坡度比较<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />在运行具有两个以上分类变量值的 ANCOVA 模型后，如何对斜率进行成对比较？
希拉里。
回复：坡度比较在最近的 JMP 版本中，拟合模型平台在拟合模型输出顶部红色三角形下方的估计值下还有一个“比较斜率”报表选项。
此报表可用于使用 JMP 中的均值分析 (ANOM) 构造，将每个单独的斜率（对应于分类因子的每个水平）与总体平均斜率进行统计比较。
注意在这个例子中，由于三个斜率都没有超过测试的决策限（UDL，LDL），我们可以断言没有一个斜率与整体平均斜率在统计上存在显着差异；因此，我们可以推断出没有一个斜率彼此不同。这个结论与我们在进行成对比较以比较斜率时可以断言的结果很好地吻合，如上所述。
例如，当比较日本和美国时，我们可以断言我们没有证据拒绝斜率相同的原假设，因为获得的成对比较检验 p 值= 0.9985。在比较其他与美国、日本与其他（分别为 p=0.2193 和 p=0.2204）时，我们可以做出类似的陈述。
另请注意，报告底部“与总体平均摘要比较”标题中详述的“组平均值”只是对应于国家特定水平的斜率。例如日本对应的斜率为155.5177，Other对应的斜率为113.0713。日本 - 其他 = 155.5177 - 113.0713 = 42.4464，四舍五入为 42.45，与上述分析相同。
最后，请注意观察到的斜率的置信限分别由“下限”和“上限”表示。右键单击以制作数据表后，我们可以使用 Graph Builder 在 JMP 中绘制观察到的斜率及其置信限。
通过将Upper Limit和Lower Limit拖入Graph Builder中的Limits角色，将Group Mean拖入Y角色，将Level拖入X角色，我们得到以下图表，它只是表格的图形表示：
由于所有三个置信区间都相互重叠，我们可以根据置信区间和显着性检验之间的关系进行断言（参见第 21 章）实验统计由美国国家标准局的 Mary Gibbons Natrella 撰写），我们没有证据表明斜率彼此不同（在 0.05 alpha 水平，因为这些限制是在 95% 的置信度下构建的）。
回复：坡度比较朱利安，
我觉得这篇文章非常有用。 但是，我正在努力解决一个问题。 如果分类变量有很多级别，例如在我的情况下为 18，则 JMP 正在对斜率进行成对比较。 无论如何，是否可以通过 Tukey 或其他测试进行多重比较，以避免通过对斜率进行成对比较来避免大错误率。 谢谢
回复：坡度比较出色的！ 我很高兴我们解决了这个问题
回复：坡度比较嗨朱利安，
杰出的！ 现在，当分类变量具有数值时，插件可以工作
价值观。
非常感谢，
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 6 月 2 日星期四晚上 8:55
至：希拉里·沃特
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回复：坡度比较嗨希拉里，
这有帮助！ 我想我找到了一个问题并刚刚更新了插件（v0.05）。 发生的事情是值排序中只有部分级别列表，因为您在设置排序后添加了一个级别。 在新版本的加载项中，值排序的初始设置不是从列属性中获取的，而是通过列出分类因子的每个唯一级别的列表来找到的。 这应该对这些问题更加稳健。 希望这是一个好奇心解决... l让我知道这现在是否适合您。
朱利安
回复：坡度比较嗨朱利安，
日志里什么都没有。 我附上了改编的数据集，
运行加载项后拟合模型输出和结果。
谢谢，
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 6 月 1 日星期三晚上 9:20
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回复：坡度比较嗨希拉里，
真是越来越好奇了！我还不能破解这个，我也不能在我这边（在 Mac 或 Windows 8 上）复制这种确切的行为。 特别奇怪的是，我们的失败越来越不一致！ 查看向日志报告了哪些错误消息可能会有所帮助（查看菜单 > 日志）。 如果您在运行加载项之前清除日志内容（编辑 > 清除），然后在运行加载项后，如果失败，将日志保存到文件并附加到此处，这将是最有帮助的。 这应该让我对事情失败的地方有所了解。
