坡度比較<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />執行具有兩個以上分類變數值的 ANCOVA 模型後，如何執行斜率的配對比較？
希拉蕊。
回覆：坡度比較在最新的 JMP 版本中，擬合模型平台在擬合模型輸出頂部紅色三角形下的估計值下還有一個「比較斜率」報告選項。
此報告可用於使用 JMP 中的平均值分析 (ANOM) 構造，對每個單獨斜率（對應於分類因子的每個水平）與總體平均斜率進行統計比較。
請注意，在此範例中，由於三個斜率都沒有超過測試的決策限（UDL、LDL），因此我們可以斷言沒有一個斜率在統計上與總體平均斜率沒有顯著差異；因此，我們可以推論沒有一個斜率彼此不同。這個結論與我們在進行成對比較以比較上面詳述的斜率時可以斷言的結論非常吻合。
例如，在比較日本和美國時，我們可以斷言，鑑於獲得的成對比較檢定 p 值，我們沒有證據來拒絕斜率相同的原假設= 0.9985。在比較其他國家與美國、日本與其他國家（其中分別為 p= 0.2193 和 p=0.2204）時，我們可以做出類似的陳述。
另請注意，報告底部「與總體平均摘要的比較」標題中詳細說明的「群組平均值」只是與國家/地區特定層級相對應的斜率。例如，日本對應的斜率是155.5177，其他對應的斜率是113.0713。日本 - 其他 = 155.5177 - 113.0713 = 42.4464 四捨五入為 42.45，與上述分析相同。
最後，請注意觀察到的斜率的置信限分別由「下限」和「上限」表示。右鍵單擊生成資料表後，我們可以使用圖形生成器在 JMP 中繪製觀察到的斜率及其置信限。
透過將上限和下限拖曳到圖形產生器中的「限制」角色中，將「分組平均值」拖曳到「Y」角色中，將「水平」拖曳到「X」角色中，我們得到下圖，它只是表格的圖形表示：
由於所有三個信賴區間相互重疊，因此我們可以根據信賴區間和顯著性檢定之間的關係進行斷言（請參閱第 21 章）實驗統計作者：國家標準局的 Mary Gibbons Natrella），我們沒有證據表明斜率彼此不同（在 0.05 alpha 水平上，因為這些限制是以 95% 的置信度構建的）。
回覆：坡度比較朱利安，
我發現這篇文章非常有用。 然而，我正在努力解決一個問題。 如果分類變數有多個層級（例如在我的例子中為 18），JMP 將對斜率進行成對比較。 無論如何，是否可以透過 Tukey 或其他測試進行多重比較，以避免透過對斜率進行成對比較來避免大錯誤率。 謝謝
回覆：坡度比較出色的！ 我很高興我們解決了這個問題
回覆：坡度比較嗨朱利安，
傑出的！ 當分類變數具有數值時，添加現在可以工作
價值觀。
非常感謝，
希拉蕊。
從：朱利安
發送： 2016 年 6 月 2 日星期四晚上 8:55
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回覆：坡度比較嗨希拉里，
這有幫助！ 我想我找到了一個問題並剛剛更新了加載項（v0.05）。 發生的情況是，由於您在設定排序後添加了級別，因此值排序中只有部分級別列表。 在新版本的加載項中，值排序的初始設定不是從列屬性中取得的，而是透過建立分類因素的每個唯一層級的清單來找到的。 這對於這些問題應該會更加穩健。 希望這是一個好奇心得到解決... l讓我知道這現在是否適合你。
朱利安
回覆：坡度比較嗨朱利安，
日誌裡什麼都沒有。 我附上改編後的資料集，
擬合模型輸出和運行加載項後的結果。
謝謝，
希拉蕊。
從：朱利安
發送： 2016 年 6 月 1 日星期三 晚上 9:20
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回覆：坡度比較嗨希拉里，
確實，越來越好奇！我還無法破解這個問題，也無法在我這邊複製這個確切的行為（在 Mac 或 Windows 8 上）。 尤其奇怪的是我們的失敗不一致！ 查看日誌中報告的錯誤訊息可能會有所幫助（請參閱功能表 > 日誌）。 如果您在運行加載項之前清除日誌內容（編輯 > 清除），然後在運行加載項之後，如果失敗，請將日誌保存到文件並將其附加到此處，這將是非常有幫助的。 這應該可以讓我知道哪裡出了問題。
朱利安
回覆：坡度比較嗨朱利安，
除了我的上一封信之外：
我嘗試在您的測試資料集中新增第四個類別。 當我運行
加載項我只得到類別 1、2 和 3 的結果作為參考
