坡度比较<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />运行具有两个以上分类变量值的 ANCOVA 模型后，如何执行斜率的成对比较？
希拉里。
回复：坡度比较在最新的 JMP 版本中，拟合模型平台在拟合模型输出顶部红色三角形下的估计值下还有一个“比较斜率”报告选项。
该报告可用于使用 JMP 中的均值分析 (ANOM) 构造，对每个单独斜率（对应于分类因子的每个水平）与总体平均斜率进行统计比较。
请注意，在此示例中，由于三个斜率都没有超过测试的决策限（UDL、LDL），因此我们可以断言没有一个斜率在统计上与总体平均斜率没有显着差异；因此，我们可以推断没有一个斜率彼此不同。这个结论与我们在进行成对比较以比较上面详述的斜率时可以断言的结论非常吻合。
例如，在比较日本和美国时，我们可以断言，鉴于获得的成对比较检验 p 值，我们没有证据来拒绝斜率相同的原假设= 0.9985。在比较其他国家与美国、日本与其他国家（其中分别为 p= 0.2193 和 p=0.2204）时，我们可以做出类似的陈述。
另请注意，报告底部“与总体平均摘要的比较”标题中详细说明的“组平均值”只是与国家/地区特定级别相对应的斜率。例如，日本对应的斜率是155.5177，其他对应的斜率是113.0713。日本 - 其他 = 155.5177 - 113.0713 = 42.4464 四舍五入为 42.45，与上述分析相同。
最后，请注意观察到的斜率的置信限分别由“下限”和“上限”表示。右键单击生成数据表后，我们可以使用图形生成器在 JMP 中绘制观察到的斜率及其置信限。
通过将上限和下限拖到图形生成器中的“限制”角色中，将“分组平均值”拖到“Y”角色中，将“水平”拖到“X”角色中，我们得到下图，它只是表格的图形表示：
由于所有三个置信区间相互重叠，因此我们可以根据置信区间和显着性检验之间的关系进行断言（参见第 21 章）实验统计作者：国家标准局的 Mary Gibbons Natrella），我们没有证据表明斜率彼此不同（在 0.05 alpha 水平上，因为这些限制是以 95% 的置信度构建的）。
回复：坡度比较朱利安，
我发现这篇文章非常有用。 然而，我正在努力解决一个问题。 如果分类变量有多个级别（例如在我的例子中为 18），JMP 将对斜率进行成对比较。 无论如何，是否可以通过 Tukey 或其他测试进行多重比较，以避免通过对斜率进行成对比较来避免大错误率。 谢谢
回复：坡度比较出色的！ 我很高兴我们解决了这个问题
回复：坡度比较嗨朱利安，
杰出的！ 当分类变量具有数值时，添加现在可以工作
价值观。
非常感谢，
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 6 月 2 日星期四晚上 8:55
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回复：坡度比较嗨希拉里，
这有帮助！ 我想我找到了一个问题并刚刚更新了加载项（v0.05）。 发生的情况是，由于您在设置排序后添加了级别，因此值排序中只有部分级别列表。 在新版本的加载项中，值排序的初始设置不是从列属性中获取的，而是通过创建分类因素的每个唯一级别的列表来找到的。 这对于这些问题应该更加稳健。 希望这是一个好奇心得到解决... l让我知道这现在是否适合您。
朱利安
回复：坡度比较嗨朱利安，
日志里什么也没有。 我附上改编后的数据集，
拟合模型输出和运行加载项后的结果。
谢谢，
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 6 月 1 日星期三 晚上 9:20
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回复：坡度比较嗨希拉里，
确实，越来越好奇！我还无法破解这个问题，也无法在我这边复制这个确切的行为（在 Mac 或 Windows 8 上）。 尤其奇怪的是我们的失败不一致！ 查看日志中报告的错误消息可能会有所帮助（查看菜单 > 日志）。 如果您在运行加载项之前清除日志内容（编辑 > 清除），然后在运行加载项之后，如果失败，请将日志保存到文件并将其附加到此处，这将是非常有帮助的。 这应该让我知道哪里出了问题。
朱利安
