Classifica della felicità per i paesi membri dell'OCSE
Conoscete il World Happiness Report? Ogni anno, ai soggetti di ogni paese viene chiesto di valutare la propria felicità su una scala da 0 a 10 e i risultati vengono riportati in un rapporto annuale.
L'ultimo rapporto 2022 può essere trovato al link qui sotto.
Rapporto sulla felicità mondiale 2022
In questa serie in tre parti, analizzeremo i livelli di felicità di ogni paese. La felicità e vari elementi che contribuiscono ad essa possono essere ottenuti come dati per ogni paese La scoperta dei paesi e la loro analisi fattoriale, ecc., è un metodo di analisi multivariata. analisi del componente principale "Quando" analisi di gruppo ” per scoprirlo.
In questa parte 1, Visualizzeremo il livello di felicità in ogni paese, considereremo i fattori che contribuiscono al livello di felicità mediante l'analisi delle componenti principali come dati multivariati, calcoleremo i carichi delle componenti principali degli articoli e i punteggi delle componenti principali di ciascun paese ed esamineremo le loro relazioni.
Il rapporto fornisce classifiche di felicità per 146 paesi. Organizzazione per la cooperazione e lo sviluppo economico ), esclusa la Turchia, la cui classifica della felicità è inferiore rispetto ad altri paesi, vengono presi di mira 37 paesi. Si può dire che i paesi membri dell'OCSE siano paesi economicamente sviluppati, quindi si prega di considerare l'analisi dei paesi sviluppati come obiettivo.
Innanzitutto, mostriamo il livello di felicità del paese target (maggiore è il valore, più felice) su una mappa del mondo. Secondo il rapporto, sembra essere il livello di felicità medio nel sondaggio triennale dal 2019 al 2021 (tuttavia, il Lussemburgo è il livello di felicità solo per il 2019).
Il rapporto sopra mostra un grafico a barre dei livelli di felicità discendenti come questo: Qui elenchiamo il grado di felicità e il nome del paese tra i 146 paesi target. (Ad esempio, "31.Italy" indica che l'Italia è classificata al 31° posto per felicità.)
Questo grafico a barre è composto dai seguenti sei elementi che contribuiscono alla felicità e da elementi residui che non possono essere spiegati da essi.
PIL pro capite : PIL pro capite
Supporto sociale : Adeguatezza del supporto sociale
Aspettativa di vita sana : aspettativa di vita sana
Libertà di fare scelte di vita : libertà di scelte di vita
Generosità: Tolleranza verso le altre aziende
Percezioni di corruzione : Fiducia nel paese
Secondo il rapporto, l'analisi di regressione è stata eseguita con la felicità come variabile oggettiva e i sei elementi precedenti come variabili esplicative e il contributo di ciascuna variabile esplicativa è stato ottenuto dalla formula del modello ottenuta. Si afferma che queste sei variabili esplicative possono spiegare circa il 75% del tasso di contribuzione aggiustato del modello di regressione, cioè tre quarti (3/4) del livello di felicità.
La felicità che non può essere spiegata da queste sei voci è considerata la cosiddetta residua. per tale motivo,
Residenziale : Felicità che non può essere spiegata dagli elementi di cui sopra (variabili esplicative)
Lo presumo
analisi del componente principale
Di seguito è riportato un report (Summary Plots) dell'analisi delle componenti principali di 7 elementi (variabili continue) inclusi gli elementi di cui sopra che contribuiscono alla felicità e ai residui per i 37 paesi analizzati. Il grafico sul lato destro del report è il grafico di caricamento e il grafico centrale è il grafico del punteggio.
relazione di sintesi
trama di carico
Traccia la correlazione tra ogni componente principale e la variabile. Un grafico delle variabili consente di leggere la correlazione complessiva delle variabili.
In questo esempio, possiamo vedere che "PIL" e "Percezioni di corruzione" sono altamente correlati e che "Supporto sociale", "Libertà di fare scelte di vita" e "Generosità" sono altamente correlati. Inoltre, poiché non ci sono variabili situate vicino a ``Speranza di vita sana'' o ``Residua'', possiamo vedere che la correlazione con altre variabili non è molto alta. È utile considerare questo insieme al rapporto sulla matrice del grafico a dispersione riportato di seguito.
matrice del grafico a dispersione
trama del punteggio
Traccia i valori ottenuti sostituendo i valori di ciascuna variabile nella formula di combinazione lineare ottenuta delle componenti principali. È possibile caratterizzare ciascun campione ("Paese" in questo esempio). I campioni tracciati uno vicino all'altro sul grafico del punteggio hanno proprietà simili, quindi viene utilizzato per scopi di raggruppamento dei campioni.
Inoltre, qui i punti della trama sono colorati con i punteggi di felicità. (Blu ⇒ Verde ⇒ Rosso) I paesi sul lato destro del grafico hanno punteggi di felicità elevati, mentre i paesi sul lato sinistro
Interpretazione degli assi dei componenti principali
Di solito, osserviamo il diagramma di caricamento e il diagramma di punteggio per interpretare il significato di ciascun asse dei componenti principali.
In quel momento, il diagramma di caricamento e il diagramma di punteggio sono stati sovrapposti biplot Potrebbe essere più facile da interpretare facendo riferimento a .
biplot
Il primo componente principale sull'asse orizzontale è Punteggio di felicità (valori più alti in direzione positiva indicano una felicità più alta) Puoi pensarci. I punti della trama (paesi) sono colorati in base al loro punteggio di felicità, quindi puoi vedere che i punteggi di felicità sono più alti sul lato destro del grafico e più bassi sul lato sinistro. Questo asse spiega il 44,9% della variazione dei dati.
La seconda componente principale, l'asse verticale, è di difficile interpretazione. L'aspettativa di vita sana e il residuo si trovano in direzioni opposte all'origine, ma poiché è difficile interpretare il residuo, lo interpretiamo come un'indicazione dell'altezza dell'aspettativa di vita in buona salute. I paesi che si trovano nella parte inferiore del grafico (Giappone e Corea del Sud) hanno una forte relazione con l'aspettativa di vita in buona salute (alti livelli di felicità attribuiti all'aspettativa di vita in buona salute). Questo asse spiega il 17,9% della variazione dei dati.
L'analisi delle componenti principali è una tecnica per spiegare dati multivariati con un numero ridotto di componenti. In questo esempio, abbiamo ridotto i dati a 7 dimensioni a 2 dimensioni, il che spiega il 62,9% della variazione dei dati.
I lettori dovrebbero anche verificare la posizione del proprio paese nel biplot e cercare di interpretare i risultati.
Nella prossima Parte 2, perché i paesi situati al di fuori dell'ellisse di probabilità nel grafico del punteggio (Giappone, Corea del Sud e Messico) sono disattivati? Consideriamo l'utilizzo delle meravigliose funzionalità di JMP.
Supplemento: Linee guida per la determinazione del numero delle componenti principali
Dal rapporto sugli autovalori di seguito, possiamo vedere che le prime due componenti spiegano circa il 62,9% della variazione. Lo scree plot è una linea guida per la determinazione del numero dei componenti principali. Qui, considereremo le prime due componenti (1a componente principale, 2a componente principale), con l'autovalore di 1 o più come linea guida.
(*In realtà, la terza componente principale ha un contributo elevato alla voce residua, quindi è difficile interpretare i risultati.)