類別。你能利用這些資訊來解決這個難題嗎？
希拉蕊。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 28 日星期六晚上 8:15
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回覆：坡度比較嗨朱利安，
好奇者和好奇者。
1. 您的資料集運作良好。
2.在我的原始資料集上，我檢查了值排序並發現
那是自然而然地被命令的。
3.我嘗試刪除此順序，但無論有或沒有它我都不明白
全套比較。 在某些版本中我沒有得到任何輸出
您的加載項，在某些加載項中我僅獲得標準參考類別。
4.嘗試了另一個數值變量，我將其定義為標稱：同上。
5. 創建了我自己的一個新的小資料集。 再次，數值
分類變數只給了我一個參考類別。 這是
無論我將其定義為“字元標稱”還是“數字標稱”，都是一樣的。
6. 我在 Windows 7 上使用 JMP 12。
你能幫我嗎？
謝謝，
希拉蕊。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 28 日星期六晚上 8:15
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回覆：坡度比較多麼有趣！ 我們會追查到底。這裡有一些可以嘗試的事情：
- 在失敗的資料集上，檢查是否為您的因子（編號列）設定了值排序 - 右鍵單擊該列 > 列信息，然後查看屬性下是否設定了值排序。 如果設定了“值排序”，它是否顯示為空白？ 刪除該屬性並再次嘗試該加載項。 如果現在有效，我想我知道發生了什麼。
- 如果這不起作用，您是否有另一個具有類似屬性的資料集可以嘗試？ 我想測試它是否是您正在使用的資料集所特有的可能性。
- 如果您沒有採用這種安排的其他資料集，您會嘗試使用我在此處附加的測試資料集嗎？ 這具有相同的排列（數字但名義因子）並且在 Windows 和 Mac 上都適用於我這邊。
回覆：坡度比較嗨朱利安，
恐怕 v04 給出的輸出與先前版本的編號相同
類別。
希拉蕊。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 27 日星期五 晚上 9:23
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回覆：坡度比較你好希拉蕊，
我剛剛上傳了新版本(v0.04)編號等級應該更強。
朱利安
回覆：坡度比較嗨朱利安，
看來問題出在價值觀。 當我給
類別名稱 a1、a2 等。 我得到了預期的輸出。
希拉蕊。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 27 日星期五 12:09
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回覆：坡度比較嗨朱利安，
我使用 v03 但得到與以前相同的輸出。
希拉蕊。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 27 日星期五 12:09
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回覆：坡度比較嗨希拉里，
我相信我解決了這個問題。 下載 v0.03 並重新安裝，如果您得到預期的輸出，請告訴我。
比較單向 ANCOVA（w Interaction）插件中的簡單斜率
朱利安
回覆：坡度比較嗯，如果這是您得到的輸出，看起來腳本在某個地方失敗了。 我懷疑這可能與將數字作為狀態分類因素的水平有關。 當腳本希望創建一個列表來打亂值排序時，它似乎將它們作為矩陣而不是列表來接收。 我會找到解決方法並發布新版本。
回覆：坡度比較嗨朱利安，
我看到您已經上傳了插件的第二個版本並且它正在運行
更好的。然而這是我得到的表：
這與您對“添加項”的描述不同參考
未列出類別（應為狀態 4）且表格不繼續
用於其他參考類別。
謝謝，
希拉蕊。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 9:47
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回覆：坡度比較確實是的！ 感謝您提供有關加載項的提示。 但是：我安裝了添加