朱利安
回复：坡度比较嗨朱利安，
除了我的上一封信：
我尝试将第四个类别添加到您的测试数据集中。 当我运行
加载项我只得到类别 1、2 和 3 的结果作为参考
类别。你能用这些信息来解决这个难题吗？
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 28 日星期六晚上 8:15
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回复：坡度比较嗨朱利安，
好奇者和好奇者。
1. 您的数据集运行良好。
2. 在我的原始数据集上，我检查了 Value Ordering 并发现
那是自然而然的命令。
3. 我试过删除这个订单，但不管有没有它我都没有得到
全套比较。 在某些版本中，我没有得到任何输出
您的加载项，在某些情况下，我只获得标准参考类别。
4. 尝试了另一个我定义为 Nominal 的数值变量：同上。
5. 创建了我自己的一个新的小型数据集。 再次，数字
分类变量只给了我一个参考类别。 这是
无论我将其定义为 Character-Nominal 还是 Numerical-Nominal，都相同。
6. 我在 Windows 7 上使用 JMP 12。
你能帮我吗？
谢谢，
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 28 日星期六晚上 8:15
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回复：坡度比较很有意思！ 我们将深入了解这一点。这里有几件事可以尝试：
- 在失败的数据集上，检查是否为您的因子设置了值排序（编号列）--右键单击列>列信息，然后查看属性下是否设置了值排序。 如果设置了 Value Ordering，它是否显示为空白？ 删除该属性并再次尝试加载项。 如果它现在有效，我想我知道发生了什么。
- 如果这不起作用，您是否有另一个具有类似属性的数据集可以尝试？ 我想测试它是否特定于您正在使用的数据集的可能性。
- 如果您没有采用这种安排的其他数据集，您会尝试使用我附在此处的这个测试数据集吗？ 这具有相同的排列（数字但名义因素），并且在 Windows 和 mac 上都适用于我。
回复：坡度比较嗨朱利安，
恐怕 v04 给出的输出与以前版本的编号相同
类别。
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 27 日星期五晚上 9:23
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回复：坡度比较你好希拉里，
我刚刚上传了一个新版本(v0.04)编号级别应该更加健壮。
朱利安
回复：坡度比较嗨朱利安，
似乎是有问题的价值观。 当我给
类别名称 a1、a2 等。 我得到了预期的输出。
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 27 日星期五 12:09
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回复：坡度比较嗨朱利安，
我使用了 v03，但得到了与以前相同的输出。
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 27 日星期五 12:09
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回复：坡度比较嗨希拉里，
我相信我解决了这个问题。 下载 v0.03 并重新安装，如果您得到预期的输出，请告诉我。
比较单向 ANCOVA（w 交互）加载项中的简单斜率
朱利安
回复：坡度比较嗯，如果这是你得到的输出，看起来脚本在某个地方失败了。 我怀疑这可能与将数字作为您的状态分类因素的级别有关。 当脚本希望列出那些来打乱值排序的列表时，它似乎将它们作为矩阵而不是列表来考虑。 我会找到解决方法并发布一个新版本。
回复：坡度比较嗨朱利安，
