Qu'est-ce que la régression linéaire multiple ?
La régression linéaire multiple a été utilisée pour explorer Plusieurs variables indépendantes et dépendantes relation entre les variables et est utilisé pour simuler la relation entre les variables réfléchies et deux ou plusieurs variables dépendantes.
utiliser JMP conduire la régression linéaire multiple
Prenons les données de la figure 1 comme exemple pour explorer les facteurs d’influence possibles sur les scores de santé physique.
Figure 1
Dans JMP, cliquez sur le menu "Analyser" → « Modèle adapté » (Figure 2), dans la boîte de dialogue contextuelle, importez le score de santé physique dans « Y " , importez les variables qui devraient être soumises à une analyse multifactorielle dans « l'effet de modèle de construction » (Figure 3).
Figure 2
image 3 « La deuxième étape du schéma de fonctionnement de « Ajustement du modèle »
Dans la figure 3, nous pouvons voir qu'il y a deux cases d'options dans le coin supérieur droit de la boîte de dialogue, à savoir « Caractéristiques » et « Points clés ».
- Lorsque la variable dépendante est une variable continue (À ce stade, le côté gauche du nom de la variable est affiché sous la forme d'un triangle bleu), "Caractéristiques" est automatiquement défini sur "Méthode des moindres carrés standard", c'est-à-dire Utiliser la méthode de régression linéaire .
- « se concentrer " La valeur par défaut est le ratio de levier d'effet. Vous pouvez choisir d'autres valeurs, qui n'affecteront pas les résultats. , mais le contenu d'affichage dans les résultats est différent, certains affichent plus, d'autres moins, et vous pouvez ajuster le contenu à afficher dans les résultats, de sorte que l'option « Points clés » peut être utilisée par défaut.
02 Interprétation des résultats d'entrée
Les résultats de sortie par défaut de la régression linéaire incluent les résultats de plusieurs parties différentes. Seuls les résultats importants sont présentés ensuite.
Partie 1 Tableau de levier
La première partie est Graphique de levier, le graphique de levier est également appelé graphique de levier résiduel de régression partielle, ou graphique de variables ajoutées, qui reflète la relation entre une variable indépendante et la variable dépendante après déduction de l'influence d'autres facteurs.
Dans cet exemple, l'analyse multifactorielle incluait 6 variables indépendantes, les résultats montrent donc les tracés résiduels partiels des 6 variables indépendantes et le résultat après correction des 5 autres variables indépendantes. En raison de l'espace limité, cet article présente uniquement le diagramme de levier des trois premières variables indépendantes (Figure 4).
Figure 4 Exploiter les résultats du graphique (affichage partiel)
Les graphiques de levier ne sont pas les mêmes pour les variables continues et les variables catégorielles.
- Les variables continues sont faciles à comprendre : par exemple, le graphique à levier de l'âge montre qu'après ajustement pour d'autres facteurs, il est corrélé négativement avec le score de santé physique ;
- Les résultats pour les variables catégorielles peuvent être obtenus par moyenne des moindres carrés » pour observer les différences entre deux ou plusieurs catégories. Comme le montre le tableau de consommation d'alcool, après ajustement pour tenir compte d'autres facteurs, les moyennes des moindres carrés des scores de santé physique pour la consommation d'alcool et pour le non-alcoolisme sont respectivement de 48,1 et 45,4. Cette moyenne n'est pas équivalente à la moyenne conventionnelle.
Partie 2 « Valeur prédictive - valeur actuelle " image
La deuxième partie est le graphique « valeur prédite-valeur réelle » (Figure 5). Ce graphique reflète le degré d'accord entre les valeurs prédites du modèle et les valeurs réelles observées. L'abscisse est la valeur prédite et l'ordonnée est la valeur réelle. Plus les deux sont proches, plus elles sont proches. 45 Plus la ligne de degré est élevée, meilleur est l’effet d’ajustement du modèle.
Dans ce cas R 2 =0,42, ce qui peut être considéré comme un modèle de régression bien adapté au domaine médical.
Figure 5 « Graphique "valeur prédite-valeur réelle"
Partie 3 Résultats récapitulatifs des effets
La troisième partie est le résumé des résultats des effets (Figure 6), Cette partie reflète la valeur de contribution de chaque variable, principalement à travers Valeur du journal valeur à refléter, Valeur du journal la valeur est égale -enregistrer dix P. .
Comme le montre la figure 6, les principaux contributeurs parmi les six variables indépendantes sont la classe de fonction cardiaque et la dyspnée, tandis que l'âge, l'IMC, la consommation d'alcool et le tabagisme ont des effets moindres. Ce résultat peut refléter intuitivement la contribution des variables indépendantes et peut également être utilisé comme référence pour un filtrage ultérieur des variables.
Figure 6 Résumé des effets
Partie 4 « Valeur prédictive - résiduel " image
La quatrième partie est le graphique « valeur prédite-résiduelle » (Figure 7). Ce graphique est un nuage de points dessiné avec la valeur prédite de la variable dépendante en abscisse et le résidu en ordonnée.
