使用 SARIMA 模型进行力预测的数学方程你好...我是新来的，需要你的帮助。
我正在开发 SARIMA 模型
该模型预测以下公式：-
ARIMA Forecast(
:Actual MS,
120,
Seasonal ARIMA( 2, 1, 1, 1, 1, 3, 12 ),
{AR Coefficients( {-0.0941622870204595, -0.0767935781741432} ),
MA Coefficients( {0.550123670174196} ),
Seasonal AR Coefficients( {-0.0631251223075085} ),
Seasonal MA Coefficients(
{0.618076346003494, 0.420495338021673, -0.269501862686839}
), Seasonal Lag( 12 ), Intercept( -0.0202269450580077 )},
Row() - 120,
Row() - 120
)
我如何将其转换为数学方程来预测未来的需求？
问候
拉梅什
高级统计建模回复：用 SARIMA 模型强制投射的数学方程好消息，您发布的 JSL 是模型。
不确定您是如何让 JMP 为您制作的，但它看起来很像预测公式
我将您的公式粘贴到列公式中，制作了重复 1-26 的第二列，并将其命名为“实际 MS”。
您可能有一个包含 120 行或更多行的数据表以及此公式以及您正在建模的数据。
您所要做的就是添加更多行，插入一些数据，表中已有的预测公式将计算您的预测结果。
回复：用 SARIMA 模型强制投射的数学方程先生，您的建议仅在可以访问 JMP 时才有效。
我对创建预测的数学公式感兴趣。 然后，当我无法访问 JMP 时，我可以使用数学公式进行预测。
.
问候
拉梅什
回复：用 SARIMA 模型强制投射的数学方程配方仓库如果您可以访问 JMP Pro，可能会起作用吗？
回复：用 SARIMA 模型强制投射的数学方程进行预测的 SAS 代码是
// Formula Editor Publish
New Column( "ARIMA Forecast",
"Numeric",
Formula(
ARIMA Forecast(
:Actual HSD,
120,
Seasonal ARIMA( 2, 1, 1, 1, 1, 1, 12 ),
{AR Coefficients( {-0.0446867759168569, -0.00612002018236452} ),
MA Coefficients( {0.729485379327256} ),
Seasonal AR Coefficients( {0.150588923188078} ),
Seasonal MA Coefficients( {0.930743182626315} ), Seasonal Lag( 12 ),
Intercept( -3.16936375022134 )},
Row() - 120,
Row() - 120
)
)
);
我想知道此代码转换为进行预测的数学方程。
问候
拉梅什
回复：用 SARIMA 模型强制投射的数学方程数学方程与描述模型的方程非常相似；看这里ARIMA 模型的统计详细信息.
要进行预测，首先要提前一步预测，即预测 Y[t+1]，给定 Y[t], Y[t-1], .... 和 a[t], a[t-1 ], ...，这是从模型中获得的创新。 a[t+1] 的值为零，因为这是“领先一步”的创新，其期望为零。 代入所有已知量，求解唯一未知量：Y[t+1]。
然后继续下一个 Y[t+2]，给定 Y[t+1], Y[t], .... 和 a[t+1], a[t], ...