我看到你已经上传了插件的第二个版本并且它正在工作
更好的。然而，这是我得到的表：
这与您对 Add In 的描述不同”参考
类别未列出（应为状态 4）且表格未继续
其他参考类别。
谢谢，
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 9:47
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回复：坡度比较确实是的！ 感谢您提供有关插件的提示。 但是：我安装了添加
按照您的指示运行拟合模型。 当我点击 Add Ins 和
您添加的名称我收到一条消息“选择拟合模型最小二乘
报告”。 我该怎么做呢？
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 9:47
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回复：坡度比较经过一番挖掘......非线性平台中的 ANOM 似乎将估计值与“平行”模型进行比较，其中每个组的模型具有相同的形状但沿 x 轴移动。因此，在示例的情况下，我们一直在查看 144.71 的斜率 ANOM 的中心线是模型的斜率，具有相同的斜率，但每组的截距不同。
回复：坡度比较插件使用内置脚本语言 JSL 扩展 JMP 的功能。 从页面下载插件，当您打开它时，JMP 会询问您是否要安装插件。 单击“是”，您将看到一个名为“加载项”的新菜单。 现在，您可以从该菜单中选择我编写的加载项。
您会在用户社区的文件交换部分找到许多其他有用的插件。值得一看！
朱利安
回复：坡度比较谢谢，朱利安。 我不熟悉使用加载项。
希拉里。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 9:12
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回复：坡度比较嗨希拉里，
我希望您看到我以前的帖子，其中包含插件，以消除重新运行报告的一些乏味。 如果没有，这里是那个链接：
比较单向 ANCOVA（w 交互）加载项中的简单斜率
朱利安
回复：坡度比较谢谢，Karen 和 Julian，在拟合模型平台上，参数
估计表还给出了每个斜率的 t 检验，与
平均斜率。 或者可以使用指标函数参数化和
将每个斜率与最后一个类别的斜率进行比较。 但其他
特定对只能通过更改类别的顺序进行比较
并重新运行模型：如果你有 10 个类别，那就太乏味了。
从：朱利安
发送： 2016 年 5 月 26 日星期四晚上 7:27
至：希拉里·沃特
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回复：坡度比较好建议，凯伦！ 当需要与整体/平均斜率进行比较时，这无疑是产生这些分析的最直接方法。
编辑：如果我们在与平均斜率比较之后（即使我更喜欢 ANOM），另一种选择是从原始拟合模型报告（顶部红色三角形 > 估计 > 扩展估计）中请求扩展估计。 扩展估计显示所有标称因子水平的所有参数：
与指标参数化估计不同，这些都是关于平均响应的。 这里的“转圈”是平均/整体斜率，交互参数的估计是每个区域与平均值相比的斜率差异。
有趣的是……其中一些估计与非线性平台中的 ANOM 略有不同。 ANOM 表中日本斜率的给定估计值为 155.5，这确实等于我们从拟合模型中的扩展估计报告中恢复的值：141.35+14.16 = 155.51。 但是，在 ANOM 报告中，平均斜率在 144.71 列出/绘制，这是不正确的。(155.52+113.07+155.46)/3 = 141.35。)
回复：坡度比较比较组间斜率的另一个选项是非线性平台（具有线性拟合选项）。像 Julian 一样使用汽车数据，如果您将重量作为 Y，将转弯圈作为 X，然后将国家作为组，然后在拟合曲线>多项式>拟合线性下，您将获得每个组的线性拟合：
然后在线性红色三角形下选择“比较参数估计值”，您将获得截距和斜率的比较（请注意，它们已在上表中为您估计）。 这并不是您要寻找的，因为斜率的比较是由 ANOM 完成的，所以比较的是整体斜率：任何组的斜率是否与整体斜率不同？是 ANOM 正在考虑的问题。
