Ecuación matemática para forzar el lanzamiento con el modelo SARIMAHola...soy nuevo aquí y necesito tu ayuda.
Estoy desarrollando un modelo SARIMA
El modelo predice la siguiente fórmula:
ARIMA Forecast(
:Actual MS,
120,
Seasonal ARIMA( 2, 1, 1, 1, 1, 3, 12 ),
{AR Coefficients( {-0.0941622870204595, -0.0767935781741432} ),
MA Coefficients( {0.550123670174196} ),
Seasonal AR Coefficients( {-0.0631251223075085} ),
Seasonal MA Coefficients(
{0.618076346003494, 0.420495338021673, -0.269501862686839}
), Seasonal Lag( 12 ), Intercept( -0.0202269450580077 )},
Row() - 120,
Row() - 120
)
¿Cómo lo convierto en una ecuación matemática para predecir la demanda futura?
Saludos
Ramesh
Modelado estadístico avanzadoRe: Ecuación Matemática para Forcecast con Modelo SARIMABuenas noticias, el JSL que publicaste es el modelo.
No estoy seguro de cómo consiguió que JMP lo hiciera por usted, pero se parece mucho a una fórmula de predicción
Pegué su fórmula en una fórmula de columna, hice una segunda columna que repite 1-26 y le di el nombre "MS real".
Probablemente tenga una tabla de datos con 120 filas o más y esta fórmula junto con los datos que está modelando.
Todo lo que tiene que hacer es agregar más filas, insertar algunos datos y la fórmula de predicción que ya está en la tabla calculará los resultados pronosticados.
Re: Ecuación Matemática para Forcecast con Modelo SARIMASeñor, lo que ha sugerido funciona solo cuando uno tiene acceso a JMP.
Estoy interesado en la fórmula matemática que crea la predicción. Luego puedo usar la fórmula matemática para hacer predicciones cuando no tengo acceso a JMP.
.
Saludos
Ramesh
Re: Ecuación Matemática para Forcecast con Modelo SARIMADepósito de fórmulas podría funcionar si tiene acceso a JMP Pro?
Re: Ecuación Matemática para Forcecast con Modelo SARIMAEl código SAS para hacer la predicción es
// Formula Editor Publish
New Column( "ARIMA Forecast",
"Numeric",
Formula(
ARIMA Forecast(
:Actual HSD,
120,
Seasonal ARIMA( 2, 1, 1, 1, 1, 1, 12 ),
{AR Coefficients( {-0.0446867759168569, -0.00612002018236452} ),
MA Coefficients( {0.729485379327256} ),
Seasonal AR Coefficients( {0.150588923188078} ),
Seasonal MA Coefficients( {0.930743182626315} ), Seasonal Lag( 12 ),
Intercept( -3.16936375022134 )},
Row() - 120,
Row() - 120
)
)
);
Me gustaría saber la ecuación matemática que convierte este código para hacer la predicción.
Saludos
Ramesh
Re: Ecuación Matemática para Forcecast con Modelo SARIMALa ecuación matemática es muy similar a la ecuación que describe el modelo; mira aquí Detalles estadísticos para modelos ARIMA .
Para hacer pronósticos, comience con un pronóstico de un paso adelante, es decir, pronostique Y[t+1], dado Y[t], Y[t-1], .... y a[t], a[t-1 ], ..., que son las innovaciones obtenidas del modelo. El valor de a[t+1] es cero, porque esa es la innovación de "un paso adelante", cuya expectativa es cero. Introduce todas las cantidades conocidas y resuelve la única desconocida: Y[t+1].
Luego pasa al siguiente Y[t+2], dado Y[t+1], Y[t], .... y a[t+1], a[t], ...
Después del último paso, obtienes literalmente la fórmula que estás buscando. Es una suma complicada de cantidades conocidas.
ARIMA y SARIMA son conceptualmente idénticos, SARIMA es solo un poco más complicado al involucrar una multiplicación de polinomios. Pero después de expandir la multiplicación, los procedimientos son los mismos.
Re: Ecuación Matemática para Forcecast con Modelo SARIMAPara mis datos de series temporales, el modelo SARIMA que mejor puede pronosticar es (2,1,1)x(1,1,1),12.