回复：坡度比较嗨朱利安，
除了我的上一封信之外：
我尝试向您的测试数据集添加第四个类别。 当我运行
加载项我只得到类别 1、2 和 3 的结果作为参考
类别。你能利用这些信息来解决这个难题吗？
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 28 日星期六晚上 8:15
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回复：坡度比较嗨朱利安，
好奇者和好奇者。
1. 您的数据集运行良好。
2.在我的原始数据集上，我检查了值排序并发现
那是自然而然地被命令的。
3.我尝试删除此顺序，但无论有或没有它我都不明白
全套比较。 在某些版本中我没有得到任何输出
您的加载项，在某些加载项中我仅获得标准参考类别。
4.尝试了另一个数值变量，我将其定义为标称：同上。
5. 创建了我自己的一个新的小数据集。 再次，数值
分类变量只给了我一个参考类别。 这是
无论我将其定义为“字符标称”还是“数字标称”，都是一样的。
6. 我在 Windows 7 上使用 JMP 12。
你能帮我吗？
谢谢，
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 28 日星期六晚上 8:15
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回复：坡度比较多么有趣！ 我们会追查到底。这里有一些可以尝试的事情：
- 在失败的数据集上，检查是否为您的因子（编号列）设置了值排序 - 右键单击该列 > 列信息，然后查看属性下是否设置了值排序。 如果设置了“值排序”，它是否显示为空白？ 删除该属性并再次尝试该加载项。 如果现在有效，我想我知道发生了什么。
- 如果这不起作用，您是否有另一个具有类似属性的数据集可以尝试？ 我想测试它是否是您正在使用的数据集所特有的可能性。
- 如果您没有采用这种安排的其他数据集，您会尝试使用我在此处附加的测试数据集吗？ 这具有相同的排列（数字但名义因子）并且在 Windows 和 Mac 上都适用于我这边。
回复：坡度比较嗨朱利安，
恐怕 v04 给出的输出与以前版本的编号相同
类别。
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 27 日星期五 晚上 9:23
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回复：坡度比较你好希拉里，
我刚刚上传了新版本(v0.04)编号级别应该更加强大。
朱利安
回复：坡度比较嗨朱利安，
看来问题出在价值观上。 当我给
类别名称 a1、a2 等。 我得到了预期的输出。
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 27 日星期五 12:09
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回复：坡度比较嗨朱利安，
我使用 v03 但得到与以前相同的输出。
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 27 日星期五 12:09
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回复：坡度比较嗨希拉里，
我相信我解决了这个问题。 下载 v0.03 并重新安装，如果您得到预期的输出，请告诉我。
比较单向 ANCOVA（w Interaction）插件中的简单斜率
朱利安
回复：坡度比较嗯，如果这是您得到的输出，看起来脚本在某个地方失败了。 我怀疑这可能与将数字作为状态分类因素的水平有关。 当脚本希望创建一个列表来打乱值排序时，它似乎将它们作为矩阵而不是列表来接收。 我会找到解决方法并发布新版本。
回复：坡度比较嗨朱利安，
我看到您已经上传了插件的第二个版本并且它正在运行
更好的。然而这是我得到的表：
这与您对“添加项”的描述不同参考
未列出类别（应为状态 4）且表格不继续
用于其他参考类别。
谢谢，
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 9:47