在最后一步之后，您实际上得到了您正在寻找的公式。 它是已知量的复杂总和。
ARIMA 和 SARIMA 在概念上是相同的，SARIMA 只是稍微复杂一点，因为它涉及多项式的乘法。 但是在扩大乘法之后，程序是相同的。
回复：用 SARIMA 模型强制投射的数学方程对于我的时间序列数据，最能预测的 SARIMA 模型是 (2,1,1)x(1,1,1),12。
文献中给出的上述 SARIMA 配置的数学公式是
Yt = α + β1Yt-1 + β2Yt-2 + βpYt-12 + Φ1(Yt-1 – Yt-2) + Φ2*(Yt-1- Yt-12)
JMP 生成的系数值为
| 学期 | 估计 |
| AR1,1 | -0.0447 |
| AR1,2 | -0.0061 |
| AR2,12 | 0.15059 |
| MA1,1 | 0.72949 |
| MA2,12 | 0.93074 |
当插入上述公式时，上述系数会产生非常错误的预测。
而且文献中给出的公式与JMP中给出的公式有很大不同ARIMA 模型我无法理解。
有人可以帮助破译 JMP 中给出的公式和文献中给出的公式吗？
问候
拉梅什
回复：用 SARIMA 模型强制投射的数学方程你给出的公式是不正确的，只看最大滞后。 如果您真的想了解有关 SARIMA 公式的真相，我建议您查看 Box、Jenkins 和 Reinsel 所著的“时间序列分析：预测和控制”一书。 ARIMA 模型也称为 Box-Jenkins 模型，这就是原因。
现在谈谈 (2,1,1)(1,1,1)12 模型。 先把名字取对，方便解释：(p=2,d=1,q=1)(P=1,D=1,Q=1)S=12。
共有六个多项式：两个用于 AR 部分（涉及 p 和 P），两个用于 MA 部分（涉及 q 和 Q），两个用于差分部分（涉及 d 和 D）。
从差分部分开始，它是两个多项式的乘积：(1-B)(1-B^12)。 这意味着通过差分对序列进行预处理：Z[t] = Y[t] - Y[t-1] - Y[t-12] + Y[t-13]。
然后序列 Z[t] 由 SARMA 模型建模，注意中间的“I”消失了。
现在看看 AR 部分，它是两个多项式的乘积：(1 - phi1* B - phi2* B^2)(1 - phi3* B^12)。 展开它我得到：（1 - phi1* B - phi2* B^2 - phi3* B^12 + phi1*phi3* B^13 + phi2*phi3*B^14）。
现在看看 MA 部分，它是两个多项式的乘积：(1-theta1 * 
(1-theta2*B^12)。 展开它我得到：(1-theta1*B-theta2*B^12+theta1*theta2*B^13)。
现在将 AR 多项式和 MA 多项式代入方程：
(1 - phi1* B - phi2* B^2)(1 - phi3* B^12)。 展开它我得到： (1 - phi1* B - phi2* B^2 - phi3* B^12 + phi1*phi3* B^13 + phi2*phi3*B^14)Z[t] = (1-theta1* B-theta2*B^12+theta1*theta2*B^13)a[t]。
现在将 Z[t] 放在等式的左侧，将所有其他项放在右侧：
Z[t] = (phi1* B + phi2* B^2 + phi3* B^12 - phi1*phi3* B^13 - phi2*phi3*B^14)Z[t]+ (1-theta1*B- theta2*B^12+theta1*theta2*B^13)a[t]
现在应用回运算符规则，并获得：
Z[t] = (phi1* Z[t-1] + phi2* Z[t-2] + phi3* Z[t-3] - phi1*phi3* Z[t-13] - phi2*phi3*Z[ t-14]+ a[t]-theta1*a[t-1]-theta2*a[t-12]+theta1*theta2*a[t-13]
注意 a[t] = 0。 Z 是差分系列，您应该能够使用我提到的公式从 Y 系列中计算出来。其余的 a 值是拟合模型的创新。 所以，你现在应该可以得到 Z[t] 了。
现在再看看 Z[t] = Y[t] - Y[t-1] - Y[t-12] + Y[t-13]。 重新排列它，我得到 Y[t] = Z[t] + Y[t-1] + Y[t-2] - Y[t-13]。 所以我可以在给定所有先前的 Y 和 Z[t] 的情况下得到 Y[t]。
Y[t] 的显式公式比您提供的公式复杂得多。
回复：用 SARIMA 模型强制投射的数学方程谢谢先生的详细解释。 非常感谢。
确实，显式公式要复杂得多，我不确定是否可以手动计算。
问候
拉梅斯
