Was ist multiple lineare Regression ?
Zur Untersuchung wird die multiple lineare Regression verwendet Mehrere unabhängige und abhängige Variablen Die Beziehung zwischen und wird verwendet, um die Beziehung zwischen der Reflexionsvariablen und zwei oder mehr abhängigen Variablen zu simulieren.
verwenden JMP Verhalten Mehrfache lineare Regression
Nehmen Sie die Daten in Abbildung 1 als Beispiel, um mögliche Einflussfaktoren der körperlichen Fitnesswerte zu untersuchen.
Abbildung 1
Klicken Sie in JMP auf das Menü Analyse → " Modell passen "(Abbildung 2), importieren Sie den körperlichen Gesundheitszustand in "Y" im Popup-Dialogfeld " , importieren Sie die Variablen, die voraussichtlich einer multivariaten Analyse unterzogen werden, in die Konstruktionsmodelleffekte (Abbildung 3).
Figur 2
Bild 3 " Der zweite Schritt des Operationsdiagramms des Anpassungsmodells
Wie wir in Abbildung 3 sehen können, gibt es auf der oberen rechten Seite des Dialogfelds zwei Optionsfelder, nämlich „Eigenschaft“ und „Schlüsselpunkte“.
- Wenn die abhängige Variable eine kontinuierliche Variable ist (Zu diesem Zeitpunkt wird die linke Seite des Variablennamens als blaues Dreieck angezeigt), das "Zeichen" wird automatisch auf "Standard Least Squares" gesetzt, das heißt mit linearer Regression .
- " Fokus " Der Standardwert ist das Effekthebelverhältnis, Sie können andere auswählen, es hat keinen Einfluss auf das Ergebnis , aber der im Ergebnis angezeigte Inhalt ist unterschiedlich, einige zeigen mehr, andere weniger, und Sie können den im Ergebnis anzuzeigenden Inhalt selbst anpassen, sodass die Option "Schlüssel" standardmäßig eingestellt werden kann.
02 Interpretation der Eingabeergebnisse
Die Standardausgabe der linearen Regression enthält die Ergebnisse mehrerer verschiedener Teile, und nur die wichtigen Teile werden im Folgenden vorgestellt.
Teil 1 Hebeldiagramm
Der erste Teil ist Leverage-Diagramm, auch bekannt als Partial Regression Residual Leverage-Diagramm, oder Adding-Variable-Diagramm, das die Beziehung zwischen einer unabhängigen Variablen und einer abhängigen Variablen nach Abzug des Einflusses anderer Faktoren widerspiegelt.
In diesem Fall umfasste die multivariate Analyse 6 unabhängige Variablen, sodass die Ergebnisse ein Diagramm der Abweichung der 6 unabhängigen Variablen vom Ergebnis nach Anpassung für die anderen 5 unabhängigen Variablen darstellten. Aus Platzgründen präsentiert dieses Papier nur die Hebelwirkungsdiagramme für die ersten 3 unabhängigen Variablen (Abbildung 4).
Abbildung 4 Ergebnisse des Leverage-Diagramms (teilweise Anzeige)
Hebelwirkungsdiagramme sind für kontinuierliche und kategoriale Variablen nicht gleich.
- Kontinuierliche Variablen sind leicht zu verstehen, wie z. B. das Lever-Plot des Alters, das negativ mit den Ergebnissen der körperlichen Fitness korreliert, nachdem es um andere Faktoren bereinigt wurde;
- Ergebnisse für kategoriale Variablen können erhalten werden durch Mittelwert der kleinsten Quadrate ” den Unterschied zwischen zwei oder mehr Klassen zu beobachten. Wie in der Tabelle für das Trinken gezeigt, betrug nach Bereinigung um andere Faktoren der Mittelwert der kleinsten Quadrate der körperlichen Gesundheitswerte für Alkoholkonsum und Nicht-Trinken 48,1 bzw. 45,4, was nicht dem konventionellen Mittelwert entspricht.
Teil 2 " Vorhersagewert - tatsächlicher Wert " Bild
Der zweite Teil ist das Diagramm "vorhergesagter Wert - tatsächlicher Wert" (Abbildung 5). Die Zahl stellt den Grad der Übereinstimmung zwischen dem vorhergesagten Wert des Modells und dem tatsächlich beobachteten Wert dar. Die Abszisse ist der vorhergesagte Wert und die Ordinate ist der tatsächliche Wert. Je näher die beiden sind. 45 Die Gradlinie, desto besser der Modellanpassungseffekt.
In diesem Beispiel R 2 =0,42, was im medizinischen Bereich als gutes Regressionsmodell angesehen werden kann.
Abbildung 5 " Diagramm "Prognostizierter Wert - Tatsächlicher Wert".
Teil 3 Zusammenfassung der Ergebnisse
Der dritte Teil sind die Ergebnisse der Effektzusammenfassung (Abbildung 6). Dieser Teil spiegelt den Beitragswert der jeweiligen Variablen hauptsächlich durch wider LogWert Wert zu reflektieren, LogWert Wert gleich -Protokoll 10 P .
Wie aus Abbildung 6 ersichtlich, ist der größte Beitrag der 6 unabhängigen Variablen Herzfunktionsklasse und Dyspnoe, während Alter, BMI, Alkoholkonsum und Rauchen einen geringeren Einfluss haben. Die Ergebnisse können den Beitrag unabhängiger Variablen intuitiv widerspiegeln und können auch als Referenz für ein weiteres Variablen-Screening verwendet werden.