La fórmula matemática dada en la literatura para la configuración SARIMA anterior es
Yt = α + β1Yt-1 + β2Yt-2 + βpYt-12 + Φ1(Yt-1 – Yt-2) + Φ2*(Yt-1- Yt-12)
El valor de los coeficientes que genera JMP es
| Término | Estimar |
| AR1,1 | -0.0447 |
| AR1,2 | -0.0061 |
| AR2,12 | 0.15059 |
| MA1,1 | 0.72949 |
| MA2,12 | 0.93074 |
Los coeficientes anteriores cuando se conectan en la fórmula anterior generan pronósticos muy erróneos.
Y la fórmula dada en la literatura es muy diferente a la fórmula dada en JMP Modelos ARIMA que soy incapaz de entender.
¿Alguien puede ayudar a descifrar la fórmula dada en JMP con la dada en la literatura?
Saludos
Ramesh
Re: Ecuación Matemática para Forcecast con Modelo SARIMALa fórmula que diste no es correcta, solo mirando el retraso máximo. Si realmente está interesado en encontrar la verdad sobre las fórmulas SARIMA, le recomiendo que consulte el libro "Análisis de series temporales: pronóstico y control", de Box, Jenkins y Reinsel. Los modelos ARIMA también se conocen como modelos Box-Jenkins, por eso.
Ahora hablemos del modelo (2,1,1)(1,1,1)12. Primero déjame poner el nombre correcto para facilitar la explicación: (p=2,d=1,q=1)(P=1,D=1,Q=1)S=12.
Hay un total de seis polinomios: dos para la parte AR (que involucra a p y P), dos para la parte MA (que involucra a q y Q), dos para la parte diferenciadora (que involucra a d y D).
Comienza con la parte de diferenciación, que es el producto de dos polinomios: (1-B)(1-B^12). Esto significa que la serie se preprocesa por diferenciación: Z[t] = Y[t] - Y[t-1] - Y[t-12] + Y[t-13].
Luego, la serie Z[t] está modelada por un modelo SARMA, observe que la "I" en el medio ya no está.
Ahora mira la parte AR, que es el producto de dos polinomios: (1 - phi1* B - phi2* B^2)(1 - phi3* B^12). Al expandirlo obtengo: (1 - phi1* B - phi2* B^2 - phi3* B^12 + phi1*phi3* B^13 + phi2*phi3*B^14).
Ahora mira la parte MA, que es el producto de dos polinomios: (1-theta1 * 
(1- theta2*B^12). Expandirlo obtengo: (1-theta1*B-theta2*B^12+theta1*theta2*B^13).
Ahora pon el polinomio AR y el polinomio MA en la ecuación:
(1 - phi1* B - phi2* B^2)(1 - phi3* B^12). Al expandirlo obtengo: (1 - phi1* B - phi2* B^2 - phi3* B^12 + phi1*phi3* B^13 + phi2*phi3*B^14)Z[t] = (1-theta1* B-theta2*B^12+theta1*theta2*B^13)a[t].
Ahora coloque Z[t] en el lado izquierdo de la ecuación y todos los demás términos en el lado derecho:
Z[t] = (phi1* B + phi2* B^2 + phi3* B^12 - phi1*phi3* B^13 - phi2*phi3*B^14)Z[t]+ (1-theta1*B- theta2*B^12+theta1*theta2*B^13)a[t]
Ahora aplique las reglas del operador hacia atrás y obtenga:
Z[t] = (phi1* Z[t-1] + phi2* Z[t-2] + phi3* Z[t-3] - phi1*phi3* Z[t-13] - phi2*phi3*Z[ t-14]+ a[t]-theta1*a[t-1]-theta2*a[t-12]+theta1*theta2*a[t-13]
Observe a[t] = 0. Z es la serie diferenciada, que debería poder calcular a partir de la serie Y usando la fórmula que mencioné. los valores a restantes son innovaciones del modelo ajustado. Entonces, debería poder obtener Z[t] ahora.
Ahora observe Z[t] = Y[t] - Y[t-1] - Y[t-12] + Y[t-13] nuevamente. Vuelva a organizarlo y obtengo Y[t] = Z[t] + Y[t-1] + Y[t-2] - Y[t-13]. Entonces puedo obtener Y[t] dadas todas las Y y Z[t] anteriores.
La fórmula explícita de Y[t] es mucho más complicada que la fórmula que proporcionó.
Re: Ecuación Matemática para Forcecast con Modelo SARIMAGracias señor por la explicación detallada. Muy agradecido.
De hecho, la fórmula explícita es mucho más complicada y no estoy seguro de que se pueda calcular manualmente.
Saludos
Ramehs
