SARIMA 모델을 이용한 강제 캐스팅을 위한 수학 방정식안녕하세요... 저는 여기서 처음 왔고 여러분의 도움이 필요합니다.
저는 SARIMA 모델을 개발하고 있습니다
이 모델은 다음 공식을 예측합니다.
ARIMA Forecast(
:Actual MS,
120,
Seasonal ARIMA( 2, 1, 1, 1, 1, 3, 12 ),
{AR Coefficients( {-0.0941622870204595, -0.0767935781741432} ),
MA Coefficients( {0.550123670174196} ),
Seasonal AR Coefficients( {-0.0631251223075085} ),
Seasonal MA Coefficients(
{0.618076346003494, 0.420495338021673, -0.269501862686839}
), Seasonal Lag( 12 ), Intercept( -0.0202269450580077 )},
Row() - 120,
Row() - 120
)
이를 미래 수요를 예측하는 수학적 방정식으로 어떻게 변환할 수 있을까요?
문안 인사
라메쉬
고급 통계 모델링Re: SARIMA 모델을 사용한 Forcecast에 대한 수학 방정식좋은 소식입니다. 게시한 JSL이 모델입니다.
JMP가 어떻게 만들어졌는지 잘 모르겠지만 예측 공식과 많이 비슷해 보입니다.
귀하의 수식을 열 수식에 붙여넣고 1-26을 반복하는 두 번째 열을 만들고 이름을 "실제 MS"로 지정했습니다.
모델링 중인 데이터와 함께 120개 이상의 행과 이 수식이 있는 데이터 테이블이 있을 수 있습니다.
더 많은 행을 추가하고 일부 데이터를 삽입하기만 하면 이미 테이블에 있는 예측 공식이 예측 결과를 계산합니다.
Re: SARIMA 모델을 사용한 Forcecast에 대한 수학 방정식선생님, 제안하신 내용은 JMP에 액세스할 수 있는 경우에만 작동합니다.
저는 예측을 생성하는 수학 공식에 관심이 있습니다. 그런 다음 JMP에 액세스할 수 없을 때 수학 공식을 사용하여 예측할 수 있습니다.
.
문안 인사
라메쉬
Re: SARIMA 모델을 사용한 Forcecast에 대한 수학 방정식포뮬러 디포 JMP Pro에 액세스할 수 있는 경우 작동할 수 있습니까?
Re: SARIMA 모델을 사용한 Forcecast에 대한 수학 방정식예측을 수행하는 SAS 코드는
// Formula Editor Publish
New Column( "ARIMA Forecast",
"Numeric",
Formula(
ARIMA Forecast(
:Actual HSD,
120,
Seasonal ARIMA( 2, 1, 1, 1, 1, 1, 12 ),
{AR Coefficients( {-0.0446867759168569, -0.00612002018236452} ),
MA Coefficients( {0.729485379327256} ),
Seasonal AR Coefficients( {0.150588923188078} ),
Seasonal MA Coefficients( {0.930743182626315} ), Seasonal Lag( 12 ),
Intercept( -3.16936375022134 )},
Row() - 120,
Row() - 120
)
)
);
이 코드가 예측을 위해 변환하는 수학 방정식을 알고 싶습니다.
문안 인사
라메쉬
Re: SARIMA 모델을 사용한 Forcecast에 대한 수학 방정식수학 방정식은 모델을 설명하는 방정식과 매우 유사합니다. 여기를 봐 ARIMA 모델에 대한 통계적 세부사항 .
예측하려면 Y[t], Y[t-1], .... 및 a[t], a[t-1이 주어지면 한 단계 앞선 예측, 즉 예측 Y[t+1]로 시작합니다. ], ..., 이는 모델에서 얻은 혁신입니다. [t+1]의 값은 0입니다. 기대치가 0인 "한 걸음 앞서" 혁신이기 때문입니다. 알려진 모든 양을 연결하고 유일하게 알려지지 않은 값인 Y[t+1]을 풉니다.
그런 다음 Y[t+1], Y[t], .... 및 a[t+1], a[t], ...가 주어지면 다음 Y[t+2]로 이동합니다.
마지막 단계가 끝나면 문자 그대로 원하는 공식을 얻을 수 있습니다. 알려진 양의 복잡한 합계입니다.
ARIMA와 SARIMA는 개념적으로 동일하지만 SARIMA는 다항식의 곱셈을 포함하여 조금 더 복잡합니다. 그러나 곱셈을 확장한 후 절차는 동일합니다.
Re: SARIMA 모델을 사용한 Forcecast에 대한 수학 방정식내 시계열 데이터의 경우 가장 잘 예측할 수 있는 SARIMA 모델은 (2,1,1)x(1,1,1),12입니다.
위의 SARIMA 구성에 대한 문헌에 제공된 수학 공식은 다음과 같습니다.