Abbildung 6 Zusammenfassung der Effekte
Teil 4 " Vorhersagewert - Restwert " Bild
Der vierte Teil ist der Graph "vorhergesagter Wert-Residuen" (Fig. 7), der ein Streudiagramm mit dem vorhergesagten Wert der Variablen als Abszisse und dem Residuum als Ordinate ist.
Das Residuendiagramm kann anzeigen, ob die Modellanpassung angemessen ist, wenn die Residuen in zufällig verteilt sind y=0 Wenn es sich um eine nicht zufällige Verteilung handelt (z. B. wenn ein bestimmter Änderungstrend angezeigt wird), bedeutet dies, dass möglicherweise ein Problem mit dem Modell vorliegt, und es muss erneut geprüft werden, ob die Voraussetzungen für die Modellkonstruktion erfüllt sind.
Die Ergebnisse dieses Beispiels zeigen, dass die Verteilung der Residuen relativ gleichmäßig ist und kein offensichtlicher Änderungstrend zu finden ist. Es kann davon ausgegangen werden, dass das Modell gut zu den Daten passt.
Abbildung 7 " Diagramm "Vorhergesagte Werte - Residuen".
Teil 5 Parameterschätzungen
Der fünfte Teil sind die Parameterschätzungen (Abbildung 8), die Der Teil ist oft das Ergebnis, um das wir uns mehr Sorgen machen, und gibt die Parameterschätzung, den Standardfehler, t Wert und P Wert (d.h. im Ergebnis " Wahrscheinlichkeit >|t|” ) .
Bei kontinuierlichen Variablen sind die Parameterschätzungen nur 1 Ergebniszeile; bei kategorialen Variablen ist die Anzahl der dargestellten Ergebniszeilen die Anzahl der Kategorien-1, die Ergebnisse im Vergleich zur Referenzkategorie zeigt, z. B. "Herzfunktionsklasse". a 4-Kategorie, also werden 4-1=3 Ergebniszeilen angezeigt, die die Ergebnisse des Vergleichs der Herzfunktionsklassen 1, 2, 3 und 4 sind (Kategorien, die nicht in den Ergebnissen erscheinen).
Abbildung 8 Parameterschätzungen
Beachte das aber JMP Die Standardparameterschätzungen in kategorialen Variablen in sind "Effektcodes", keine Dummy-Variablencodes. Im Allgemeinen betrachten wir kategoriale Variablen und erwarten, dass Dummy-Variablen codiert werden, in diesem Fall das Gegenteil.
Der Unterschied zwischen der Effektcodierung und der Dummy-Variablencodierung besteht darin, dass Dummy-Variablen widerspiegeln Unterschiede zwischen anderen Klassen und der Referenzklasse ; der Effektcode spiegelt die Die Differenz zwischen jeder Klasse und dem Mittelwert . Wenn kategoriale Variablen in den unabhängigen Variablen vorhanden sind, verwenden Sie daher nicht die Ergebnisse der Parameterschätzungen, sondern wählen Sie die Ergebnisse der parametrisierten Schätzungen der Indikatoren.
Um unseren gewohnten Dummy-Variablencode auszugeben, müssen wir auf den roten Abwärtspfeil links neben der Antwort "Körperliche Fitness-Punktzahl" → "geschätzter Wert" → klicken " Parametrisierte Schätzungen von Indikatoren“ (Abbildung 9) .
Abbildung 9 " Parametrisierte Schätzwerte von Indikatoren "Operation Steps"
Zu diesem Zeitpunkt gibt das Ergebnis das Ergebnis der Parametrisierung der Indikatorfunktion an, und das Ergebnis der Parameterschätzung, das der kategorialen Variablen entspricht, ist das Ergebnis, das wir wirklich hoffen (Abbildung 10).
Abbildung 10 Parametrisierte Schätzungen von Indikatoren
Abbildung 10 zeigt die Parametrisierungsergebnisse der Indexfunktion (am Beispiel der Herzfunktionsklasse), verglichen mit der Herzfunktionsklasse 4 (die in den Ergebnissen nicht dargestellte Kategorie ist die Referenzklasse), die den körperlichen Gesundheitswert der Herzfunktionsklasse 1 darstellt besser als die der Herzfunktionsklasse 4 Die durchschnittliche Körpergröße betrug 36,29, und die Herzfunktionsklasse 2 war im Durchschnitt 22,22 höher als die Herzfunktionsklasse 4, und die Herzfunktionsklasse 3 war 11,54 höher als die Herzfunktionsklasse 4 im Durchschnitt.
Beim Vergleich der Ergebnisse in Abbildung 10 und Abbildung 8 ist ersichtlich, dass die kontinuierlichen Variablen der beiden Ergebnisse gleich sind, die kategorialen Variablen jedoch unterschiedlich sind. Daher noch einmal Wenn die unabhängigen Variablen kategoriale Variablen haben, muss die Indikatorfunktion ausgewählt werden, um die Ergebnisse zu parametrisieren . Das Obige zeigt, wie Sie JMP Shared heute verwenden Eine multivariate Analyse der linearen Regression wurde durchgeführt.
>>> Sehen Sie sich das Lehrvideo zur multiplen linearen Regression an <<<
Original: https://mp.weixin.qq.com/s/cfFuM9zrTgB_yr0pmgvoBQ
Literatur-Empfehlungen:
wie man JMP Korrelationsanalyse in (Korrelationsanalyse) ?
7 individuell Tisch Organizer, keine Notwendigkeit zu verwenden Excel Datenreinigung
Ist mehr Stichprobengröße besser? Anzahl Proben u Energie Wertberechnung
Den Chi-Quadrat-Test verstehen: Ein analytisches Artefakt zum Vergleich zwischen Gruppen kategorialer Daten