回复：坡度比较你是对的。 我误解了这个问题，并展示了分类变量估计效果的成对比较。
回复：坡度比较嗨希拉里，
别客气！ 看起来你通过电子邮件回复了我的帖子，所以我希望截图能通过。
让我先解决你的问题：
- 常规参数估计与指标参数估计之间的差异：这与 JMP 如何参数化分类变量有关。 有两种方法可以做到这一点：效果编码和指标编码。 效应编码在设计实验中很常见，它对参数进行建模，以使估计值与所有组的总平均值有关。 因此，常规参数估计列出了与平均响应的差异。 指标编码意味着估计值反映了与某些基线或参考组的差异。 两种类型的参数化有时都很有用，但效果编码（JMP 中的默认设置）对于更复杂的模型具有更好的属性，因此是首选。
- 用减去一个常数来命名交互项：这称为居中，或使用居中多项式。 该常数是该变量的平均值，并且在构造交互项时，发现变量之间的叉积不是乘以变量的原始值，而是减去均值后的变量值。 这对于复杂模型也具有理想的特性，并且具有使模型中的低阶项更易于解释的有用效果。 简而言之，低阶项的参数估计，例如日本与美国的重量，表明这些国家对于平均转弯圈数的汽车有多大差异。 如果没有对转弯圆变量进行居中，则该低阶项将指示汽车转弯半径为 0 时的估计值（这实际上没有任何意义）。有关使多项式居中及其结果的更多信息，请参阅我在这篇文章中的回复和视频：多元回归中的估计
- 有几种方法可以获得每个组的斜率。 使用指标参数化表，您可以查看连续变量的估计值，这将是参考类别斜率的估计值。另一种方法是使用分析 > 用 X 拟合 Y。仅使用连续 Y 和连续 X 进行设置，单击确定，然后在获得输出后转到 Red Triangle > Group by，然后选择分类变量。 现在，您执行的任何操作都将为每个 X 单独执行。 返回到红色三角形 > 拟合线。 现在，您将拥有与分类 X 级别一样多的线性拟合。 您可以在那里读取各个斜坡。
至于你的评论，我同意！ 在我发布我的回复后，我开始思考这完全是手动的！ 如果您有很多级别的分类 X，这将有点乏味。 所以，我开发了一个插件来自动化这个：比较单向 ANCOVA（w 交互）加载项中的简单斜率
我希望这有帮助！
朱利安
回复：坡度比较嗨朱利安，
谢谢你的详细回答。 我真的很感谢你的经历
一一解释的阶段。 一条评论，一条进一步
问题：
如果分类变量的水平超过三个，这意味着改变
根据需要多次排序值以涵盖所有
成对的比较。 这并不难，但如果 JMP 就好了
可以将其作为一个步骤构建到菜单中。
我不明白常规参数估计之间的区别
和指标函数参数化估计。 我也不明白
从连续中减去常数（38.5862）的作用
获得估计值的预测器（转圈）。 当使用 SAS 和
PROC GLM 中的 ESTIMATE 语句可以得到
分类变量的每个值的回归斜率。 我怎样才能得到
JMP 中的这些值？
再次感谢，
希拉里。
从：朱利安·帕里斯
发送： 2016 年 5 月 25 日星期三 12:44
至： hillaryvoet
主题： Julian Parris 在 Re: comparison of
JMP 用户中的斜率
JMP 用户社区
<>
你被提及
朱利安·帕里斯
<> *在回复中：
JMP User* 中的坡度比较 - 查看 Julian Parris 对您的参考
<>
回复：坡度比较你好希拉里沃特,
如果我正确理解了您的问题，您将得到一个包含分类变量 (X1) 和连续变量 (X2) 的回归，以及它们之间的交互作用预测连续变量 (Y)。 您的分类变量 (X1) 有两个以上的水平，并且您在 X1 和 X2 之间有统计上显着的交互作用，并且想要跟进以查看 Y 对 X2 的回归对于哪些组不同。 其他人在此处列出的方法似乎不是在测试斜率的成对差异，而是在均值的成对差异，假设连续回归器 (X2) 的平均水平。有一种方法可以获得您想要的测试，但需要一些额外的步骤。 我将在此示例中使用 Car Physical Data 示例数据集。
首先，我将适合您正在使用的模型。 我根据 Country 和 Turning circle 以及它们的相互作用来预测 Weight。
在回归图中，我们可以直接看到您的要求，即日本/其他、日本/美国、其他/美国之间每对之间斜率差异的三个测试。
