Qu'est-ce que la régression linéaire multiple ?
La régression linéaire multiple est utilisée pour explorer Multiples variables indépendantes et dépendantes Relation entre et utilisée pour simuler la relation entre la variable de réflexion et deux ou plusieurs variables dépendantes.
utilisation JMP conduire La régression linéaire multiple
Prenez les données de la figure 1 comme exemple pour explorer les facteurs d'influence possibles des scores de condition physique.
Figure 1
Cliquez sur le menu Analyse dans JMP → " modèle adapté "(Figure 2), importez le score de santé physique dans "Y" dans la boîte de dialogue contextuelle " , importez les variables censées être soumises à une analyse multivariée dans les effets du modèle de construction (Figure 3).
Figure 2
image 3 " La deuxième étape du schéma de fonctionnement du modèle d'ajustement
Comme nous pouvons le voir sur la figure 3, il y a deux cases d'options en haut à droite de la boîte de dialogue, à savoir "Trait" et "Points clés".
- Lorsque la variable dépendante est une variable continue (À ce stade, le côté gauche du nom de la variable s'affiche sous la forme d'un triangle bleu), le "Caractère" est automatiquement défini sur "Standard Least Squares", c'est-à-dire en utilisant la régression linéaire .
- " se concentrer " La valeur par défaut est l'effet de levier, vous pouvez en choisir d'autres, cela n'affecte pas le résultat , mais le contenu affiché dans le résultat est différent, certains en affichent plus, d'autres moins, et vous pouvez ajuster vous-même le contenu à afficher dans le résultat, de sorte que l'option "Clé" peut être définie par défaut.
02 Interprétation des résultats d'entrée
La sortie par défaut de la régression linéaire comprend les résultats de plusieurs parties différentes, et seules les parties importantes sont présentées ci-dessous.
Partie 1 Tableau de levier
La première partie est Graphique de levier, également connu sous le nom de graphique de levier résiduel de régression partielle, ou graphique d'ajout de variables, qui reflète la relation entre une variable indépendante et une variable dépendante après déduction de l'influence d'autres facteurs.
Dans ce cas, l'analyse multivariée comprenait 6 variables indépendantes, de sorte que les résultats présentaient un graphique de l'écart des 6 variables indépendantes par rapport au résultat après ajustement pour les 5 autres variables indépendantes. En raison de l'espace limité, cet article ne présente que les diagrammes de levier pour les 3 premières variables indépendantes (Figure 4).
Figure 4 Résultats du graphique de levier (affichage partiel)
Les courbes de levier ne sont pas les mêmes pour les variables continues et catégorielles.
- Les variables continues sont faciles à comprendre, telles que le diagramme à levier de l'âge, qui est corrélé négativement avec les scores de forme physique après ajustement pour d'autres facteurs ;
- Les résultats pour les variables catégorielles peuvent être obtenus par Moyenne des moindres carrés ” pour observer la différence entre deux ou plusieurs classes. Comme le montre le tableau pour la consommation d'alcool, après ajustement pour d'autres facteurs, la moyenne des moindres carrés des scores de santé physique pour la consommation d'alcool et la non-consommation d'alcool était de 48,1 et 45,4, respectivement, ce qui n'est pas équivalent à la moyenne conventionnelle.
Partie 2 " Valeur prédictive - valeur actuelle " image
La deuxième partie est le graphique "valeur prédite - valeur réelle" (Figure 5), La figure reflète le degré d'accord entre la valeur prédite du modèle et la valeur réelle observée. L'abscisse est la valeur prédite et l'ordonnée est la valeur réelle. Plus les deux sont proches. 45 La ligne de degré, meilleur est l'effet d'ajustement du modèle.
Dans cet exemple R 2 =0,42, ce qui peut être considéré comme un bon modèle de régression dans le domaine médical.
Figure 5 " Graphique Valeur prédite - Valeur réelle"
Partie 3 Résultats récapitulatifs des effets
La troisième partie est les résultats récapitulatifs des effets (Figure 6), Cette partie reflète la valeur de contribution des variables respectives, principalement par LogWorth valeur à refléter, LogWorth valeur égale à -Journal dix P .
Comme le montre la figure 6, la plus grande contribution des 6 variables indépendantes est la classe de fonction cardiaque et la dyspnée, tandis que l'âge, l'IMC, la consommation d'alcool et le tabagisme ont moins d'influence. Les résultats peuvent refléter intuitivement la contribution des variables indépendantes et peuvent également être utilisés comme référence pour un filtrage ultérieur des variables.
