flèches. Les flèches sur un diagramme de chemin peuvent être à une ou deux têtes. Ils peuvent également connecter deux variables, ou simplement passer d'une même variable à l'autre. Essentiellement, une flèche est une corrélation entre les variables connectées, et il appartient au concepteur du diagramme de chemin de choisir les variables à connecter.
Lorsqu'une flèche à double pointe est présente, cela montre la covariance entre deux variables (lorsqu'elles s'affectent) ou la variance au sein d'une variable lorsque la flèche à double pointe est autonome dans la variable (comme on le voit dans les variables manifeste et latente). exemples variables ci-dessus).
Chargement
Les flèches à une tête entre les variables sur les diagrammes de chemin indiquent un chargement entre un manifeste et une variable latente. Ceux-ci sont utilisés lorsqu'il existe une corrélation suspectée entre deux variables. En règle générale, la signification des valeurs de chargement est que pour chaque changement d'unité dans la première variable, il y a un changement de la quantité de chargement dans la seconde variable.
L'image ci-dessus illustre comment le modèle ajuste les chargements à chacune des flèches à une pointe du diagramme ainsi que la variance des deux variables sur les flèches à double pointe. Il existe deux types de chargements signalés dans JMP Pro, les chargements standardisés et non standardisés. Les chargements non normalisés sont les chargements par défaut donnés, et ce sont les chargements indiqués dans le schéma ci-dessus ; ces chargements reflètent l'ampleur des données et sont donc équivalents aux coefficients d'un modèle de régression (consultez ma présentation Discovery Summit sur " Exploration visuelle de la régression linéaire de base grâce à la modélisation d'équations structurelles " pour plus de détails à ce sujet).
Les coefficients standardisés, en revanche, sont simplement les corrélations entre les variables du diagramme de trajectoire et ne reflètent donc pas l'échelle des données d'origine. Les deux types de chargement peuvent être utiles, il est donc important de connaître la différence.
Diagramme de chemin de régression linéaire
Maintenant que nous avons exploré les deux principales caractéristiques des diagrammes de chemin, les variables et les flèches pour les relier, nous pouvons construire un diagramme de chemin de base.
L'option la plus simple dans SEM consiste à créer un modèle uniquement à l'aide de variables manifestes. Un exemple de ceci est l'utilisation de variables manifestes reliées par une flèche à une pointe. En construisant ce modèle, nous recréons la régression linéaire dans un format visuel avec la méthodologie SEM. Cela peut être utile par rapport à la régression linéaire conventionnelle pour plusieurs raisons, et si vous souhaitez en savoir plus, je vous recommande ma présentation Discovery Summit sur ce sujet .
Le principal avantage à noter ici est qu'il est possible de recréer les méthodes de modélisation traditionnelles dans SEM à l'aide des diagrammes de trajectoire, ce qui facilite la visualisation de l'analyse en affichant les variables et les chargements dans un format visuel. En analysant nos données de cette manière, nous pouvons découvrir des relations qui peuvent ne pas être immédiatement évidentes lors de l'utilisation de méthodes d'analyse traditionnelles. Un exemple de ceci est que nous pouvons facilement voir les contributions de chaque effet indirect et direct séparément lorsque nous modélisons notre système à l'aide de SEM. Cela fournit une connaissance immédiate des corrélations de notre système qui sont les plus importantes pour contrôler d'autres variables.
J'espère que cette introduction aux diagrammes de chemin a donné quelques idées clés sur les raisons pour lesquelles nous pourrions vouloir représenter nos données dans ce format plus visuel. Maintenant que nous avons établi comment créer des diagrammes de chemin de base, le message du mois prochain se concentrera sur la façon de déterminer un bon diagramme de chemin à partir d'un mauvais, ainsi que d'approfondir certains diagrammes de chemin plus compliqués.