在“国家/地区”因子的“效果详细信息”下进行的测试（例如，LSMeans Differences Student's t）不是坡度差异的测试，而是在假设转弯圆的平均水平的情况下测试这些国家的汽车平均重量是否不同。
为了揭示斜率测试，我们将转到最顶部的红色三角形 > 估计 > 指标参数化估计
这将显示基于指标参数化的参数估计表（与效果编码相反，这是常规参数估计表所基于的），这意味着您的分类因子的 LAST 水平用作参考类别，并估计是与该参考类别的差异。 这对我们很有用。
请注意，我们没有看到美国的估计值。 那是因为美国是我们的参考类别，所以所有的估计都与美国的估计不同。 Country[Japan]，估计为 256.78，是日本与美国在平均重量方面的差异。 请注意，这与我们在上面的有序差异报告表中看到的相同。
如果我们查看交互参数估计值，我们可以使用相同的逻辑：Country[Japan]*(Turning Circle-38.5862) 和相关估计值是日本的斜率与美国的斜率有何不同（顺便说一下，美国的坡度列在“转弯圈”下，因为它是参考类别，因此 155.46 是美国）。请注意，日本的斜率与美国的斜率几乎相同——仅相差 0.06，p = 0.9985。 其他的斜率与美国相差 -42.38，p = 0.2193。
所以我们快到了。 我们错过了一项测试，日本 vs 其他。 为此，我们需要让 JMP 将日本或其他视为参考类别，然后重新运行此分析。 我将选择将“其他”作为参考类别。 要更改参考类别，我们将更改 Country 列的 Value Ordering 属性。 右键单击表中的列，然后转到列信息。 单击列属性，然后选择值排序。 要更改顺序，请选择“其他”并单击“下移”。 最后列出的类别将是参考类别。完成后单击确定。
要重新运行模型，请转到现有拟合模型输出的最顶部的红色三角形 > 脚本 > 重做分析。
“指标函数参数化”现在列出了我们之前看到的相同分析，但将“其他”作为参考类别。
现在我们进行了最后一个测试，之间的斜率差异日本 vs 其他，我们在“Country[Japan]*(Turning Circle-38.5862)”行中找到。差异为 42.45，p = 0.2204。
所以我们有我们的三个成对斜率测试。
日本与美国，差异 = 0.06，p = 0.9985。
其他与美国，差异= 42.38，p = 0.2193。
日本 vs 其他，差异 = 42.45，p = 0.2204。
我希望这有帮助！
朱利安
回复：坡度比较回归的回归参数估计：（我假设年龄组的估计是你想要测试的）
运行多重比较的结果：
比较 14 岁和 16 岁这对：斜率的差异：2.3656086-0.2714001=2.0942085
回复：坡度比较多重比较测试为您提供最小二乘均值的比较，但这与斜率相同。 考虑一个有 2 个级别的分类变量（我们称之为 Q）并且你的连续变量称为 X 的情况。 您的模型是 Y = B0 + B1*Q + B2*X + B12*Q*X。
假设我将 Q 固定在第一级 1。 我的模型简化为 Y = B0 + B1*(1) + B2*X + B12*(1)*X ==> Y = (B0+B1) + (B2+B12)*X。
请注意，B12 交互作用参数是对分类变量不同水平的斜率的调整。 因此，检验交互项的最小二乘均值是否不同等同于检验斜率是否不同。 如果类别变量级别 1 的 B12 与类别变量级别 2 的 B12 不同，则这两个类别的斜率不同。
回复：坡度比较ANCOVA 是通过运行具有分类变量的模型来执行的，
连续变量，以及——在我感兴趣的情况下——交互
测试斜率相等的术语。 使用估计 - 多个
比较给出了最小二乘之间的差异和意义
意思是，不在斜坡之间。
从：煎草
发送： 2016 年 5 月 24 日星期二晚上 9:15
至：希拉里·沃特
主题：回复： - 斜率比较
JMP 用户社区
<>
坡度比较
建草的回复
<> 在
讨论- 查看完整的讨论
<>
回复：坡度比较如果您使用拟合模型的标准最小二乘法进行 ANCOVA，请选择估计=>多重比较用于成对比较的顶部红色三角形中的选项。 有关更多信息，请向下滚动查看文档所有成对比较以下屏幕截图显示了 Tukey 对年龄组的所有成对比较
