坡度比較<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />在運行具有兩個以上分類變量值的 ANCOVA 模型後，如何對斜率進行成對比較？
希拉里。
回复：坡度比較在最近的 JMP 版本中，擬合模型平台在擬合模型輸出頂部紅色三角形下方的估計值下還有一個“比較斜率”報表選項。
此報表可用於使用 JMP 中的均值分析 (ANOM) 構造，將每個單獨的斜率（對應於分類因子的每個水平）與總體平均斜率進行統計比較。
注意在這個例子中，由於三個斜率都沒有超過測試的決策限（UDL，LDL），我們可以斷言沒有一個斜率與整體平均斜率在統計上存在顯著差異；因此，我們可以推斷出沒有一個斜率彼此不同。這個結論與我們在進行成對比較以比較斜率時可以斷言的結果很好地吻合，如上所述。
例如，當比較日本和美國時，我們可以斷言我們沒有證據拒絕斜率相同的原假設，因為獲得的成對比較檢驗 p 值= 0.9985。在比較其他與美國、日本與其他（分別為 p=0.2193 和 p=0.2204）時，我們可以做出類似的陳述。
另請注意，報告底部“與總體平均摘要比較”標題中詳述的“組平均值”只是對應於國家特定水平的斜率。例如日本對應的斜率為155.5177，Other對應的斜率為113.0713。日本 - 其他 = 155.5177 - 113.0713 = 42.4464，四捨五入為 42.45，與上述分析相同。
最後，請注意觀察到的斜率的置信限分別由“下限”和“上限”表示。右鍵單擊以製作數據表後，我們可以使用 Graph Builder 在 JMP 中繪製觀察到的斜率及其置信限。
通過將Upper Limit和Lower Limit拖入Graph Builder中的Limits角色，將Group Mean拖入Y角色，將Level拖入X角色，我們得到以下圖表，它只是表格的圖形表示：
由於所有三個置信區間都相互重疊，我們可以根據置信區間和顯著性檢驗之間的關係進行斷言（參見第 21 章）實驗統計由美國國家標準局的 Mary Gibbons Natrella 撰寫），我們沒有證據表明斜率彼此不同（在 0.05 alpha 水平，因為這些限制是在 95% 的置信度下構建的）。
回复：坡度比較朱利安，
我覺得這篇文章非常有用。 但是，我正在努力解決一個問題。 如果分類變量有很多級別，例如在我的情況下為 18，則 JMP 正在對斜率進行成對比較。 無論如何，是否可以通過 Tukey 或其他測試進行多重比較，以避免通過對斜率進行成對比較來避免大錯誤率。 謝謝
回复：坡度比較出色的！ 我很高興我們解決了這個問題
回复：坡度比較嗨朱利安，
傑出的！ 現在，當分類變量具有數值時，插件可以工作
價值觀。
非常感謝，
希拉里。
從：朱利安
發送： 2016 年 6 月 2 日星期四晚上 8:55
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回复：坡度比較嗨希拉里，
這有幫助！ 我想我找到了一個問題並剛剛更新了插件（v0.05）。 發生的情況是值排序中只有部分級別列表，因為您在設置排序後添加了一個級別。 在新版本的加載項中，值排序的初始設置不是從列屬性中獲取的，而是通過列出分類因子的每個唯一級別的列表來找到的。 這應該對這些問題更加穩健。 希望這是一個好奇心解決... l讓我知道這現在是否適合您。
朱利安
回复：坡度比較嗨朱利安，
日誌裡什麼都沒有。 我附上了改編的數據集，
運行加載項後擬合模型輸出和結果。
謝謝，
希拉里。
從：朱利安
發送： 2016 年 6 月 1 日星期三晚上 9:20
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回复：坡度比較嗨希拉里，
真是越來越好奇了！我還不能破解這個，我也不能在我這邊（在 Mac 或 Windows 8 上）複製這種確切的行為。 特別奇怪的是，我們的失敗越來越不一致！ 查看向日誌報告了哪些錯誤消息可能會有所幫助（查看菜單 > 日誌）。 如果您在運行加載項之前清除日誌內容（編輯 > 清除），然後在運行加載項後，如果失敗，將日誌保存到文件並附加到此處，這將是最有幫助的。 這應該讓我對事情失敗的地方有所了解。
朱利安
回复：坡度比較嗨朱利安，