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回复：坡度比较确实是的！ 感谢您提供有关加载项的提示。 但是：我安装了添加
按照您的指示并运行拟合模型。 当我单击“添加插件”时
您添加的名称我收到一条消息“选择拟合模型最小二乘法
报告”。 我该怎么做呢？
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 9:47
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回复：坡度比较经过一番挖掘...非线性平台中的 ANOM 似乎正在将估计值与“并行”模型进行比较，其中每个组的模型具有相同的形状，但沿 x 轴移动。因此，在本例中，我们一直在查看斜率 ANOM 144.71 的中心线，它是每个组具有相同斜率但截距不同的模型的斜率。
回复：坡度比较插件使用内置脚本语言 JSL 扩展了 JMP 的功能。 从页面下载插件，当您打开它时，JMP 会询问您是否要安装该插件。 单击“是”，您将看到一个名为“加载项”的新菜单出现。 现在，您可以从该菜单中选择我编写的加载项。
您会在用户社区的文件交换部分找到许多其他有用的加载项。值得四处看看！
朱利安
回复：坡度比较谢谢，朱利安。 我不熟悉使用加载项。
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 9:12
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回复：坡度比较嗨希拉里，
我希望您看到我之前关于该插件的帖子，以消除重新运行报告的一些乏味。 如果没有，请再次查看该链接：
比较单向 ANCOVA（w Interaction）插件中的简单斜率
朱利安
回复：坡度比较谢谢凯伦和朱利安，在拟合模型平台上参数
估计表还给出了每个斜率与
平均坡度。 或者可以使用指标函数参数化和
将每个斜率与最后一个类别的斜率进行比较。 但其他
特定对只能通过改变类别的顺序来比较
并重新运行模型：如果您有 10 个类别，则非常乏味。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 7:27
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回复：坡度比较很好的建议，凯伦！ 当需要与总体/平均斜率进行比较时，这当然是进行这些分析的最直接方法。
编辑：如果我们要与平均斜率进行比较（尽管我更喜欢 ANOM），另一种选择是从原始拟合模型报告中请求扩展估计（顶部红色三角形 > 估计 > 扩展估计）。 扩展估计显示所有名义因子水平的所有参数：
与指标参数化估计不同，这些估计都是相对于平均响应的。 这里的“转动圈”是平均/整体斜率，并且交互参数的估计是每个区域的斜率与平均值相比的差异。
有趣的是......其中一些估计与非线性平台中的 ANOM 略有不同。 ANOM 表中日本斜率的给定估计值为 155.5，这确实等于我们从拟合模型中的扩展估计报告中恢复的值：141.35+14.16 = 155.51。 然而，在 ANOM 报告中，列出/绘制的平均斜率为 144.71，这是不正确的。(155.52+113.07+155.46)/3 = 141.35。)
回复：坡度比较比较各组斜率的另一个选项是非线性平台（具有线性拟合选项）。使用 Julian 所做的汽车数据，如果您将重量作为 Y，将转弯圆作为 X，然后将国家/地区作为组，然后在“拟合曲线”>“多项式”>“拟合线性”下，您将获得每个组的线性拟合：
然后在线性红色小三角下选择“比较参数估计值”，您将获得截距和斜率的比较（请注意，它们已在上表中为您估计）。 这并不完全是您想要的，因为斜率的比较是由 ANOM 完成的，因此比较的是整体斜率：任何组的斜率是否与整体斜率不同？这是 ANOM 正在考虑的问题。
回复：坡度比较你是对的。 我误解了这个问题并显示了分类变量的估计效果的成对比较。
回复：坡度比较嗨希拉里，
不客气！ 看来您通过电子邮件回复了我的帖子，所以我希望屏幕截图能够通过。
我先解答一下大家的疑问：
