Willkommen zurück zu einem weiteren Monat der Modellierung von Strukturgleichungen oder SEM. Diesen Monat werfen wir einen tieferen Blick auf eine Schlüsselfunktion: Pfaddiagramme. Ein Pfaddiagramm ist die visuelle Art und Weise, wie wir die Variablen in unserem System darstellen, wenn wir SEM verwenden. Pfaddiagramme bestehen aus einigen Elementen, die wir in diesem Beitrag untersuchen werden. werde ich auch verwenden JMP Pro um zu demonstrieren, wie man ein einfaches Pfaddiagramm erstellt.
Variablen
Wie ich im vorigen angesprochen habe Monatsbeitrag sind zwei der wichtigsten Arten von Variablen in SEM manifeste Variablen und latente Variablen. Um es noch einmal zu wiederholen, manifeste Variablen sind die Variablen im System, die wir messen können. Einige Beispiele in der Technik sind Dinge wie Temperatur oder Druck. In einem Pfaddiagramm wird eine Manifest-Variable durch den Namen der Variablen in einem Rechteck gekennzeichnet, wie unten gezeigt (ignorieren Sie vorerst die Pfeile – ich erkläre diese weiter unten).
Andererseits sind latente Variablen Variablen, die nicht direkt gemessen werden können. In der Regel handelt es sich dabei um Ideen oder Konzepte. In traditionellen sozialwissenschaftlichen Anwendungen wären diese latenten Variablen Ideen wie „kognitive Fähigkeiten“. In der Technik wird es schwieriger, eine latente Variable zu definieren, aber es gibt Ideen, was eine latente Variable sein könnte. Ein paar Beispiele sind der „Zustand des Systems“, der eine erfundene Skala dafür ist, wie gut das System funktioniert. Das können wir nicht messen, aber wir könnten es aus offensichtlichen Variablen wie Temperatur, Druck oder Zusammensetzung des Produkts ableiten.
Es gibt andere Ideen, was eine latente Variable sein könnte. Wie wir beispielsweise im letzten Beitrag gesehen haben, enthält ein Faktor in FA keine anderen Varianzquellen, oder genauer gesagt, keinen Messfehler. Das bedeutet, dass eine latente Variable auch verwendet werden könnte, um den „wahren Wert“ einer Variablen zu finden, die wir normalerweise als manifeste Variable betrachten würden, wie z. B. die Temperatur. Eine latente Variable wird durch den Namen der Variablen in einem Kreis gekennzeichnet, wie unten gezeigt.
Es gibt zwei weitere Variablendefinitionen, die in SEM wichtig sind: exogene Variablen und endogene Variablen. Exogene Variablen sind Variablen, deren Wert völlig unabhängig von den anderen Variablen im System ist. Umgekehrt sind endogene Variablen Variablen, die von mindestens einer anderen Variablen im System abhängig sind. Typischerweise sind die Definitionen für die manifesten und latenten Variablen wichtiger, aber auch diese Definitionen sind hilfreich.
Kovarianz und Varianz
Wie wir oben kurz gesehen haben, sind die Pfeile ein weiteres wichtiges Merkmal von Pfaddiagrammen. Die Pfeile in einem Pfaddiagramm können ein- oder zweispitzig sein. Sie können auch zwei Variablen verbinden oder einfach zwischen derselben Variablen wechseln. Im Wesentlichen stellt ein Pfeil eine Korrelation zwischen den zu verbindenden Variablen dar, und es obliegt dem Designer des Pfaddiagramms, auszuwählen, welche Variablen verbunden werden sollen.
Wenn ein Doppelpfeil vorhanden ist, zeigt dies die Kovarianz zwischen zwei Variablen (wenn sie sich gegenseitig beeinflussen) oder die Varianz innerhalb einer Variablen, wenn der Doppelpfeil innerhalb der Variablen in sich geschlossen ist (wie in der manifesten und latenten variable Beispiele oben).
