欢迎回到结构方程建模 (SEM) 的又一个月。 这个月，我们将深入研究一个关键功能：路径图。 路径图是我们在使用 SEM 时表示系统中变量的直观方式。 路径图由几个元素组成，我们将在本文中对其进行探讨。 我也会用JMP专业版演示如何构建简单的路径图。
变量
正如我在之前提到的一个月的帖子，SEM 中最重要的两种变量类型是显变量和潜变量。 重申一下，显性变量是系统中我们可以测量的变量。 工程中的一些例子是温度或压力等。 在路径图中，清单变量由矩形中的变量名称表示，如下所示（暂时忽略箭头 - 我将在下面解释这些箭头）。
另一方面，潜在变量是无法直接测量的变量。 通常，它们是想法或概念。 在传统的社会科学应用中，这些潜在变量是“认知能力”之类的想法。在工程中，定义潜在变量变得更加棘手，但对于潜在变量可能是什么，有一些想法。 几个例子是“系统状态”，它是系统运行情况的虚构尺度。 这不是我们可以测量的东西，但我们可以从明显的变量（例如产品的温度、压力或成分）中推断出来。
关于潜变量是什么还有其他的想法。 例如，正如我们在上一篇文章中看到的，FA 中的一个因素不包含其他方差来源，或者更具体地说，不包含测量误差。 这意味着潜在变量也可以用于查找我们通常认为是显变量（例如温度）的变量的“真实值”。 潜在变量由圆圈中的变量名称表示，如下所示。
在 SEM 中还有两个重要的变量定义：外生变量和内生变量。 外生变量是指其值完全独立于系统中其他变量的变量。 相反，内生变量是依赖于系统中至少一个其他变量的变量。 通常，更重要的定义是显变量和潜在变量的定义，但这些定义也很有帮助。
协方差和方差
正如我们在上面简要看到的，路径图的另一个关键特征是箭头。 路径图上的箭头可以是单头或双头的。 它们还可以连接两个变量，或者只是在同一个变量之间进行连接。 本质上，箭头是所连接的变量之间的相关性，由路径图的设计者来选择连接哪些变量。
当存在双头箭头时，这显示两个变量之间的协方差（当它们相互影响时）或当双头箭头独立于变量内时变量内的方差（如显式和潜在变量中所示）上面的变量示例）。
加载中
路径图上变量之间的单头箭头表示清单变量和潜在变量之间的加载。 当两个变量之间存在可疑相关性时使用这些。 通常，加载值的重要性在于，第一变量每变化一个单位，第二变量的加载量就会发生变化。
上图说明了模型如何将载荷拟合到图中每个单头箭头，以及双头箭头上两个变量的方差。 JMP Pro 中报告了两种类型的载荷：标准化载荷和非标准化载荷。 非标准化载荷是给定的默认载荷，即上图所示的载荷；这些载荷反映了数据的大小，因此相当于回归模型中的系数（请查看我的探索峰会演讲“通过结构方程建模直观地探索基本线性回归”有关此的更多详细信息）。
另一方面，标准化系数只是路径图中变量之间的相关性，因此并不反映原始数据的规模。 这两种加载类型都很有用，因此了解它们之间的区别很重要。
线性回归路径图
现在我们已经探索了路径图、变量和连接它们的箭头的两个主要特征，我们可以构建一个基本的路径图。
SEM 中最简单的选项是仅使用清单变量创建模型。 一个例子是我们使用通过单头箭头连接的清单变量。 通过构建此模型，我们使用 SEM 方法以可视化形式重新创建线性回归。 出于多种原因，与传统的线性回归相比，这可能很有用，如果您有兴趣了解更多信息，我建议您我关于这个主题的探索峰会演讲。
这里需要注意的主要好处是，可以使用路径图在 SEM 中重新创建传统建模方法，因此通过以可视化格式显示变量和载荷，使分析更易于查看。 通过以这种方式分析我们的数据，我们可能会发现使用传统分析方法时可能不会立即明显的关系。 一个例子是，当我们使用 SEM 对系统进行建模时，我们可以轻松地分别看到每种间接和直接效应的贡献。 这可以立即了解我们系统中的哪些相关性对于控制其他变量最重要。
我希望对路径图的介绍能够让我们了解为什么我们可能希望以这种更直观的格式表示数据。 现在我们已经确定了如何创建基本路径图，下个月的帖子将重点讨论如何确定路径图的好坏，以及更深入地研究一些更复杂的路径图。