- 常规参数估计值和指标参数估计值之间的差异：这与 JMP 对分类变量进行参数化的方式有关。 有两种方法可以做到这一点：效果编码和指示器编码。 效应编码在设计实验中很常见，它对参数进行建模，以便估计值符合所有组的总平均值。 因此，常规参数估计列出了与平均响应的差异。 指标编码意味着估计值反映了与某些基线或参考组的差异。 两种类型的参数化有时都很有用，但效果编码（JMP 中的默认设置）对于更复杂的模型具有更好的属性，因此是首选。
- 通过减去常数来命名交互项：这称为居中，或使用居中多项式。 该常数是该变量的平均值，在构造交互项时，变量之间的叉积不是与变量的原始值相乘，而是与变量减去平均值后的值相乘。 这对于复杂模型也具有理想的特性，并且具有使模型中的低阶项更易于解释的有用效果。 简而言之，低阶项的参数估计（例如日本与美国的重量）表明这些国家的汽车平均转弯半径有多大差异。 如果没有转弯圆变量的居中，该低阶项将指示汽车转弯半径为 0 时的估计值（这实际上没有任何意义）。有关多项式居中及其结果的更多信息，请参阅我在这篇文章中的回复和视频：多元回归中的估计
- 有几种方法可以获取每个组的斜率。 使用指标参数化表，您只需查看连续变量的估计值，这将是参考类别斜率的估计值。另一种方法是使用“分析”>“用 X 拟合 Y”。仅使用连续 Y 和连续 X 进行设置，单击“确定”，然后在获得输出后转到“红色三角形”>“分组依据”，然后选择您的分类变量。 现在，您执行的任何操作都将针对每个 X 单独完成。 返回红色三角形 > 拟合线。 现在，您将拥有与分类 X 级别一样多的线性拟合。 您可以在那里读出各个坡度。
至于你的评论，我同意！ 在我发布回复后，我开始思考这完全是手动的！ 如果你的分类 X 有很多级别，这会有点乏味。 因此，我开发了一个插件来自动化此操作：比较单向 ANCOVA（w Interaction）插件中的简单斜率
我希望这有帮助！
朱利安
回复：坡度比较嗨朱利安，
谢谢您的详细回答。 我真的很感激你的经历
解释的各个阶段一一进行。 一条评论和另一条评论
问题：
如果分类变量的级别超过三个，则意味着要更改
根据需要对值进行多次排序以覆盖所有
成对的比较。 这并不难，但是如果 JMP 就更好了
可以将其作为一个步骤构建到菜单中。
我不明白常规参数估计之间的差异
以及指标函数参数化估计。 我也不明白
从连续值中减去常数（38.5862）的作用
获得估计值的预测器（回转圈）。 当使用 SAS 和
PROC GLM 中的 ESTIMATE 语句可以获得对
分类变量每个值的回归斜率。 我怎样才能得到
JMP 中的这些值？
再次感谢，
希拉里。
从：朱利安·帕里斯
发送： 2016 年 5 月 25 日星期三 12:44
到： hillaryvoet
主题：朱利安·帕里斯 (Julian Parris) 在《回复：比较》中提到过您
JMP 用户中的斜率
JMP 用户社区
<>
你被提到过
作者：朱利安·帕里斯
<> *在回复中：
JMP 用户* 中的斜率比较 - 查看 Julian Parris 给您的参考
<>
回复：坡度比较你好希拉里沃特,
如果我正确理解你的问题，你会得到一个带有分类变量（X1）和连续变量（X2）的回归，以及它们之间的相互作用预测连续变量（Y）。 您的分类变量 (X1) 具有两个以上水平，并且 X1 和 X2 之间存在统计上显着的交互作用，并且您希望对此进行跟踪，以了解哪些组的 Y 对 X2 的回归有所不同。 其他人在这里列出的方法似乎并不是测试斜率的成对差异，而是测试均值的成对差异，假设连续回归量 (X2) 的平均水平。有一种方法可以获得您想要的测试，但需要一些额外的步骤。 我将在此示例中使用汽车物理数据示例数据集。
首先，我将拟合一个像您正在使用的模型。 我根据国家/地区和转弯圈以及它们的相互作用来预测体重。
在回归图中，我们可以直接看到您所要求的内容，即每对之间斜率差异的三个测试：日本/其他、日本/美国、其他/美国。
在“效果详细信息”下针对国家/地区因素生成的测试（例如 LSMeans Differences Student's t）不是斜率差异测试，而是测试假设转弯半径平均水平的国家/地区的汽车平均重量是否不同。
为了揭示斜率测试，我们将转到最顶部的红色三角形 > 估计 > 指标参数化估计
这将显示基于指标参数化的参数估计表（与效果编码相反，这是常规参数估计表所基于的），这意味着分类因素的最后一个级别用作参考类别，并且估计与该参考类别的差异。 这对我们很有用。
