다중 선형 회귀란? ?
다중 선형 회귀는 탐색하는 데 사용됩니다. 다중 독립 및 종속 변수 반사 변수와 둘 이상의 종속 변수 간의 관계를 시뮬레이션하는 데 사용됩니다.
사용 JMP 지휘하다 다중 선형 회귀
그림 1의 데이터를 예로 들어 체력 점수에 영향을 줄 수 있는 요인을 살펴보십시오.
그림 1
JMP에서 분석 메뉴 클릭 → " 맞는 모델 "(그림 2), 팝업 대화 상자에서 신체 건강 점수를 "Y"로 가져옵니다. " , 다변량 분석의 대상이 될 것으로 예상되는 변수를 구성 모델 효과로 가져옵니다(그림 3).
그림 2
이미지 3 " Fitting Model의 작동 다이어그램의 두 번째 단계
그림 3에서 볼 수 있듯이 대화 상자의 오른쪽 상단에는 "Trait"와 "Key Points"라는 두 개의 옵션 상자가 있습니다.
- 종속변수가 연속변수인 경우 (이때 변수 이름의 왼쪽은 파란색 삼각형으로 표시됩니다.) "Character"는 자동으로 "Standard Least Squares"로 설정됩니다. 즉, 선형 회귀 사용 .
- " 집중하다 " 기본값은 효과 레버리지 비율이며 다른 것을 선택할 수 있으며 결과에 영향을 미치지 않습니다. , 하지만 결과에 표시되는 내용이 다르고 일부는 더 많이 표시되고 일부는 덜 표시되며 결과에 표시될 내용을 직접 조정할 수 있으므로 "Key" 옵션을 기본값으로 설정할 수 있습니다.
02 입력 결과 해석
선형 회귀의 기본 출력에는 여러 부분의 결과가 포함되며 중요한 부분만 아래에 소개됩니다.
1 부 레버리지 차트
첫 번째 부분은 부분 회귀 잔차 레버리지 차트 또는 추가 변수 차트라고도 하는 레버리지 차트는 다른 요인의 영향을 뺀 후 독립 변수와 종속 변수 간의 관계를 반영합니다.
이 경우 다변량 분석에는 6개의 독립변수가 포함되어 있어 나머지 5개 독립변수를 보정한 후 6개의 독립변수 각각이 결과로부터 편차를 나타내는 플롯을 제시하였다. 제한된 공간으로 인해 이 문서에서는 처음 3개의 독립 변수에 대한 레버리지 플롯만 제공합니다(그림 4).
그림 4 레버리지 차트 결과(부분 표시)
레버리지 도표는 연속형 변수와 범주형 변수에 대해 동일하지 않습니다.
- 다른 요인을 조정한 후 체력 점수와 음의 상관 관계가 있는 연령의 레버 플롯과 같은 연속 변수는 이해하기 쉽습니다.
- 범주형 변수에 대한 결과는 다음과 같이 얻을 수 있습니다. 최소 제곱 평균 " 두 개 이상의 클래스 간의 차이를 관찰합니다. 음주에 대한 표에서 보는 바와 같이 다른 요인들을 조정한 후 신체건강지수의 최소제곱평균은 음주와 비음주에서 각각 48.1과 45.4로 기존 평균과 동일하지 않다.
2 부 " 예측 가치 - 실제 값 " 그림
두 번째 부분은 "예상 값 - 실제 값" 그래프(그림 5)입니다. 그림은 모형의 예측값과 실제 관측값이 일치하는 정도를 나타내며, 가로축은 예측값, 세로축은 실제값으로 두 값이 가까울수록 좋다. 45 도선일수록 모델 피팅 효과가 좋습니다.
이 예에서 R 2 =0.42로 의료분야에서 좋은 회귀모형이라고 할 수 있다.
그림 5 " 예측 값 - 실제 값" 그래프
3부 효과 요약 결과
세 번째 부분은 효과 요약 결과(그림 6), 이 부분은 주로 다음을 통해 각 변수의 기여도 값을 반영합니다. 로그워스 반영할 가치, 로그워스 값이 같음 -통나무 10 피 .
