Bentornato in un altro mese di modellazione di equazioni strutturali, o SEM. Questo mese daremo uno sguardo più approfondito a una caratteristica chiave: i diagrammi di percorso. Un diagramma di percorso è il modo visivo in cui rappresentiamo le variabili nel nostro sistema quando utilizziamo SEM. I diagrammi di percorso sono composti da alcuni elementi, che esploreremo in questo post. userò anche io JMP Pro per dimostrare come costruire un semplice diagramma di percorso.
Variabili
Come ho accennato in precedenza posta del mese , due dei tipi più importanti di variabili in SEM sono le variabili manifest e le variabili latenti. Per ribadire, le variabili manifest sono le variabili nel sistema che possiamo misurare. Alcuni esempi in ingegneria sono cose come la temperatura o la pressione. In un diagramma di percorso, una variabile manifest è indicata dal nome della variabile in un rettangolo, come mostrato di seguito (ignora le frecce per ora - spiegherò quelle di seguito).
D'altra parte, le variabili latenti sono variabili che non possono essere misurate direttamente. Di solito sono idee o concetti. Nelle tradizionali applicazioni delle scienze sociali, queste variabili latenti sarebbero idee come "capacità cognitive". In ingegneria, definire una variabile latente diventa più complicato, ma ci sono idee su cosa potrebbe essere una variabile latente. Alcuni esempi sono lo "stato del sistema", che è una scala inventata di quanto bene sta andando il sistema. Questo non è qualcosa che potremmo misurare, ma potremmo dedurlo da variabili manifeste, come la temperatura, la pressione o la composizione del prodotto.
Ci sono altre idee su cosa potrebbe essere una variabile latente. Ad esempio, come abbiamo visto nell'ultimo post, un fattore in FA non contiene altre fonti di varianza, o più specificamente, nessun errore di misurazione. Ciò significa che una variabile latente potrebbe essere utilizzata anche per trovare il "vero valore" di una variabile che normalmente considereremmo una variabile manifesta, come la temperatura. Una variabile latente è indicata dal nome della variabile in un cerchio, come mostrato di seguito.
Ci sono altre due definizioni di variabili importanti in SEM: variabili esogene e variabili endogene. Le variabili esogene sono variabili il cui valore è completamente indipendente dalle altre variabili del sistema. Al contrario, le variabili endogene sono variabili che dipendono da almeno un'altra variabile nel sistema. In genere, le definizioni più importanti sono quelle per le variabili manifest e latente, ma anche queste definizioni sono utili.
Covarianza e varianza
Come abbiamo brevemente visto sopra, un'altra caratteristica fondamentale dei diagrammi di percorso sono le frecce. Le frecce su un diagramma di percorso possono essere a una o due punte. Possono anche collegare due variabili o semplicemente passare tra la stessa variabile. In sostanza, una freccia è una correlazione tra le variabili collegate e spetta al progettista del diagramma di percorso scegliere quali variabili connettere.
Quando è presente una freccia a due punte, mostra la covarianza tra due variabili (quando si influenzano a vicenda) o la varianza all'interno di una variabile quando la freccia a due punte è autonoma all'interno della variabile (come si vede in manifest e latente esempi variabili sopra).
Caricamento in corso
Le frecce a punta singola tra le variabili sui diagrammi di percorso indicano un caricamento tra un manifest e una variabile latente. Questi vengono utilizzati quando esiste una sospetta correlazione tra due variabili. Tipicamente, il significato dei valori di carico è che per ogni variazione di unità nella prima variabile c'è una variazione della quantità di carico nella seconda variabile.
L'immagine sopra illustra come il modello adatta i carichi a ciascuna delle frecce a una punta nel diagramma, nonché la varianza in entrambe le variabili sulle frecce a due punte. Esistono due tipi di caricamenti riportati in JMP Pro, i caricamenti standardizzati e non standardizzati. I caricamenti non standardizzati sono i caricamenti predefiniti forniti e quelli sono i caricamenti mostrati nel diagramma sopra; questi carichi riflettono la grandezza dei dati e quindi sono equivalenti ai coefficienti in un modello di regressione (guarda la mia presentazione al Discovery Summit su " Esplorazione visiva della regressione lineare di base attraverso la modellazione di equazioni strutturali " per maggiori dettagli in merito).
I coefficienti standardizzati, invece, sono semplicemente le correlazioni tra le variabili nel diagramma del percorso e quindi non riflettono la scala dei dati originali. Entrambi i tipi di caricamento possono essere utili, quindi è importante conoscere la differenza.
Diagramma del percorso di regressione lineare
Ora che abbiamo esplorato le due caratteristiche principali dei diagrammi di percorso, delle variabili e delle frecce per collegarli, possiamo costruire un diagramma di percorso di base.
L'opzione più semplice in SEM è la creazione di un modello utilizzando solo variabili manifest. Un esempio di questo è dove usiamo variabili manifest collegate da una freccia a punta singola. Costruendo questo modello, stiamo ricreando la regressione lineare in un formato visivo con metodologia SEM. Questo può essere utile rispetto alla regressione lineare convenzionale per diversi motivi e, se sei interessato a saperne di più, ti consiglio la mia presentazione al Discovery Summit su questo argomento .
Il vantaggio principale da notare qui è che è possibile ricreare metodi di modellazione tradizionali in SEM utilizzando i diagrammi di percorso, rendendo così l'analisi più facile da visualizzare visualizzando le variabili e i caricamenti in un formato visivo. Analizzando i nostri dati in questo modo, possiamo scoprire relazioni che potrebbero non essere immediatamente evidenti quando si utilizzano metodi di analisi tradizionali. Un esempio di ciò è che possiamo facilmente vedere i contributi di ciascun effetto indiretto e diretto separatamente quando modelliamo il nostro sistema utilizzando SEM. Ciò fornisce una conoscenza immediata di quali correlazioni nel nostro sistema sono le più importanti per il controllo di altre variabili.
Spero che questa introduzione ai diagrammi di percorso abbia fornito alcune informazioni chiave sul motivo per cui potremmo voler rappresentare i nostri dati in questo formato più visivo. Ora che abbiamo stabilito come creare diagrammi di percorso di base, il post del mese prossimo si concentrerà su come determinare un diagramma di percorso buono da uno cattivo, oltre a dare uno sguardo più approfondito ad alcuni diagrammi di percorso più complicati.