除了我的上一封信：
我嘗試將第四個類別添加到您的測試數據集中。 當我運行
加載項我只得到類別 1、2 和 3 的結果作為參考
類別。你能用這些信息來解決這個難題嗎？
希拉里。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 28 日星期六晚上 8:15
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回复：坡度比較嗨朱利安，
好奇者和好奇者。
1. 您的數據集運行良好。
2. 在我的原始數據集上，我檢查了 Value Ordering 並發現
那是自然而然的命令。
3. 我試過刪除這個訂單，但不管有沒有它我都沒有得到
全套比較。 在某些版本中，我沒有得到任何輸出
您的加載項，在某些情況下，我只獲得標準參考類別。
4. 嘗試了另一個我定義為 Nominal 的數值變量：同上。
5. 創建了我自己的一個新的小型數據集。 再次，數字
分類變量只給了我一個參考類別。 這是
無論我將其定義為 Character-Nominal 還是 Numerical-Nominal，都相同。
6. 我在 Windows 7 上使用 JMP 12。
你能幫我嗎？
謝謝，
希拉里。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 28 日星期六晚上 8:15
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回复：坡度比較很有意思！ 我們將深入了解這一點。這裡有幾件事可以嘗試：
- 在失敗的數據集上，檢查是否為您的因子設置了值排序（編號列）--右鍵單擊列>列信息，然後查看屬性下是否設置了值排序。 如果設置了 Value Ordering，它是否顯示為空白？ 刪除該屬性並再次嘗試加載項。 如果它現在有效，我想我知道發生了什麼。
- 如果這不起作用，您是否有另一個具有類似屬性的數據集可以嘗試？ 我想測試它是否特定於您正在使用的數據集的可能性。
- 如果您沒有採用這種安排的其他數據集，您會嘗試使用我附在此處的這個測試數據集嗎？ 這具有相同的排列（數字但名義因素），並且在 Windows 和 mac 上都適用於我。
回复：坡度比較嗨朱利安，
恐怕 v04 給出的輸出與以前版本的編號相同
類別。
希拉里。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 27 日星期五晚上 9:23
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回复：坡度比較你好希拉里，
我剛剛上傳了一個新版本(v0.04)編號級別應該更加健壯。
朱利安
回复：坡度比較嗨朱利安，
似乎是有問題的價值觀。 當我給
類別名稱 a1、a2 等。 我得到了預期的輸出。
希拉里。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 27 日星期五 12:09
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回复：坡度比較嗨朱利安，
我使用了 v03，但得到了與以前相同的輸出。
希拉里。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 27 日星期五 12:09
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回复：坡度比較嗨希拉里，
我相信我解決了這個問題。 下載 v0.03 並重新安裝，如果您得到預期的輸出，請告訴我。
比較單向 ANCOVA（w 交互）加載項中的簡單斜率
朱利安
回复：坡度比較嗯，如果這是你得到的輸出，看起來腳本在某個地方失敗了。 我懷疑這可能與將數字作為您的狀態分類因素的級別有關。 當腳本希望列出那些來打亂值排序的列表時，它似乎將它們作為矩陣而不是列表來考慮。 我會找到解決方法並發布一個新版本。
回复：坡度比較嗨朱利安，
我看到你已經上傳了插件的第二個版本並且它正在工作
更好的。然而，這是我得到的表：
這與您對 Add In 的描述不同”參考
類別未列出（應為狀態 4）且表格未繼續