Wird geladen
Pfeile mit einer Spitze zwischen Variablen in Pfaddiagrammen zeigen ein Laden zwischen einer manifesten und einer latenten Variablen an. Diese werden verwendet, wenn eine Korrelation zwischen zwei Variablen vermutet wird. Typischerweise besteht die Bedeutung der Ladewerte darin, dass es für jede Einheitsänderung in der ersten Variablen eine Änderung des Ladebetrags in der zweiten Variablen gibt.
Das obige Bild veranschaulicht, wie das Modell die Ladungen an jeden der einköpfigen Pfeile im Diagramm sowie die Varianz beider Variablen an den Doppelpfeilen anpasst. In JMP Pro werden zwei Arten von Ladevorgängen gemeldet, die standardisierten und nicht standardisierten Ladevorgänge. Nicht standardisierte Belastungen sind die angegebenen Standardbelastungen, und dies sind die im obigen Diagramm gezeigten Belastungen; Diese Belastungen spiegeln die Größe der Daten wider und entsprechen daher den Koeffizienten in einem Regressionsmodell (sehen Sie sich meine Discovery Summit-Präsentation zu „ Visuelle Untersuchung der grundlegenden linearen Regression durch Strukturgleichungsmodellierung " näheres dazu).
Standardisierte Koeffizienten hingegen sind lediglich die Korrelationen zwischen den Variablen im Pfaddiagramm und geben daher nicht den Maßstab der Originaldaten wieder. Beide Ladearten können nützlich sein, daher ist es wichtig, den Unterschied zu kennen.
Lineares Regressionspfaddiagramm
Nachdem wir nun die beiden Hauptmerkmale von Pfaddiagrammen, Variablen und die Pfeile, um sie zu verbinden, untersucht haben, können wir ein einfaches Pfaddiagramm erstellen.
Die einfachste Option in SEM ist das Erstellen eines Modells nur mit Manifest-Variablen. Ein Beispiel hierfür ist die Verwendung von Manifest-Variablen, die durch einen Pfeil mit einer Spitze verbunden sind. Durch die Konstruktion dieses Modells erstellen wir die lineare Regression in einem visuellen Format mit der SEM-Methodik neu. Dies kann im Vergleich zur herkömmlichen linearen Regression aus mehreren Gründen nützlich sein, und wenn Sie daran interessiert sind, mehr darüber zu erfahren, würde ich es empfehlen meine Discovery Summit-Präsentation zu diesem Thema .
Der wichtigste Vorteil, der hier zu beachten ist, besteht darin, dass es möglich ist, herkömmliche Modellierungsmethoden in SEM mithilfe der Pfaddiagramme nachzubilden, wodurch die Analyse durch die Anzeige der Variablen und Belastungen in einem visuellen Format einfacher zu sehen ist. Indem wir unsere Daten auf diese Weise analysieren, können wir Zusammenhänge aufdecken, die bei der Verwendung herkömmlicher Analysemethoden möglicherweise nicht sofort offensichtlich sind. Ein Beispiel dafür ist, dass wir die Beiträge jedes indirekten und direkten Effekts leicht separat sehen können, wenn wir unser System mit SEM modellieren. Dies liefert sofortiges Wissen darüber, welche Korrelationen in unserem System am wichtigsten sind, um andere Variablen zu steuern.
Ich hoffe, dass diese Einführung in Pfaddiagramme einige wichtige Erkenntnisse darüber vermittelt hat, warum wir unsere Daten möglicherweise in diesem eher visuellen Format darstellen möchten. Nachdem wir nun festgestellt haben, wie man grundlegende Pfaddiagramme erstellt, wird sich der Beitrag des nächsten Monats darauf konzentrieren, wie man ein gutes Pfaddiagramm von einem schlechten unterscheidet, sowie einen tieferen Blick auf einige kompliziertere Pfaddiagramme werfen.
