Bentornati a un altro mese di modellazione di equazioni strutturali, o SEM. Questo mese daremo uno sguardo più approfondito a una caratteristica chiave: i diagrammi di percorso. Un diagramma di percorso è il modo visivo in cui rappresentiamo le variabili nel nostro sistema quando utilizziamo il SEM. I diagrammi di percorso sono composti da pochi elementi, che esploreremo in questo post. userò anche io JMP Pro per dimostrare come costruire un semplice diagramma di percorso.
Variabili
Come ho accennato in precedenza post del mese , due dei tipi più importanti di variabili in SEM sono le variabili manifeste e le variabili latenti. Per ribadire, le variabili manifeste sono le variabili del sistema che possiamo misurare. Alcuni esempi in ingegneria sono cose come la temperatura o la pressione. In un diagramma di percorso, una variabile manifest è denotata dal nome della variabile in un rettangolo, come mostrato di seguito (ignora le frecce per ora – le spiegherò di seguito).
D’altra parte, le variabili latenti sono variabili che non possono essere misurate direttamente. Di solito, sono idee o concetti. Nelle applicazioni tradizionali delle scienze sociali, queste variabili latenti sarebbero idee come “capacità cognitiva”. In ingegneria, definire una variabile latente diventa più complicato, ma ci sono idee su cosa potrebbe essere una variabile latente. Alcuni esempi sono lo “stato del sistema”, che è una scala inventata di quanto bene il sistema sta andando. Questo non è qualcosa che potremmo misurare, ma potremmo dedurlo da variabili manifeste, come la temperatura, la pressione o la composizione del prodotto.
Ci sono altre idee su cosa potrebbe essere una variabile latente. Ad esempio, come abbiamo visto nell’ultimo post, un fattore FA non contiene altre fonti di varianza o, più specificamente, nessun errore di misurazione. Ciò significa che una variabile latente potrebbe essere utilizzata anche per trovare il “vero valore” di una variabile che normalmente considereremmo una variabile manifesta, come la temperatura. Una variabile latente è denotata dal nome della variabile in un cerchio, come mostrato di seguito.
Esistono altre due definizioni di variabili importanti nel SEM: variabili esogene e variabili endogene. Le variabili esogene sono variabili il cui valore è completamente indipendente dalle altre variabili del sistema. Al contrario, le variabili endogene sono variabili che dipendono da almeno un’altra variabile nel sistema. In genere, le definizioni più importanti sono quelle per le variabili manifeste e latenti, ma anche queste definizioni sono utili.
Covarianza e varianza
Come abbiamo brevemente visto sopra, un’altra caratteristica fondamentale dei diagrammi di percorso sono le frecce. Le frecce su un diagramma di percorso possono essere a punta singola o doppia. Possono anche collegare due variabili o semplicemente spostarsi tra la stessa variabile. Essenzialmente, una freccia è una correlazione tra le variabili collegate e spetta al progettista del diagramma del percorso scegliere quali variabili connettere.
Quando è presente una freccia a due punte, mostra la covarianza tra due variabili (quando si influenzano a vicenda) o la varianza all'interno di una variabile quando la freccia a due punte è autonoma all'interno della variabile (come visto nella freccia manifesta e latente esempi variabili sopra).
Caricamento
Le frecce a punta singola tra le variabili sui diagrammi di percorso indicano un caricamento tra una variabile manifesta e una variabile latente. Vengono utilizzati quando si sospetta una correlazione tra due variabili. Tipicamente, il significato dei valori di caricamento è che per ogni variazione unitaria nella prima variabile c'è una variazione dell'importo di caricamento nella seconda variabile.
L'immagine sopra illustra come il modello adatta i carichi a ciascuna delle frecce a punta singola nel diagramma, nonché la varianza in entrambe le variabili sulle frecce a doppia punta. Esistono due tipi di carichi riportati in JMP Pro, i caricamenti standardizzati e non standardizzati. I carichi non standardizzati sono i carichi predefiniti forniti e quelli sono i carichi mostrati nel diagramma sopra; questi caricamenti riflettono l'entità dei dati e quindi sono equivalenti ai coefficienti in un modello di regressione (guarda la mia presentazione al Discovery Summit su " Esplorazione visiva della regressione lineare di base attraverso la modellazione di equazioni strutturali " per maggiori dettagli al riguardo).
I coefficienti standardizzati, invece, sono semplicemente le correlazioni tra le variabili nel diagramma del percorso e quindi non riflettono la scala dei dati originali. Entrambi i tipi di caricamento possono essere utili, quindi è importante conoscere la differenza.
Diagramma del percorso di regressione lineare
Ora che abbiamo esplorato le due caratteristiche principali dei diagrammi di percorso, delle variabili e delle frecce per collegarli, possiamo costruire un diagramma di percorso di base.
L'opzione più semplice in SEM è creare un modello utilizzando solo variabili manifest. Un esempio di ciò è quando utilizziamo variabili manifest collegate da una freccia a punta singola. Costruendo questo modello, stiamo ricreando la regressione lineare in un formato visivo con la metodologia SEM. Questo può essere utile rispetto alla regressione lineare convenzionale per diversi motivi e, se sei interessato a saperne di più, lo consiglierei la mia presentazione al Discovery Summit su questo argomento .
Il vantaggio principale da notare qui è che è possibile ricreare i metodi di modellazione tradizionali in SEM utilizzando i diagrammi di percorso, rendendo quindi l'analisi più semplice da visualizzare visualizzando le variabili e i carichi in un formato visivo. Analizzando i nostri dati in questo modo, potremmo scoprire relazioni che potrebbero non essere immediatamente evidenti quando si utilizzano metodi di analisi tradizionali. Un esempio di ciò è che possiamo facilmente vedere separatamente i contributi di ciascun effetto indiretto e diretto quando modelliamo il nostro sistema utilizzando il SEM. Ciò fornisce una conoscenza immediata di quali correlazioni nel nostro sistema siano le più importanti per controllare altre variabili.
Spero che questa introduzione ai diagrammi di percorso abbia fornito alcune informazioni chiave sul motivo per cui potremmo voler rappresentare i nostri dati in questo formato più visivo. Ora che abbiamo stabilito come creare diagrammi di percorso di base, il post del mese prossimo si concentrerà su come determinare un buon diagramma di percorso da uno scadente, oltre a dare uno sguardo più approfondito ad alcuni diagrammi di percorso più complicati.