其他參考類別。
謝謝，
希拉里。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 9:47
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回复：坡度比較確實是的！ 感謝您提供有關插件的提示。 但是：我安裝了添加
按照您的指示運行擬合模型。 當我點擊 Add Ins 和
您添加的名稱我收到一條消息“選擇擬合模型最小二乘
報告”。 我該怎麼做呢？
希拉里。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 9:47
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回复：坡度比較經過一番挖掘......非線性平台中的 ANOM 似乎將估計值與“平行”模型進行比較，其中每個組的模型具有相同的形狀但沿 x 軸移動。因此，在示例的情況下，我們一直在查看 144.71 的斜率 ANOM 的中心線是模型的斜率，具有相同的斜率，但每組的截距不同。
回复：坡度比較插件使用內置腳本語言 JSL 擴展 JMP 的功能。 從頁面下載插件，當您打開它時，JMP 會詢問您是否要安裝插件。 單擊“是”，您將看到一個名為“加載項”的新菜單。 現在，您可以從該菜單中選擇我編寫的加載項。
您會在用戶社區的文件交換部分找到許多其他有用的插件。值得一看！
朱利安
回复：坡度比較謝謝，朱利安。 我不熟悉使用加載項。
希拉里。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 9:12
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回复：坡度比較嗨希拉里，
我希望您看到我以前的帖子，其中包含插件，以消除重新運行報告的一些乏味。 如果沒有，這裡是那個鏈接：
比較單向 ANCOVA（w 交互）加載項中的簡單斜率
朱利安
回复：坡度比較謝謝，Karen 和 Julian，在擬合模型平台上，參數
估計表還給出了每個斜率的 t 檢驗，與
平均斜率。 或者可以使用指標函數參數化和
將每個斜率與最後一個類別的斜率進行比較。 但其他
特定對只能通過更改類別的順序進行比較
並重新運行模型：如果你有 10 個類別，那就太乏味了。
從：朱利安
發送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 7:27
至：希拉里·沃特
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回复：坡度比較很好的建議，凱倫！ 當需要與整體/平均斜率進行比較時，這無疑是產生這些分析的最直接方法。
編輯：如果我們在與平均斜率比較之後（即使我更喜歡 ANOM），另一種選擇是從原始擬合模型報告（頂部紅色三角形 > 估計 > 擴展估計）中請求擴展估計。 擴展估計顯示所有標稱因子水平的所有參數：
與指標參數化估計不同，這些都是關於平均響應的。 這裡的“轉圈”是平均/整體斜率，交互參數的估計是每個區域與平均值相比的斜率差異。
有趣的是……其中一些估計與非線性平台中的 ANOM 略有不同。 ANOM 表中日本斜率的給定估計值為 155.5，這確實等於我們從擬合模型中的擴展估計報告中恢復的值：141.35+14.16 = 155.51。 但是，在 ANOM 報告中，平均斜率在 144.71 列出/繪製，這是不正確的。(155.52+113.07+155.46)/3 = 141.35。)
回复：坡度比較比較組間斜率的另一個選項是非線性平台（具有線性擬合選項）。像 Julian 一樣使用汽車數據，如果您將重量作為 Y，將轉彎圈作為 X，然後將國家作為組，然後在擬合曲線>多項式>擬合線性下，您將獲得每個組的線性擬合：
然後在線性紅色三角形下選擇“比較參數估計值”，您將獲得截距和斜率的比較（請注意，它們已在上表中為您估計）。 這並不是您要尋找的，因為斜率的比較是由 ANOM 完成的，所以比較的是整體斜率：任何組的斜率是否與整體斜率不同？是 ANOM 正在考慮的問題。
回复：坡度比較你是對的。 我誤解了這個問題，並展示了分類變量估計效果的成對比較。