按照您的指示並執行擬合模型。 當我單擊“添加插件”時
您新增的名稱我收到一則訊息「選擇擬合模型最小平方法
報告」。 我該怎麼做呢？
希拉蕊。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 9:47
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回覆：坡度比較經過一番挖掘...非線性平台中的 ANOM 似乎正在將估計值與「並行」模型進行比較，其中每個組的模型具有相同的形狀，但沿著 x 軸移動。因此，在本例中，我們一直在查看斜率 ANOM 144.71 的中心線，它是每組具有相同斜率但截距不同的模型的斜率。
回覆：坡度比較外掛程式使用內建腳本語言 JSL 擴展了 JMP 的功能。 從頁面下載插件，當您打開它時，JMP 會詢問您是否要安裝該插件。 點擊“是”，您將看到一個名為“加載項”的新選單出現。 現在，您可以從該選單中選擇我編寫的加載項。
您會在使用者社群的文件交換部分找到許多其他有用的加載項。值得四處看看！
朱利安
回覆：坡度比較謝謝，朱利安。 我不熟悉使用加載項。
希拉蕊。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 9:12
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回覆：坡度比較嗨希拉里，
我希望您看到我之前關於該插件的帖子，以消除重新運行報告的一些乏味。 如果沒有，請再次查看該連結：
比較單向 ANCOVA（w Interaction）插件中的簡單斜率
朱利安
回覆：坡度比較謝謝凱倫和朱利安，在擬合模型平台上參數
估計表也給出了每個斜率與
平均坡度。 或者可以使用指標函數參數化和
將每個斜率與最後一個類別的斜率進行比較。 但其他
特定對只能透過改變類別的順序來比較
並重新運行模型：如果您有 10 個類別，則非常乏味。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 7:27
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回覆：坡度比較很好的建議，凱倫！ 當需要與總體/平均斜率進行比較時，這當然是進行這些分析的最直接方法。
編輯：如果我們要與平均斜率進行比較（儘管我更喜歡 ANOM），另一種選擇是從原始擬合模型報告中請求擴展估計（頂部紅色三角形 > 估計 > 擴展估計）。 擴展估計顯示所有名目因子水準的所有參數：
與指標參數化估計不同，這些估計值都是相對於平均反應的。 這裡的「轉動圈」是平均/整體斜率，而交互參數的估計是每個區域的斜率與平均值相比的差異。
有趣的是......其中一些估計值與非線性平台中的 ANOM 略有不同。 ANOM 表中日本斜率的給定估計值為 155.5，這確實等於我們從擬合模型中的擴展估計報告中恢復的值：141.35+14.16 = 155.51。 然而，在 ANOM 報告中，列出/繪製的平均斜率為 144.71，這是不正確的。(155.52+113.07+155.46)/3 = 141.35.)
回覆：坡度比較比較各組斜率的另一個選項是非線性平台（具有線性擬合選項）。使用Julian 所做的汽車數據，如果您將重量作為Y，將轉彎圓作為X，然後將國家/地區作為群組，然後在「擬合曲線」>「多項式」>「擬合線性」下，您將獲得每個組的線性擬合：
然後在線性紅色小三角下選擇“比較參數估計值”，您將獲得截距和斜率的比較（請注意，它們已在上表中為您估計）。 這並不完全是您想要的，因為斜率的比較是由 ANOM 完成的，因此比較的是整體斜率：任何組別的斜率是否與整體斜率不同？這是 ANOM 正在考慮的問題。
回覆：坡度比較你是對的。 我誤解了這個問題並顯示了分類變數的估計效果的成對比較。
回覆：坡度比較嗨希拉里，
不客氣！ 看來您透過電子郵件回覆了我的帖子，所以我希望螢幕截圖能夠通過。
我先解答一下大家的疑問：
- 常規參數估計值和指標參數估計值之間的差異：這與 JMP 對分類變數進行參數化的方式有關。 有兩種方法可以做到這一點：效果編碼和指示器編碼。 效應編碼在設計實驗中很常見，它對參數進行建模，以便估計值符合所有組的總平均值。 因此，常規參數估計列出了與平均反應的差異。 指標編碼意味著估計值反映了與某些基線或參考組的差異。 兩種類型的參數化有時都很有用，但效果編碼（JMP 中的預設）對於更複雜的模型具有更好的屬性，因此是首選。