그림 6에서 볼 수 있듯이 6개의 독립변수 중 가장 큰 기여도는 심장기능 등급과 호흡곤란이고 연령, 체질량지수, 음주, 흡연은 영향이 적습니다. 결과는 독립 변수의 기여도를 직관적으로 반영할 수 있으며 추가 변수 스크리닝을 위한 참조로 사용할 수도 있습니다.
그림 6 효과 요약
4부 " 예측 가치 - 잔여 " 그림
네 번째 부분은 "예측값-잔차" 그래프(그림 7)로, 변수의 예측값을 가로축으로, 잔차를 세로축으로 하는 산점도입니다.
잔차 그림은 잔차가 y=0 랜덤이 아닌 분포(특정 변화 추세를 보이는 등)라면 모델에 문제가 있을 수 있음을 의미하며, 모델 구축을 위한 전제 조건이 충족되는지 재검토할 필요가 있다.
이 예의 결과는 잔차의 분포가 비교적 균일하고 뚜렷한 변화 경향이 발견되지 않음을 보여 모형이 데이터에 잘 맞는다고 볼 수 있다.
그림 7 " 예측 값 - 잔차" 플롯
5부 모수 추정치
다섯 번째 부분은 모수 추정치(그림 8)로, 이 부분은 종종 우리가 더 우려하는 결과이며 매개변수 추정값, 표준 오차, 티 가치와 피 값(즉, 결과에서 " 개연성 >|t|” ) .
연속형 변수의 경우 매개변수 추정값은 1행의 결과일 뿐이고, 범주형 변수의 경우 표시되는 결과 행의 수는 "심장 기능 클래스"와 같은 참조 범주와 비교한 결과를 보여주는 범주의 수-1입니다. a 4-카테고리, 그래서 4-1=3 행의 결과가 표시되며, 이는 심장 기능 등급 1, 2, 3, 4(결과에 나타나지 않는 범주)를 비교한 결과입니다.
그림 8 매개변수 추정
그러나 다음 사항에 유의하십시오. JMP 범주형 변수의 기본 모수 추정치는 더미 변수 코드가 아니라 "효과 코드"입니다. 일반적으로 우리는 범주형 변수를 보고 있고 더미 변수가 인코딩된 것을 볼 것으로 예상합니다. 이 경우에는 반대입니다.
효과 코딩과 더미 변수 코딩의 차이점은 더미 변수가 다른 클래스와 참조 클래스의 차이점 ; 효과 코드는 각 등급과 평균의 차이 . 따라서 독립변수에 범주형 변수가 있는 경우 모수추정의 결과를 사용하지 않고 지표의 모수추정 결과를 선택한다.
더 익숙한 더미 변수 코드를 출력하려면 "체력 점수" → "추정 값" → 응답 왼쪽에 있는 빨간색 아래쪽 화살표를 클릭해야 합니다. " 지표의 매개변수 추정치”(그림 9) .
그림 9 " 지표 "작업 단계"의 매개 변수화 된 추정 값
이 때 그 결과는 지표함수의 매개변수화 결과를 나타내며, 범주형 변수에 해당하는 매개변수 추정 결과는 우리가 정말로 얻고자 하는 결과이다(그림 10).
그림 10 지표의 매개변수 추정치
그림 10은 지수 함수의 매개변수화 결과(심장 기능 클래스를 예로 들음)를 심장 기능 클래스 4(결과에 표시되지 않은 범주는 참조 클래스임)와 비교하여 심장 기능 클래스 1의 신체 건강 점수는 다음과 같습니다. 심장 기능 4등급보다 평균 키는 36.29, 심장 기능 2등급은 4등급보다 평균 22.22 높았고, 심장 기능 3등급은 4등급보다 평균 11.54 높았다.
그림 10과 그림 8의 결과를 비교하면 두 결과의 연속변수는 같지만 범주형 변수는 다르다는 것을 알 수 있다. 그러므로 다시 한 번, 독립 변수에 범주형 변수가 있는 경우 결과를 매개변수화하려면 표시기 함수를 선택해야 합니다. . 이상은 오늘 공유된 JMP 사용법입니다. 선형 회귀의 다변량 분석이 수행되었습니다.
>>> 다중 선형 회귀 교육 비디오 보기 <<<
원래의: https://mp.weixin.qq.com/s/cfFuM9zrTgB_yr0pmgvoBQ
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