回复：坡度比較嗨希拉里，
別客氣！ 看起來你通過電子郵件回復了我的帖子，所以我希望截圖能通過。
讓我先解決你的問題：
- 常規參數估計與指標參數估計之間的差異：這與 JMP 如何參數化分類變量有關。 有兩種方法可以做到這一點：效果編碼和指標編碼。 效應編碼在設計實驗中很常見，它對參數進行建模，以使估計值與所有組的總平均值有關。 因此，常規參數估計列出了與平均響應的差異。 指標編碼意味著估計值反映了與某些基線或參考組的差異。 兩種類型的參數化有時都很有用，但效果編碼（JMP 中的默認設置）對於更複雜的模型具有更好的屬性，因此是首選。
- 用減去一個常數來命名交互項：這稱為居中，或使用居中多項式。 該常數是該變量的平均值，並且在構造交互項時，發現變量之間的叉積不是乘以變量的原始值，而是減去均值後的變量值。 這對於復雜模型也具有理想的特性，並且具有使模型中的低階項更易於解釋的有用效果。 簡而言之，低階項的參數估計，例如日本與美國的重量，表明這些國家對於平均轉彎圈數的汽車有多大差異。 如果沒有對轉彎圓變量進行居中，則該低階項將指示汽車轉彎半徑為 0 時的估計值（這實際上沒有任何意義）。有關使多項式居中及其結果的更多信息，請參閱我在這篇文章中的回復和視頻：多元回歸中的估計
- 有幾種方法可以獲得每個組的斜率。 使用指標參數化表，您可以查看連續變量的估計值，這將是參考類別斜率的估計值。另一種方法是使用分析 > 用 X 擬合 Y。僅使用連續 Y 和連續 X 進行設置，單擊確定，然後在獲得輸出後轉到 Red Triangle > Group by，然後選擇分類變量。 現在，您執行的任何操作都將為每個 X 單獨執行。 返回到紅色三角形 > 擬合線。 現在，您將擁有與分類 X 級別一樣多的線性擬合。 您可以在那裡讀取各個斜坡。
至於你的評論，我同意！ 在我發布我的回復後，我開始思考這完全是手動的！ 如果您有很多級別的分類 X，這將有點乏味。 所以，我開發了一個插件來自動化這個：比較單向 ANCOVA（w 交互）加載項中的簡單斜率
我希望這有幫助！
朱利安
回复：坡度比較嗨朱利安，
謝謝你的詳細回答。 我真的很感謝你的經歷
一一解釋的階段。 一條評論，一條進一步
問題：
如果分類變量的水平超過三個，這意味著改變
根據需要多次排序值以涵蓋所有
成對的比較。 這並不難，但如果 JMP 就好了
可以將其作為一個步驟構建到菜單中。
我不明白常規參數估計之間的區別
和指標函數參數化估計。 我也不明白
從連續中減去常數（38.5862）的作用
獲得估計值的預測器（轉圈）。 當使用 SAS 和
PROC GLM 中的 ESTIMATE 語句可以得到
分類變量的每個值的回歸斜率。 我怎樣才能得到
JMP 中的這些值？
再次感謝，
希拉里。
從：朱利安·帕里斯
發送： 2016 年 5 月 25 日星期三 12:44
至： hillaryvoet
主題： Julian Parris 在 Re: comparison of
JMP 用戶中的斜率
JMP 用戶社區
<>
你被提及
朱利安·帕里斯
<> *在回復中：
JMP User* 中的坡度比較 - 查看 Julian Parris 對您的參考
<>
回复：坡度比較你好希拉里沃特,
如果我正確理解了您的問題，您將得到一個包含分類變量 (X1) 和連續變量 (X2) 的回歸，以及它們之間的交互作用預測連續變量 (Y)。 您的分類變量 (X1) 有兩個以上的水平，並且您在 X1 和 X2 之間有統計上顯著的交互作用，並且想要跟進以查看 Y 對 X2 的回歸對於哪些組不同。 其他人在此處列出的方法似乎不是在測試斜率的成對差異，而是在均值的成對差異，假設連續回歸器 (X2) 的平均水平。有一種方法可以獲得您想要的測試，但需要一些額外的步驟。 我將在此示例中使用 Car Physical Data 示例數據集。
首先，我將適合您正在使用的模型。 我根據 Country 和 Turning circle 以及它們的相互作用來預測 Weight。
在回歸圖中，我們可以直接看到您的要求，即日本/其他、日本/美國、其他/美國之間每對之間斜率差異的三個測試。
在“國家/地區”因子的“效果詳細信息”下進行的測試（例如，LSMeans Differences Student's t）不是坡度差異的測試，而是在假設轉彎圓的平均水平的情況下測試這些國家的汽車平均重量是否不同。
