多重線形回帰とは?
多重線形回帰を使用して探索します複数の独立変数と従属変数間の関係。リフレクション変数と 2 つ以上の従属変数の間の関係をシミュレートするために使用されます。
使用するJMP行為多重線形回帰
図 1 のデータを例として、体力スコアに影響を与える可能性のある要因を調べます。
図1
JMPの分析メニューをクリック→ "適合モデル"(図 2)、ポップアップ ダイアログ ボックスの "Y" に物理的な健康スコアをインポートします。 " 、多変量解析の対象となることが予想される変数を Construction Model Effects にインポートします (図 3)。
図2
画像3 " Fitting Modelの操作図の第2ステップ
図 3 に示すように、ダイアログ ボックスの右上に「Trait」と「Key Points」という 2 つのオプション ボックスがあります。
- 従属変数が連続変数の場合（このとき、変数名の左側は青い三角で表示されます）、「文字」は自動的に「標準最小二乗」に設定されます。線形回帰の使用.
- "集中"デフォルトは効果レバレッジ比率です。その他を選択できます。結果には影響しません。 、しかし、結果に表示される内容は異なり、多く表示されるものも少なく表示されるものもあり、結果に表示される内容を自分で調整できるため、オプション「キー」をデフォルトにすることができます。
02入力結果の解釈
線形回帰のデフォルトの出力には、いくつかの異なる部分の結果が含まれており、重要な部分のみを以下に紹介します。
パート1レバレッジチャート
最初の部分はレバレッジ チャートは、部分回帰残差レバレッジ チャート、または追加変数チャートとも呼ばれ、他の要因の影響を差し引いた後の独立変数と従属変数の関係を反映します。
この場合、多変量解析には 6 つの独立変数が含まれていたため、結果は、他の 5 つの独立変数を調整した後の結果からの 6 つの独立変数の偏差のプロットを示しました。スペースが限られているため、このホワイト ペーパーでは、最初の 3 つの独立変数のレバレッジ プロットのみを示します (図 4)。
図4 レバレッジチャートの結果（部分表示）
レバレッジ プロットは、連続変数とカテゴリ変数で同じではありません。
- 年齢のレバー プロットなど、連続変数は理解しやすいです。これは、他の要因を調整した後の体力スコアと負の相関があります。
- カテゴリ変数の結果は、次のようにして取得できます。最小二乗平均」を使用して、2 つ以上のクラスの違いを観察します。飲酒の表にあるように、その他の要因を調整した後の身体的健康スコアの最小二乗平均は、飲酒と非飲酒でそれぞれ 48.1 と 45.4 であり、従来の平均値と同等ではありませんでした。
パート2 "予測値-実価"写真
2番目の部分は、「予測値 - 実際の値」グラフ (図 5)、この図は、モデルの予測値と実際の観測値の一致度を表しており、横軸が予測値、縦軸が実際の値で、両者が近いほど一致しています。 45度線が大きいほど、モデル フィッティング効果が高くなります。
この例では R 2 =0.42 であり、医療分野での優れた回帰モデルと見なすことができます。
図 5 "予測値 - 実際の値」グラフ
パート3効果集計結果
3 番目の部分は、効果の要約結果 (図 6)、この部分は、主に対数価値反映する価値、対数価値等しい値-ログ10 P .
図 6 からわかるように、6 つの独立変数の最大の寄与は心機能クラスと呼吸困難であり、年齢、BMI、飲酒量、および喫煙の影響はそれほど大きくありません。結果は、独立変数の寄与を直感的に反映でき、さらに変数をスクリーニングするための参照としても使用できます。
図 6 効果のまとめ
パート 4 "予測値-残差"写真
4 番目の部分は「予測値 - 残差」グラフ (図 7) で、変数の予測値を横軸、残差を縦軸にとった散布図です。
残差プロットは、残差がランダムに分布している場合、モデルの適合性が妥当かどうかを示すことができます。 y=0非ランダムな分布（特定の変化傾向を示すなど）である場合は、モデルに問題がある可能性があり、モデル構築の前提条件が満たされているかどうかを再検討する必要があります。
この例の結果は、残差の分布が比較的均一で、明らかな変化傾向が見られないことを示しており、モデルがデータによく適合していると考えられます。
図 7 "予測値 - 残差」プロット
パート5パラメータ推定
5 番目の部分は、パラメーターの推定値 (図 8) です。多くの場合、パーツはより重要な結果であり、パラメーター推定値、標準誤差、 t価値とP値（つまり、結果"確率>|t|」 ) .
連続変数の場合、パラメータ推定値は結果の 1 行のみです。カテゴリ変数の場合、提示される結果の行数はカテゴリ数 -1 であり、「心機能クラス」などの参照カテゴリと比較した結果を示しています。 4カテゴリーなので、4-1=3行の結果が表示され、心機能クラス1、2、3、4(結果に現れないカテゴリー)を比較した結果です。
図 8 パラメータ推定値
ただし、 JMPのカテゴリ変数のデフォルトのパラメーター推定値は、ダミー変数コードではなく「効果コード」です。一般に、カテゴリ変数を見ており、ダミー変数がエンコードされていることを期待していますが、この場合は逆です。
効果コーディングとダミー変数コーディングの違いは、ダミー変数が反映することです。他のクラスと参照クラスの違い; 効果コードは各クラスと平均値の差.したがって、独立変数にカテゴリ変数がある場合は、パラメーター推定の結果を使用せず、指標のパラメーター化された推定の結果を選択します。
慣れ親しんだダミー変数コードを出力するには、「体力スコア」→「推定値」→応答の左側にある赤い下向き矢印をクリックする必要があります。 "パラメータ化された指標の推定値」（図 9） .
図 9 "指標「操作ステップ」のパラメータ化された推定値
この時点で、結果は指標関数のパラメータ化の結果を示し、カテゴリ変数に対応するパラメータ推定結果は、私たちが本当に得たい結果です (図 10)。
図 10 パラメータ化された指標の推定値
図 10 は、心機能クラス 4 (結果に示されていないカテゴリは参照クラス) と比較して、指標関数 (心機能クラスを例にとる) のパラメーター化の結果を示しています。心機能クラス 1 の身体的健康スコアは、平均身長は36.29で、心機能クラス2は心機能クラス4より平均22.22高く、心機能クラス3は心機能クラス4より平均11.54高かった。
図 10 と図 8 の結果を比較すると、2 つの結果の連続変数は同じですが、カテゴリ変数が異なることがわかります。したがって、もう一度、独立変数にカテゴリ変数がある場合、指標関数を選択して結果をパラメータ化する必要があります.以上が本日シェアしたJMPの使い方です線形回帰の多変量解析が実行されました。
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オリジナル： https://mp.weixin.qq.com/s/cfFuM9zrTgB_yr0pmgvoBQ
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