Le tracé des résidus peut indiquer si l'ajustement du modèle est raisonnable. Si les résidus sont distribués de manière aléatoire dans y=0 Les côtés supérieur et inférieur de , indiquent que le modèle s'ajuste bien. S'il s'agit d'une distribution non aléatoire (par exemple, montrant une tendance de changement spécifique), cela indique qu'il peut y avoir un problème avec le modèle et qu'il est nécessaire de reconsidérer si les conditions préalables à la construction du modèle sont remplies.
Les résultats de cet exemple montrent que la distribution résiduelle est relativement uniforme et qu'aucune tendance de changement évidente n'est trouvée. On peut considérer que le modèle s'adapte bien aux données.
Figure 7 « Graphique d'erreur valeur prédite-résiduelle
Partie 5 estimations des paramètres
La cinquième partie concerne les estimations des paramètres (Figure 8), qui La partie est souvent le résultat qui nous préoccupe le plus : elle donne l'estimation du paramètre, l'erreur type, etc., correspondant à chaque variable indépendante. t valeur somme P. valeur (c'est-à-dire dans le résultat « Probabilité >|t|』 ) .
Pour les variables continues, les estimations de paramètres ne représentent qu'une seule ligne de résultats ; pour les variables catégorielles, le nombre de lignes de résultats présentées est le nombre de catégories - 1, montrant les résultats comparés à la catégorie de référence, telle que "classification de la fonction cardiaque". une catégorie à 4, donc 4-1=3 lignes de résultats sont affichées, qui sont les résultats de comparaison des grades de fonction cardiaque 1, 2, 3 et 4 (une catégorie qui n'apparaît pas dans les résultats).
Figure 8 Estimations des paramètres
Cependant, il convient de noter que JMP Les estimations de paramètres par défaut dans les variables catégorielles sont des « codes d'effet » et non des codes de variables fictives. Dans le cas général, lorsque nous examinons des variables catégorielles, nous nous attendrions à voir un codage de variables factices, dans ce cas c'est le contraire.
La différence entre le codage des effets et le codage des variables muettes réside dans le fait que la variable muette reflète La différence entre les autres classes et la classe de référence ;Le codage des effets reflète La différence entre chaque catégorie et la moyenne . Par conséquent, lorsqu'il y a des variables catégorielles dans les variables indépendantes, n'utilisez pas les résultats de l'estimation des paramètres, mais choisissez les résultats de l'estimation paramétrée par l'indice.
Afin d'afficher le codage de variable factice auquel nous sommes plus habitués, vous devez cliquer sur « Valeur estimée » sur la flèche rouge vers le bas à gauche de la réponse « Score de santé physique » → « Estimation paramétrée de l’indicateur » (Figure 9) .
Figure 9 « Indicateur valeur estimée paramétrée "étapes de fonctionnement
A ce moment, le résultat donnera le résultat paramétré de la fonction indicatrice.A ce moment, le résultat de l'estimation des paramètres correspondant à la variable de classification est le résultat que nous souhaitons réellement obtenir (Figure 10).
Figure 10 Valeurs estimées paramétrées par l'indice
Les résultats du paramétrage de la fonction d'index dans la figure 10 montrent (en prenant la classe de fonction cardiaque comme exemple) que par rapport à la classe de fonction cardiaque 4 (les catégories non présentées dans les résultats sont des classes de référence), le score de santé physique de la classe de fonction cardiaque 1 est supérieur à celui-là. de la classe de fonction cardiaque 4. Le score moyen est supérieur de 36,29 points. La classe de fonction cardiaque 2 est supérieure de 22,22 points à la classe de fonction cardiaque 4. La classe de fonction cardiaque 3 est supérieure de 11,54 points à la classe de fonction cardiaque 4.
En comparant les résultats de la figure 10 et de la figure 8, on peut voir que les variables continues des deux résultats sont les mêmes, mais que les variables catégorielles sont différentes. Donc encore, Si les variables indépendantes ont des variables catégorielles, le résultat du paramétrage de la fonction indicatrice doit être sélectionné . Ce qui précède explique comment utiliser JMP partagé aujourd'hui Une analyse multifactorielle avec régression linéaire a été réalisée.
>>> Regardez la vidéo du didacticiel sur la régression linéaire multiple <<<
original: https://mp.weixin.qq.com/s/cfFuM9zrTgB_yr0pmgvoBQ
Lecture recommandée:
comment JMP Effectuer une analyse pertinente dans (Analyse de corrélation) ?
7 individuel Tableau Outils d'organisation, pas besoin d'utiliser Exceller Le nettoyage des données peut être terminé
Est-ce que plus le nombre d’échantillons est élevé, mieux c’est ? Le nombre d'échantillons et pouvoir Calcul des valeurs
Comprendre le test du chi carré : un outil analytique de comparaison entre groupes de données catégorielles