- 透過減去常數來命名交互項：這稱為居中，或使用居中多項式。 此常數是該變數的平均值，在建構交互項時，變數之間的叉積不是與變數的原始值相乘，而是與變數減去平均值後的值相乘。 這對於複雜模型也具有理想的特性，並且具有使模型中的低階項更易於解釋的有用效果。 簡而言之，低階項的參數估計（例如日本與美國的重量）顯示這些國家的汽車平均轉彎半徑有多大差異。 如果沒有轉彎圓變數的居中，該低階項將指示汽車轉彎半徑為 0 時的估計值（這實際上沒有任何意義）。有關多項式居中及其結果的更多信息，請參閱我在這篇文章中的回復和視頻：多元迴歸中的估計
- 有幾種方法可以獲得每個組的斜率。 使用指標參數化表，您只需查看連續變數的估計值，這將是參考類別斜率的估計值。另一種方法是使用「分析」>「用 X 擬合 Y」。僅使用連續 Y 和連續 X 進行設置，按一下“確定”，然後在獲得輸出後轉到“紅色三角形”>“分組依據”，然後選擇您的分類變數。 現在，您執行的任何操作都將針對每個 X 單獨完成。 傳回紅色三角形 > 擬合線。 現在，您將擁有與分類 X 等級一樣多的線性擬合。 您可以在那裡讀出各個坡度。
至於你的評論，我同意！ 在我發布回覆後，我開始思考這完全是手動的！ 如果你的分類 X 有很多級別，這會有點乏味。 因此，我開發了一個插件來自動化此操作：比較單向 ANCOVA（w Interaction）插件中的簡單斜率
我希望這有幫助！
朱利安
回覆：坡度比較嗨朱利安，
謝謝您的詳細回答。 我真的很感激你的經歷
解釋的各個階段一一進行。 一則評論和另一則評論
問題：
如果分類變數的等級超過三個，則表示要更改
根據需要對值進行多次排序以覆寫所有
成對的比較。 這並不難，但如果 JMP 就更好了
可以將其作為一個步驟建置到選單中。
我不明白常規參數估計之間的差異
以及指標函數參數化估計。 我也不明白
從連續值中減去常數（38.5862）的作用
獲得估計值的預測器（迴轉圈）。 當使用 SAS 和
PROC GLM 中的 ESTIMATE 語句可以得到對
分類變數每個值的迴歸斜率。 我怎樣才能得到
JMP 中的這些值？
再次感謝，
希拉蕊。
從：朱利安·帕里斯
發送： 2016 年 5 月 25 日星期三 12:44
到： hillaryvoet
主題：朱利安·帕里斯 (Julian Parris) 在《回應：比較》中提到您
JMP 使用者中的斜率
JMP 使用者社群
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你被提及過
作者：朱利安·帕里斯
<> *回覆中：
JMP 使用者* 中的斜率比較 - 看看 Julian Parris 給您的參考
<>
回覆：坡度比較你好希拉蕊沃特,
如果我正確理解你的問題，你會得到一個帶有分類變數（X1）和連續變數（X2）的迴歸，以及它們之間的交互作用預測連續變數（Y）。 您的分類變數 (X1) 具有兩個以上水平，並且 X1 和 X2 之間存在統計上顯著的交互作用，並且您希望對此進行跟踪，以了解哪些組的 Y 對 X2 的回歸有所不同。 其他人在這裡列出的方法似乎並不是測試斜率的配對差異，而是測試平均值的配對差異，假設連續迴歸量 (X2) 的平均值。有一種方法可以獲得您想要的測試，但需要一些額外的步驟。 我將在此範例中使用汽車物理資料範例資料集。
首先，我將擬合一個像您正在使用的模型。 我根據國家和轉彎圈以及它們的相互作用來預測體重。
在迴歸圖中，我們可以直接看到您所要求的內容，即每對之間斜率差異的三個測試：日本/其他、日本/美國、其他/美國。
在「效果詳細資料」下針對國家/地區因素產生的測試（例如 LSMeans Differences Student's t）不是斜率差異測試，而是測試假設轉彎半徑平均水平的國家/地區的汽車平均重量是否不同。
為了揭示斜率測試，我們將轉到最頂部的紅色三角形 > 估計 > 指標參數化估計
這將顯示基於指標參數化的參數估計表（與效果編碼相反，這是常規參數估計表所基於的），這意味著分類因素的最後一個級別用作參考類別，並且估計與該參考類別的差異。 這對我們很有用。