请注意，我们没有看到美国的估计。 这是因为美国是我们的参考类别，因此所有估计值都与美国的估计值存在差异。国家[日本]的估计值为 256.78，表示日本与美国的平均权重差异有多大。 请注意，这与我们在上面的有序差异报告表中看到的情况相同。
如果我们查看交互参数估计值，我们可以使用相同的逻辑：国家/地区[日本]*(Turning Circle-38.5862) 以及相关的估计值，即日本的斜率与美国的斜率有何不同（顺便说一下，美国的坡度列在“转弯圈”下，因为它是参考类别，因此 155.46 是美国）。请注意，日本的斜率与美国的斜率几乎相同，仅相差 0.06，p = 0.9985。 其他地区的斜率与美国的斜率相差 -42.38，p = 0.2193。
所以我们快到了。 我们错过了一项测试，即日本与其他国家。 为此，我们需要让 JMP 将日本或其他作为参考类别，然后重新运行此分析。 我将选择将其他作为参考类别。 要更改参考类别，我们将更改国家/地区列的值排序属性。 右键单击表中的列，然后转到“列信息”。 单击“列属性”，然后选择“值排序”。 要更改顺序，请选择“其他”并单击下移。 列出的最后一个类别将是参考类别。完成后单击“确定”。
要重新运行模型，请转到现有拟合模型输出 > 脚本 > 重做分析的最顶部的红色三角形。
“指标函数参数化”现在列出了我们之前看到的相同分析，但以“其他”作为参考类别。
现在我们进行了最后一次测试，即之间的斜率差异日本 vs 其他，我们在“国家[日本]*(Turning Circle-38.5862)”行中找到。差异为 42.45，p = 0.2204。
所以我们进行了三对斜率测试。
日本 vs 美国，差异 = 0.06，p = 0.9985。
其他与美国相比，差异= 42.38，p = 0.2193。
日本 vs 其他国家，差异 = 42.45，p = 0.2204。
我希望这有帮助！
朱利安
回复：坡度比较回归的回归参数估计：（我假设对年龄组的估计是您想要测试的）
运行多重比较的结果：
比较 14 岁和 16 岁的一对：斜率差异：2.3656086-0.2714001=2.0942085
回复：坡度比较多重比较测试为您提供最小二乘均值的比较，但这与斜率相同。 考虑一个类别变量有 2 个水平的情况（我们称之为 Q），连续变量称为 X。 您的模型是 Y = B0 + B1*Q + B2*X + B12*Q*X。
假设我将 Q 固定在第一级 1。 我的模型简化为 Y = B0 + B1*(1) + B2*X + B12*(1)*X ==> Y = (B0+B1) + (B2+B12)*X。
请注意，B12 交互参数是分类变量不同级别的斜率调整。 因此，测试交互项的最小二乘均值是否不同相当于测试斜率是否不同。 如果类别变量级别 1 的 B12 与类别变量级别 2 的 B12 不同，则这两个类别的斜率不同。
回复：坡度比较ANCOVA 是通过运行带有分类变量的模型来执行的，
连续变量，以及——在我感兴趣的情况下——交互作用
测试斜率相等的术语。 使用估计值 – 多个
比较给出了最小二乘法之间的差异和意义
意思是，不在斜坡之间。
从：健草
发送： 2016 年 5 月 24 日星期二晚上 9:15
到：希拉里·沃特
主题：回复： - 坡度比较
JMP 用户社区
<>
坡度比较
来自 jiancao 的回复
<> 中
讨论- 查看完整讨论
<>
回复：坡度比较如果您使用拟合模型的标准最小二乘法进行 ANCOVA，请选择估计=>多重比较顶部红色三角形中的选项用于成对比较。 有关更多信息，请向下滚动到查看文档所有成对比较以下屏幕截图显示了 Tukey 对年龄组的所有成对比较
回复：斜率比较我认为这种分析（平行斜率）与“正确”的 ANCOVA 一致。Julian 在她的一个视频中谈到了这一点：
https://youtu.be/k3zk45WrmUI?t=1400
回复：斜率比较作为 JMP 19 发布周期的一部分，“比较斜率”报告已更新，包括直接在学生的 t 或“校正的多重比较”（例如 Tukey HSD）框架中比较斜率的功能：
正如我们在此处看到的，使用学生 t 子菜单选项（在JMP 19 EA 5 版本中，截至撰写本文时为最新版本）呈现的结果与使用@julian在该帖子的原始解决方案中耐心讲解的方法最初总结的结果相符。