Yt = α + β1Yt-1 + β2Yt-2 + βpYt-12 + Φ1(Yt-1 – Yt-2) + Φ2*(Yt-1- Yt-12)
JMP가 생성하는 계수의 값은 다음과 같습니다.
| 용어 | 추정 |
| AR1,1 | -0.0447 |
| AR1,2 | -0.0061 |
| AR2,12 | 0.15059 |
| MA1,1 | 0.72949 |
| MA2,12 | 0.93074 |
위의 공식에 대입할 때 위의 계수는 매우 잘못된 예측을 생성합니다.
그리고 문헌에 주어진 공식은 JMP에 주어진 공식과 매우 다릅니다. ARIMA 모델 이해할 수 없습니다.
누군가가 JMP에 주어진 공식을 문헌에 제공된 공식으로 해독하는 데 도움을 줄 수 있습니까?
문안 인사
라메쉬
Re: SARIMA 모델을 사용한 Forcecast에 대한 수학 방정식당신이 준 공식은 최대 지연을 보면 정확하지 않습니다. SARIMA 공식에 대한 진실을 찾고 있다면 Box, Jenkins 및 Reinsel의 "시계열 분석: 예측 및 제어" 책을 확인하는 것이 좋습니다. ARIMA 모델은 Box-Jenkins 모델로도 알려져 있습니다.
이제 (2,1,1)(1,1,1)12 모델에 대해 이야기합니다. 먼저 설명을 쉽게 하기 위해 이름을 정하겠습니다. (p=2,d=1,q=1)(P=1,D=1,Q=1)S=12.
총 6개의 다항식이 있습니다. AR 부분에 2개(p 및 P 포함), MA 부분에 2개(q 및 Q 포함), 미분 부분에 대해 2개(d 및 D 포함).
(1-B)(1-B^12)의 두 다항식의 곱인 미분 부분으로 시작합니다. 이는 Z[t] = Y[t] - Y[t-1] - Y[t-12] + Y[t-13]과 같은 차분을 통해 계열이 사전 처리됨을 의미합니다.
그런 다음 시리즈 Z[t]는 SARMA 모델에 의해 모델링됩니다. 중간에 "I"가 사라진 것을 알 수 있습니다.
이제 두 다항식의 곱인 AR 부분을 보십시오. (1 - phi1* B - phi2* B^2)(1 - phi3* B^12). 확장하면 (1 - phi1* B - phi2* B^2 - phi3* B^12 + phi1*phi3* B^13 + phi2*phi3*B^14).
이제 두 다항식의 곱인 MA 부분을 보십시오. (1-theta1 * 
(1-theta2*B^12). 내가 얻는 것을 확장하십시오 : (1-theta1*B-theta2*B^12+theta1*theta2*B^13).
이제 AR 다항식과 MA 다항식을 방정식에 넣습니다.
(1 - phi1* B - phi2* B^2)(1 - phi3* B^12). 확장하면 다음과 같습니다. (1 - phi1* B - phi2* B^2 - phi3* B^12 + phi1*phi3* B^13 + phi2*phi3*B^14)Z[t] = (1-theta1* B-세타2*B^12+세타1*세타2*B^13)a[t].
이제 Z[t]를 방정식의 왼쪽에 놓고 다른 모든 항을 오른쪽에 놓습니다.
Z[t] = (phi1* B + phi2* B^2 + phi3* B^12 - phi1*phi3* B^13 - phi2*phi3*B^14)Z[t]+ (1θ1*B- 세타2*B^12+세타1*세타2*B^13)a[t]
이제 다시 연산자 규칙을 적용하고 다음을 얻습니다.
Z[t] = (phi1* Z[t-1] + phi2* Z[t-2] + phi3* Z[t-3] - phi1*phi3* Z[t-13] - phi2*phi3*Z[ t-14]+ a[t]-theta1*a[t-1]-theta2*a[t-12]+theta1*theta2*a[t-13]
a[t] = 0에 주목하십시오. Z는 내가 언급한 공식을 사용하여 Y 시리즈에서 계산할 수 있어야 하는 미분 급수입니다. 나머지 값은 피팅된 모델의 혁신입니다. 따라서 지금 Z[t]를 얻을 수 있어야 합니다.
이제 Z[t] = Y[t] - Y[t-1] - Y[t-12] + Y[t-13]을 다시 살펴보십시오. 재정렬하면 Y[t] = Z[t] + Y[t-1] + Y[t-2] - Y[t-13]이 됩니다. 따라서 이전의 모든 Y와 Z[t]가 주어지면 Y[t]를 얻을 수 있습니다.
Y[t]의 명시적 공식은 당신이 제공한 공식보다 훨씬 더 복잡합니다.
Re: SARIMA 모델을 사용한 Forcecast에 대한 수학 방정식자세한 설명을 해주신 사장님께 감사드립니다. 감사합니다.
실제로 명시적 공식은 훨씬 더 복잡하며 수동으로 계산할 수 있는지 확실하지 않습니다.
문안 인사
라메스