Figure 6 Résumé des effets
Partie 4 " Valeur prédictive - résiduel " image
La quatrième partie est le graphique "valeur prédite-résidus" (Fig. 7), qui est un nuage de points avec la valeur prédite de la variable en abscisse et le résidu en ordonnée.
Le tracé des résidus peut indiquer si l'ajustement du modèle est raisonnable, si les résidus sont distribués de manière aléatoire dans le y=0 S'il s'agit d'une distribution non aléatoire (telle que l'affichage d'une tendance de changement spécifique), cela signifie qu'il peut y avoir un problème avec le modèle et qu'il est nécessaire de reconsidérer si les conditions préalables à la construction du modèle sont satisfaites.
Les résultats de cet exemple montrent que la distribution des résidus est relativement uniforme et qu'aucune tendance de changement évidente n'est trouvée. On peut considérer que le modèle s'ajuste bien aux données.
Figure 7 " Valeurs prédites - Tracé des valeurs résiduelles
Partie 5 estimations des paramètres
La cinquième partie est les estimations des paramètres (Figure 8), qui La pièce est souvent le résultat qui nous préoccupe le plus et donne l'estimation du paramètre, l'erreur standard, t valeur et P valeur (c'est-à-dire dans le résultat " probabilité >|t|” ) .
Pour les variables continues, les estimations des paramètres ne sont qu'une ligne de résultats ; pour les variables catégorielles, le nombre de lignes de résultats présentés est le nombre de catégories-1, montrant les résultats par rapport à la catégorie de référence, comme "classe de fonction cardiaque". une catégorie 4, donc 4-1=3 lignes de résultats sont affichées, qui sont les résultats de la comparaison des classes de fonction cardiaque 1, 2, 3 et 4 (catégories qui n'apparaissent pas dans les résultats).
Figure 8 Estimations des paramètres
Notez cependant que JMP Les estimations de paramètres par défaut dans les variables catégorielles sont des « codes d'effet », et non des codes de variables fictives. En général, nous examinons des variables catégorielles et nous nous attendons à voir des variables fictives encodées, dans ce cas le contraire.
La différence entre le codage des effets et le codage des variables fictives est que les variables fictives reflètent Différences entre les autres classes et la classe de référence ; le code d'effet reflète le La différence entre chaque classe et la moyenne . Par conséquent, lorsqu'il y a des variables catégorielles dans les variables indépendantes, n'utilisez pas les résultats des estimations des paramètres, mais choisissez les résultats des estimations paramétrées des indicateurs.
Afin de sortir notre code de variable fictive plus habituel, nous devons cliquer sur la flèche rouge vers le bas à gauche de la réponse "score de forme physique" → "valeur estimée" → " Estimations paramétrées des indicateurs » (Figure 9) .
Figure 9 " Valeurs estimées paramétrées des indicateurs "étapes d'opération"
A ce moment, le résultat donnera le résultat de la paramétrisation de la fonction indicatrice, et le résultat de l'estimation du paramètre correspondant à la variable catégorielle est le résultat que nous espérons vraiment obtenir (Figure 10).
Figure 10 Estimations paramétrées des indicateurs
La figure 10 montre les résultats de paramétrage de la fonction d'indice (en prenant la classe de fonction cardiaque comme exemple), par rapport à la classe de fonction cardiaque 4 (la catégorie non représentée dans les résultats est la classe de référence), le score de santé physique de la classe de fonction cardiaque 1 est meilleure que celle de la classe de fonction cardiaque 4 La taille moyenne était de 36,29, et la classe de fonction cardiaque 2 était de 22,22 supérieure à la classe de fonction cardiaque 4 en moyenne, et la classe de fonction cardiaque 3 était de 11,54 supérieure à la classe de fonction cardiaque 4 en moyenne.
En comparant les résultats de la figure 10 et de la figure 8, on peut voir que les variables continues des deux résultats sont les mêmes, mais les variables catégorielles sont différentes. Par conséquent, encore une fois, Si les variables indépendantes ont des variables catégorielles, la fonction d'indicateur doit être sélectionnée pour paramétrer les résultats . Ce qui précède est la façon d'utiliser JMP partagé aujourd'hui Une analyse multivariée de régression linéaire a été réalisée.
>>> Regardez la vidéo d'instructions sur la régression linéaire multiple <<<
original: https://mp.weixin.qq.com/s/cfFuM9zrTgB_yr0pmgvoBQ
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