請注意，我們沒有看到美國的估計。 這是因為美國是我們的參考類別，因此所有估計值都與美國的估計值有差異。國家[日本]的估計值為 256.78，表示日本與美國的平均權重差異有多大。 請注意，這與我們在上面有序的差異報告表中看到的情況相同。
如果我們查看交互參數估計值，我們可以使用相同的邏輯：國家[日本]*(Turning Circle-38.5862) 以及相關的估計值，即日本的斜率與美國的斜率有何不同（順便說一下，美國的坡度列在「轉彎圈」下，因為它是參考類別，因此155.46 是美國）。注意，日本的斜率與美國的斜率幾乎相同，僅相差 0.06，p = 0.9985。 其他地區的斜率與美國的斜率相差 -42.38，p = 0.2193。
所以我們快到了。 我們錯過了一項測試，即日本與其他國家。 為此，我們需要讓 JMP 將日本或其他視為參考類別，然後重新執行此分析。 我將選擇將其他作為參考類別。 若要變更參考類別，我們將變更國家/地區列的值排序屬性。 右鍵單擊表中的列，然後轉到“列資訊”。 按一下“列屬性”，然後選擇“值排序”。 若要變更順序，請選擇“其他”並按一下下移。 列出的最後一個類別將是參考類別。完成後按一下“確定”。
若要重新執行模型，請前往現有擬合模型輸出 > 腳本 > 重做分析的最頂部的紅色三角形。
「指標函數參數化」現在列出了我們之前看到的相同分析，但以「其他」作為參考類別。
現在我們進行了最後一次測試，即之間的斜率差異日本 vs 其他，我們在「國家[日本]*(Turning Circle-38.5862)」行中找到。差異為 42.45，p = 0.2204。
所以我們進行了三對斜率測試。
日本 vs 美國，差異 = 0.06，p = 0.9985。
其他與美國相比，差異= 42.38，p = 0.2193。
日本 vs 其他國家，差異 = 42.45，p = 0.2204。
我希望這有幫助！
朱利安
回覆：坡度比較迴歸的迴歸參數估計：（我假設對年齡組的估計是您想要測試的）
運行多重比較的結果：
比較 14 歲和 16 歲的一對：斜率差異：2.3656086-0.2714001=2.0942085
回覆：坡度比較多重比較測試為您提供最小二乘平均值的比較，但這與斜率相同。 考慮一個類別變數有 2 個水準的情況（我們稱之為 Q），連續變數稱為 X。 您的模型是 Y = B0 + B1*Q + B2*X + B12*Q*X。
假設我將 Q 固定在第一級 1。 我的模型簡化為 Y = B0 + B1*(1) + B2*X + B12*(1)*X ==> Y = (B0+B1) + (B2+B12)*X。
請注意，B12 交互參數是分類變數不同等級的斜率調整。 因此，測試交互項的最小平方法平均值是否不同相當於測試斜率是否不同。 如果類別變數等級 1 的 B12 與類別變數等級 2 的 B12 不同，則這兩個類別的斜率不同。
回覆：坡度比較ANCOVA 是透過運行帶有分類變數的模型來執行的，
連續變量，以及——在我感興趣的情況下——交互作用
測試斜率相等的術語。 使用估計值 – 多個
比較給出了最小平方法之間的差異和意義
意思是，不在斜坡之間。
從：健草
發送： 2016 年 5 月 24 日星期二晚上 9:15
到：希拉蕊沃特
主題：回覆： - 坡度比較
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坡度比較
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回覆：坡度比較如果您使用擬合模型的標準最小二乘法進行 ANCOVA，請選擇估計=>多重比較頂部紅色三角形中的選項用於成對比較。 有關更多信息，請向下滾動到查看文檔所有成對比較以下螢幕截圖顯示了 Tukey 對年齡組的所有成對比較
回覆：坡度比較我認為這種分析（平行斜率）與“適當的”ANCOVA 一致。朱利安在她的一個視頻中談到了這一點：
https://youtu.be/k3zk45WrmUI?t=1400
回覆：坡度比較作為 JMP 19 發布週期的一部分，比較斜率報告已更新，包含直接在學生的 t 或「多重比較校正」（例如 Tukey HSD）框架中比較斜率的功能：
正如我們在這裡所看到的，使用 Student's t 子選單選項（在JMP 19 EA 5 版本中，截至撰寫本文時為當前版本）顯示的結果與使用@julian耐心地在原始版本中演練的方法最初總結的結果相符這篇文章的解決方案。