為了揭示斜率測試，我們將轉到最頂部的紅色三角形 > 估計 > 指標參數化估計
這將顯示基於指標參數化的參數估計表（與效果編碼相反，這是常規參數估計表所基於的），這意味著您的分類因子的 LAST 水平用作參考類別，並估計是與該參考類別的差異。 這對我們很有用。
請注意，我們沒有看到美國的估計值。 那是因為美國是我們的參考類別，所以所有的估計都與美國的估計不同。 Country[Japan]，估計為 256.78，是日本與美國在平均重量方面的差異。 請注意，這與我們在上面的有序差異報告表中看到的相同。
如果我們查看交互參數估計值，我們可以使用相同的邏輯：Country[Japan]*(Turning Circle-38.5862) 和相關估計值是日本的斜率與美國的斜率有何不同（順便說一下，美國的坡度列在“轉彎圈”下，因為它是參考類別，因此 155.46 是美國）。請注意，日本的斜率與美國的斜率幾乎相同——僅相差 0.06，p = 0.9985。 其他的斜率與美國相差 -42.38，p = 0.2193。
所以我們快到了。 我們錯過了一項測試，日本 vs 其他。 為此，我們需要讓 JMP 將日本或其他視為參考類別，然後重新運行此分析。 我將選擇將“其他”作為參考類別。 要更改參考類別，我們將更改 Country 列的 Value Ordering 屬性。 右鍵單擊表中的列，然後轉到列信息。 單擊列屬性，然後選擇值排序。 要更改順序，請選擇“其他”並單擊“下移”。 最後列出的類別將是參考類別。完成後單擊確定。
要重新運行模型，請轉到現有擬合模型輸出的最頂部的紅色三角形 > 腳本 > 重做分析。
“指標函數參數化”現在列出了我們之前看到的相同分析，但將“其他”作為參考類別。
現在我們進行了最後一個測試，之間的斜率差異日本 vs 其他，我們在“Country[Japan]*(Turning Circle-38.5862)”行中找到。差異為 42.45，p = 0.2204。
所以我們有我們的三個成對斜率測試。
日本與美國，差異 = 0.06，p = 0.9985。
其他與美國，差異= 42.38，p = 0.2193。
日本 vs 其他，差異 = 42.45，p = 0.2204。
我希望這有幫助！
朱利安
回复：坡度比較回歸的回歸參數估計：（我假設年齡組的估計是你想要測試的）
運行多重比較的結果：
比較 14 歲和 16 歲這對：斜率差異：2.3656086-0.2714001=2.0942085
回复：坡度比較多重比較測試為您提供最小二乘均值的比較，但這與斜率相同。 考慮一個有 2 個級別的分類變量（我們稱之為 Q）並且你的連續變量稱為 X 的情況。 您的模型是 Y = B0 + B1*Q + B2*X + B12*Q*X。
假設我將 Q 固定在第一級 1。 我的模型簡化為 Y = B0 + B1*(1) + B2*X + B12*(1)*X ==> Y = (B0+B1) + (B2+B12)*X。
請注意，B12 交互作用參數是對分類變量不同水平的斜率的調整。 因此，檢驗交互項的最小二乘均值是否不同等同於檢驗斜率是否不同。 如果類別變量級別 1 的 B12 與類別變量級別 2 的 B12 不同，則這兩個類別的斜率不同。
回复：坡度比較ANCOVA 是通過運行具有分類變量的模型來執行的，
連續變量，並且——在我感興趣的情況下——交互
測試斜率相等的術語。 使用估計 - 多個
比較給出了最小二乘之間的差異和意義
意思是，不在斜坡之間。
從：煎草
發送： 2016 年 5 月 24 日星期二晚上 9:15
至：希拉里·沃特
主題：回复： - 斜率比較
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坡度比較
建草的回复
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回复：坡度比較如果您使用擬合模型的標準最小二乘法進行 ANCOVA，請選擇估計=>多重比較用於成對比較的頂部紅色三角形中的選項。 有關更多信息，請向下滾動查看文檔所有成對比較以下屏幕截圖顯示了 Tukey 對年齡組的所有成對比較
